גאורג סימון אוהם: המורה שמדד התנגדות
במרץ 1828, חודשים ספורים לאחר פרסום הספר שעתיד היה להציב את שמו על כל תרשים מעגל חשמלי בעולם, התפטר גאורג סימון אוהם (Georg Simon Ohm) מתפקידו בגימנסיה הישועית בקלן. הסיבה לא הייתה שערורייה או מחלה, אלא העובדה שאיש לא הבחין בספרו. הספר Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (המעגל הגלווני, מעובד מתמטית) הופיע בשנה הקודמת והתקבל, בלשון המעטה, בקרירות. אוהם ציפה שהספר יחלץ אותו מהוראה בבתי ספר תיכוניים, אך במקום זאת בילה את חמש השנים הבאות ללא משרה הולמת כלל.
תוכנית הלימודים של מסגר
הוא נולד בארלנגן ב-16 במרץ 1789, בנסיכות הבוחר מברנדנבורג-ביירוית. אביו, יוהאן וולפגנג אוהם, היה מסגר שהשכיל את עצמו לרמה גבוהה להפליא, ואמו מריה אליזבת בק הייתה בתו של חייט. מבין שבעת ילדי הזוג, רק שלושה הגיעו לבגרות — גאורג סימון, אחותו אליזבת ברברה ואחיו מרטין, שהפך למתמטיקאי בזכות עצמו. אמם נפטרה כשהיה גאורג בן עשר.
החינוך המשמעותי התרחש בבית. יוהאן וולפגנג לימד את שני בניו מתמטיקה, פיזיקה, כימיה ופילוסופיה בעצמו. גאורג למד בגימנסיה של ארלנגן מגיל אחת-עשרה, ולפי כל העדויות לא למד שם כמעט דבר: שינון בעל פה ומדע מינימלי, מערכת שהייתה גרועה משמעותית מזו שאביו ניהל בבית המלאכה. זהו פרט שראוי לתת עליו את הדעת, שכן כל חייו המדעיים של אוהם נוהלו על ידי אדם שלמד כיצד ללמד את עצמו.
שלושה סמסטרים ופיטורין
הוא החל ללמוד באוניברסיטת ארלנגן ב-1805 וגילה במהרה את הצד החברתי של חיי הסטודנטים. אביו, שלא התרשם מכך, אילץ אותו לעזוב לאחר שלושה סמסטרים. בספטמבר 1806 קיבל משרת הוראת מתמטיקה בגוטשטאט שליד נידאו בשווייץ; במרץ 1809 עבר לנשאטל כמורה פרטי למשך שנתיים. לפני שעזב, פרופסור קרל כריסטיאן פון לאנגסדורף מארלנגן נתן לו עצה שעיצבה את כל המשך דרכו: להפסיק לחפש תוכנית לימודים ולקרוא את אוילר, לפלס ולאקרואה בעצמך. אוהם עשה בדיוק זאת, וחזר לארלנגן באפריל 1811 כדי לקבל את הדוקטורט שלו באוקטובר באותה שנה.
המורה הנודד
הדוקטורט לא העניק לו כמעט דבר. הוא הרצה במתמטיקה בארלנגן לזמן קצר ועזב מכיוון שהשכר לא הספיק למחייתו. מינואר 1813 לימד מתמטיקה ופיזיקה בבמברג, תחילה בבית ספר דל ואחר כך, מ-1816, בבית ספר צפוף מדי. הוא היה, לפי ניסוח של תיאור ביוגרפי אחד, עמוס מדי בתלמידים, מצא מעט הערכה למאמציו המצפוניים, והשלים עם הסבירות שלעולם לא יתחתן — וזו הסיבה שפנה למחקר, בחלקו כדי להוכיח את עצמו ובחלקו כדי לבנות בסיס לקבלת משרה במקום מעורר יותר. חוק אוהם היה, בראשיתו, בקשת עבודה.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →המעבדה בקלן
מזלו השתנה בספטמבר 1817 כאשר הצטרף לגימנסיה הישועית בקלן, שהחזיקה במעבדת פיזיקה מאובזרת היטב. הוא עבד על כתביהם של לגרנז', לז'נדר, לפלס, ביו, פואסון, פורייה ופרנל. כאשר הגיעה אליו הידיעה על תגליתו של ארסטד (Hans Christian Ørsted) מ-1820, לפיה זרם חשמלי מסיט מחט מצפן, היו בידיו גם המכשור וגם המתמטיקה כדי לעשות עם זה משהו.
