גרט מיטרניג: האיש שכמעט נכשל במתמטיקה בבית הספר
הוא עזב את בית הספר התיכון הגרמני עם ציון אבטור של 3.7 – מעבר בקושי, סוג התוצאה שסוגרת דלתות. הוא ימשיך להוציא שורש 13 של מספר בעל מאה ספרות בראשו ב-13.3 שניות, לשלוף עשרים מספרים ראשוניים חבויים בני חמש ספרות מתוך מחרוזת של מאה ספרות בחמש דקות וחצי, ובציריך במאי 2016, לחשב את השורש ה-89,247 של מספר באורך מיליון ספרות. זה לקח לו שש דקות ו-1.4 שניות. התשובה הייתה 160,269,883,449.
הילד שהתשוקה שלו הרגיזה את מוריו
מיטרניג נולד ב-26 במאי 1966 בשטוטגרט. הכישרון המתמטי הופיע מוקדם ולפי עדותו, בעיקר גרם לצרות – תשוקה מוקדמת למספרים שתיסכלה שורה של מורים. פסק הדין של מערכת בית הספר היה ציון האבטור הכמעט נכשל ההוא, עובדה שהוא מעולם לא הסתיר ומתפקדת בסיפורו גם כתלונה וגם כראיה.
זו ראיה לטענה שהוא בילה את הקריירה שלו בהעלאתה בצורה כזו או אחרת: שחישוב ומתמטיקה אינם אותו תחום, ושציוני בית הספר אינם מודדים אף אחד מהם בצורה מהימנה. ילד שלא יכול היה לספק את בוחניו הפך לאיש שהחשבון שלו אומת על ידי פסיכולוגים באוניברסיטת בון ועל ידי מרצים ב-ETH ציריך.
שלוש-עשרה שניות
השיא שעשה את שמו היה השורש ה-13 של מספר בעל 100 ספרות, שנעשה מנטלית, ללא עזרים, ב-13.3 שניות – מתועד ונבדק על ידי פסיכולוגים מבון. הוצאת שורש מסוג זה היא אירוע הדגל של חישוב מנטלי תחרותי, והסיבה היא שלא ניתן לבצע אותו בכוח גס. השורש ה-13 של מספר בעל מאה ספרות הוא מספר בעל כמה ספרות; השגתו דורשת ידע מספיק על לוגריתמים, דפוסי ספרות והתנהגות של חזקות כדי לצמצם את השדה למועמד אחד כמעט באופן מיידי.
הוא ייחס למחשב ההולנדי המנוח וים קליין כהשראה שלו – שושלת שמציבה אותו במסורת אירופית ספציפית של מחשבים בימתיים שנמשכת מעל מאה שנה.
עשרים מספרים ראשוניים במאה ספרות
בשנת 2012, באירופה-פארק ברוסט, באדן-וירטמברג, מיטרניג ניסה משהו ללא תקדים. בהינתן מספר בעל מאה ספרות, הוא התבקש לזהות את עשרים המספרים הראשוניים בני חמש הספרות שהרכיבו אותו. הוא עשה זאת בחמש דקות ושלושים שניות. ככל שידעו המארגנים, אף בן אנוש לא הצליח לעשות זאת לפני כן. הוא קבע שיא עולם נוסף בהוצאת מספרים ראשוניים ב-2013, ואחר בהוצאת שורשים ב-2015.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →ציריך, 2016
השיא בציריך ב-5 במאי 2016 נותר הקיצוני ביותר שלו. בתחרות באליפות אירופה לחישוב מנטלי, הוא נדרש לחשב את השורש ה-89,247 של מספר בעל מיליון ספרות – בעיה שתוכננה ואומתה על ידי מרצה ה-ETH אנדראס שטייגר, שלא סייג את הערכתו: "זהו ההישג הגדול ביותר שמישהו השיג אי פעם בנוגע להוצאת שורש מנטלית." מיטרניג הפיק את התשובה בת שתים-עשרה הספרות תוך קצת יותר משש דקות. הוא ניסה חישוב דומה באוקטובר הקודם באירופה-פארק; זה לקח הרבה יותר זמן.
הוא שילב את ניסיון השיא עם סדנאות למתחרים הצעירים – שזה, בקטן, צורת הקריירה כולה שלו.
