ג'ורג'יה קלדוול סמית' (Georgia Caldwell Smith): דוקטורט שהוענק מאוחר מדי
בינואר 1961 אישרה ועדה באוניברסיטת פיטסבורג (University of Pittsburgh) עבודת דוקטורט בתורת החבורות בשם "כמה תוצאות על האנטי-מרכז של חבורה" (Some results on the anticenter of a group). מחברת העבודה הייתה בת חמישים ואחת, הקדישה שלושה עשורים להוראת סטודנטים לתואר ראשון במכללות היסטוריות של שחורים, ושבה ללימודי דוקטורט במשרה מלאה רק שנתיים קודם לכן. היא נפטרה מסרטן באותו מאי. התואר הוענק ביוני, לאחר מותה, לכיסא ריק.
השכלה בקנזס שהושגה במהירות
ג'ורג'יה קלדוול נולדה ב-28 באוגוסט 1909. הערך בוויקיפדיה האנגלית מציין את מקום הולדתה באטצ'יסון, קנזס; ארכיון המתמטיקאים של הפזורה האפריקאית (Mathematicians of the African Diaspora) המתוחזק באוניברסיטת באפלו (University at Buffalo) מציין את קנזס סיטי, מיזורי. אי-ההתאמה מעולם לא יושבה בתיעוד הציבורי, וכדאי לציין זאת במקום לטשטש — העקבות התיעודיים שהשאירה אישה זו דלים מספיק כדי שאפילו מקום הולדתה יהיה שנוי במחלוקת.
מה שאינו שנוי במחלוקת הוא המהירות שבה השלימה את לימודיה. היא קיבלה תואר ראשון (A.B.) במתמטיקה מאוניברסיטת קנזס ב-1928 ותואר שני (A.M.) מאותו מוסד ב-1929 — תואר ראשון ותואר שני בתוך שנים-עשר חודשים. בוויקיפדיה מתועד תואר שני נוסף במתמטיקה מאוניברסיטת שיקגו (University of Chicago), גם הוא ב-1929. לפיכך, היא הייתה בין הנשים האפריקאיות-אמריקאיות הראשונות בארצות הברית שקיבלו תואר ראשון במתמטיקה בכלל. היא נבחרה לאגודות פי בטא קאפא (Phi Beta Kappa) ופי מו אפסילון (Pi Mu Epsilon), אחוות הכבוד במתמטיקה, והצטרפה לאחוות אלפא קאפא אלפא (Alpha Kappa Alpha).
המסלול המקצועי
היא הגיעה למכללת ספלמן (Spelman College) ב-1929 כמרצה זוטרה ונשארה שם תשע שנים. החל מ-1938 היא לימדה באוניברסיטת לינקולן (Lincoln University) במיזורי; ארכיון באפלו מציין אותה גם באלבמה A&M בתקופה זו, בעוד ויקיפדיה מונה תקופה במכללת אלבמה סטייט (Alabama State College). שני המקורות חלוקים לגבי השנים המדויקות, ומסכימים רק על כך שעברה בין מכללות של שחורים בדרום ובמדינות הגבול לאורך המלחמה לפני שחזרה לספלמן.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →ספלמן שאליה חזרה הייתה בחלקה עניין משפחתי: בעלה, ד"ר ברנט פריסל סמית' (Barnett Frissell Smith), עמד בראש המחלקה לביולוגיה. נולד להם בן, ברנט פ. סמית' הבן. ב-1945 היא הפכה לראש המחלקה למתמטיקה בספלמן, תפקיד שהחזיקה בו בשש-עשרה השנים האחרונות לחייה.
חזרה ללימודים בגיל חמישים
ראשות מחלקה במכללה קטנה לאמנויות חופשיות בשנות ה-40 וה-50 של המאה ה-20 לא הייתה משרה מחקרית. סמית' לימדה, ניהלה, ו—כמו רוב הסגל המתמטי במכללות ההיסטוריות של שחורים באותה תקופה — לא החזיקה בתואר דוקטור, כיוון שתוכניות הדוקטורט היו ברובן סגורות בפניה. היא השתתפה בכנס ניו יורק של האגודה האמריקאית למתמטיקה (American Mathematical Society) ב-1948 והייתה חברה באיגוד המתמטיקה של אמריקה (Mathematical Association of America), אך לא פרסמה מחקרים.
ב-1959, בהיותה בת חמישים, החלה בלימודי דוקטורט במשרה מלאה באוניברסיטת פיטסבורג במלגת הקרן הלאומית למדע (National Science Foundation). מנחה שלה היה נורמן לוין (Norman Levine); תחום התמחותה היה תורת החבורות. היא השלימה את עבודת הדוקטורט ב-1960, והיא אושרה בינואר 1961. ויקיפדיה מתארת את הדוקטורט שהתקבל כאחד המוקדמים שהוענקו לאישה אפריקאית-אמריקאית במתמטיקה.
מדוע ג'ורג'יה מכונה גאונה
כמעט בוודאות היא לא הייתה משתמשת במילה זו, ואף אחד מהמקורות שנסקרו כאן אינו משתמש בה גם הוא. אף מתמטיקאי בתיעוד אינו מכנה את ג'ורג'יה קלדוול סמית' גאונה; שום משפט מתמטי אינו נושא את שמה; התפוקה המתמטית שלה מסתכמת בעבודת דוקטורט אחת על האנטי-מרכז של חבורה, וההערכה הכנה היא שהשפעתה על תורת החבורות הייתה זניחה. לטעון אחרת יהיה המצאת מוניטין שמעולם לא היה לה.
מה שהמקורות כן מגבים הוא משהו צר יותר, ואולי, קשה יותר להשגה. התכונה המוצגת כאן אינה גאונות גולמית, אלא שימור יוצא דופן של יכולת טכנית לאורך הפסקה של שלושים שנה. מתמטיקה היא ידועה לשמצה כדיסציפלינה של צעירים, וחוכמת ההמונים גורסת שמתמטיקאי שלא עסק במחקר עד גיל ארבעים לא יעשה זאת. סמית' עצרה בגיל עשרים לשלושה עשורים של עומס הוראה וניהול, ואז החלה מחדש בגיל חמישים והשלימה עבודה מקורית בתחום אלגברי מופשט בתוך שנתיים, בנושא שבו הכלים מתפתחים ושבו לא הייתה לה קהילה מחקרית להתייעץ עמה. זהו אינו פרופיל של ילדת פלא. זהו פרופיל של אדם שהיכולת המתמטית שלו פשוט סירבה להתנוון.
פסק הדין ההוגן הוא זה: ההישג היה מבני ולא אינטלקטואלי במובן המקובל. סמית' זכורה בזכות מה שהשיגה, לא בזכות מה שהוכיחה. לקרוא לזה גאונות זה למתוח את המילה מעבר למשמעותה. לקרוא לזה רגיל זה להעליב את הראיות.
מה נותר
היא נפטרה במאי 1961 — ויקיפדיה מציינת את ה-6, ארכיון באפלו את ה-8 — מסרטן, חודשים לאחר אישור התזה שלה. אוניברסיטת פיטסבורג העניקה את הדוקטורט ביוני באותה שנה. פרויקט המתמטיקאים של הפזורה האפריקאית, שקיים בדיוק משום שקריירות כמו שלה לא תועדו, מציין כי ההכרה לאחר המוות "מדגישה את תרומותיה המדעיות לתורת החבורות ואת תפקידה כמחנכת במכללות ובאוניברסיטאות היסטוריות של שחורים." היא לימדה מתמטיקה בספלמן במשך עשרים וחמש שנים במצטבר, וניהלה את המחלקה שלה במשך שש-עשרה שנה. זהו גוף העבודה שלה, והוא הורכב כמעט כולו מאנשים אחרים.