העבודה היומית
מיטרניג הוא ד"ר ד"ר – התואר הגרמני לשני דוקטורטים שהושגו. מקורות מתארים את התחומים בצורה מעט שונה: חלקם מפרטים סטטיסטיקה וחינוך מתמטי, החומרים שלו נותנים פדגוגיה ופסיכולוגיה. כך או כך, הכישורים הם הבסיס לחיי עבודה שאין להם כמעט שום קשר לשיאי במה. הוא מנהל מרפאה פסיכולוגית ואבחון מחוננות בבון, מעריך ילדים מחוננים והחרדות המקיפות את המתמטיקה; הוא מייעץ לעסקים בנושאים מתמטיים; הוא מרצה, מנהל סמינרים, מארגן אליפויות חשבון מנטלי לתלמידי בית ספר ומעצב תוכניות מתמטיקה מותאמות גיל. הוא יושב בוועדת מחקר המודיעין של אינטרטל, חברה בעלת IQ גבוה, והוא פרסם ספרים בנושא – "חישוב עם אלוף העולם" ב-2012 ו-"כושר בראש עם אלוף החישוב ד"ר ד"ר מיטרניג" ב-2013.
הטלוויזיה הגרמנית השתמשה בו בהתמדה – שטרן TV, TV Total, 3 nach 9, Nachtcafé, Mittagsmagazin – מה שהפך אותו לפנים הציבוריות של המדינה לחשבון מנטלי. הוא מחזיק בערכים מרובים בשיאי גינס, ובתחרות הוא היה מרתיע: שמונה מדליות זהב רצופות בחישוב מנטלי באולימפיאדת ספורט המוח מ-2004 עד 2011, ושיא של תחרות שם בכל שנה מאז 2004 תוך כישלון לקחת זהב מוחלט בארבע הזדמנויות בלבד. הוא גם לקח כסף בפוקר ב-2005.
למה גרט נקרא גאון
הוא מתואר בתקשורת הגרמנית כ-"גאון מתמטיקה", ו-IQ מוערך של 175 מוצמד באופן שגרתי לשמו. שתי הטענות זקוקות לפירוק, כי האמת ספציפית ומעניינת יותר משתיהן.
האיכות הקוגניטיבית שמוצגת באמת היא שילוב של זיכרון מספרי עצום ומאונדקס במדויק ובחירה אלגוריתמית מהירה. כדי לקחת את השורש ה-89,247 של מספר בעל מיליון ספרות, מחשב לא מכפיל שום דבר; הוא עובד בלוגריתמים, תוך שימוש בטבלאות משוננות ורפרטואר של היוריסטיקות מצמצמות שפותחו במשך עשורים, תוך החזקת ערכי ביניים בזיכרון עבודה שהיו מציפים את רוב האנשים תוך שניות. זו יכולת אמיתית ונדירה בצורה יוצאת דופן, ושטייגר – מתמטיקאי מקצועי שתכנן את הבעיה – היה חד-משמעי לגבי מעמדה.
מקרה הנגד הוא שזו מיומנות מאומנת, לא אינטלקט במובן הכללי, והביוגרפיה של מיטרניג עצמו היא הטיעון החזק ביותר לכך. אדם שכמעט נכשל במתמטיקה בבית הספר אינו ראיה לברק מתמטי גולמי; הוא ראיה לכך שחישוב הוא תחום נפרד וניתן ללמידה – שזו בדיוק ההנחה שעליה הוא מנהל כעת אליפויות וסדנאות לילדים. הוא לא הפיק שום משפט, שום הוכחה, שום מתמטיקה מחקרית. דמות "אלוף העולם האחת-עשרה פעמים" שעוקבת אחריו נובעת במידה רבה מתארי אולימפיאדת ספורט המוח והחומרים שלו; בגביע העולם בחישוב מנטלי בגיסן ב-2006, הוא סיים שלישי בדירוג הכללי, אחרי רוברט פאונטיין ויאן ואן קונסוולד. ה-IQ של 175 הוא הערכה מדווחת, לא ציון מאושר. התיאור ההוגן ביותר הוא שמיטרניג הוא בין המחשבים האנושיים הטובים ביותר שחיו אי פעם, בתחום צר וניתן למדידה בקפדנות – ושהוא עצמו מתעקש שזו מיומנות שאחרים יכולים ללמוד, שזו טענה רדיקלית יותר מגאונות ושימושית הרבה יותר.
מורשת
השיאים של מיטרניג בסופו של דבר ייפלו; התחום מושך מומחים, ולחישוב יש דרך להיעקף. מה שסביר יותר שיחזיק מעמד הוא המחצית השנייה של הקריירה שלו – המרפאה בבון, האבחונים, אליפויות בתי הספר, הספרים שנכתבו עבור ילדים שנאמר להם שהם גרועים במתמטיקה.
יש סימטריה בזה שהוא בבירור הבחין בה. ילד שאובססיה מספרית שלו הרגיזה את מוריו עד כדי מתן ציון 3.7 בילה את חייו הבוגרים בניהול האבחונים שמזהים ילדים כמוהו, ובבניית התחרויות שנותנות להם מקום לשים את זה. השורש של מיליון הספרות הוא הכותרת. הסדנאות שהוא ניהל בציריך באותו שבוע הן כנראה הנקודה.