מאמרו הראשון, ב-1825, בחן כיצד הכוח האלקטרומגנטי המופק על ידי תיל דועך ככל שהתיל מתארך. שני מאמרים נוספים ב-1826 סיפקו את הטיפול המתמטי, ושם ביצע אוהם את המהלך האינטלקטואלי המכריע שלו: הוא מידל את זרימת החשמל דרך מוליך על פי הניתוח של פורייה לזרימת חום דרך מוצק. חום, בידיו של פורייה, נע מטמפרטורה גבוהה לנמוכה בקצב שנקבע על ידי מוליכות החומר. אוהם הציע שהחשמל מתנהג באותו אופן — הפרש מניע, תווך מתנגד וזרימה פרופורציונלית.
המעגל הגלווני
התיאוריה המלאה הופיעה ב-1827 כ-Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet — המעגל הגלווני מעובד מתמטית. התוצאה המרכזית שלו נלמדת כיום לכל תלמיד בית ספר: הזרם דרך מוליך עומד ביחס ישר להפרש הפוטנציאלים המופעל עליו, כאשר ההתנגדות היא קבוע הפרופורציה. לפני אוהם, עוצמה חשמלית הייתה איכות מעורפלת; אחריו היא הפכה לכמות עם משוואה.
הספר נכשל. חלק מהבעיה היה אוהם עצמו — מופנם, בעל קשרים דלים, ללא קתדרה אוניברסיטאית. חלק מהבעיה היה השיטה: טיפול מתמטי כבד בבעיה פיזיקלית לא היה אופנתי בפיזיקה הגרמנית של אותם ימים, שבה שלט סגנון פילוסופי ספקולטיבי יותר. וחלק מהבעיה היה אישי, בדמותן של דמויות משפיעות ועוינות, בהן גאורג פרידריך פול ויוהנס שולץ. אוהם התפטר בקלן במרץ 1828 והמתין.
האוזן, וקתדרה סוף סוף
ההכרה הגיעה תחילה מחוץ לארץ. החברה המלכותית העניקה לו את מדליית קופלי ב-1841 ובחרה בו כחבר זר ב-1842; האקדמיה הבווארית הפכה אותו לחבר מלא ב-1845; ברלין וטורינו קיבלו אותו כחבר מתכתב. עד אז הוא כבר שהה בבית הספר הפוליטכני של נירנברג מאז 1833. ב-1849 הפך לאוצר הקבינט הפיזיקלי של האקדמיה הבווארית ומרצה במינכן, ורק ב-1852 — שנתיים לפני מותו — קיבל שם את הקתדרה לפיזיקה.
עבודתו המאוחרת פנתה לצליל. ב-1843 הציע עקרון של אקוסטיקה פיזיולוגית: שהאוזן תופסת צליל מוזיקלי כקבוצה של רכיבים הרמוניים טהורים. הרעיון, הידוע כחוק האקוסטי של אוהם, היה תרומה ממשית וגם, כפי שקבעו עבודות מאוחרות יותר, לא מדויק לחלוטין. הפיזיקאי אוגוסט זיבק חשף הנחות לא מוצדקות בתיאור של אוהם לגבי צלילים משולבים, ואוהם הודה בטעותו. Beiträge zur Molecular-Physik (תרומות לפיזיקה מולקולרית) הופיע ב-1849.
מדוע גאורג נקרא גאון
האיכות הספציפית המוצגת כאן היא העברה אנלוגית — ההכרה בכך שבעיה פתורה בתחום אחד זהה מבנית לבעיה לא פתורה בתחום אחר. פורייה כבר פתר את הולכת החום. התובנה של אוהם הייתה שחשמל בתיל הוא אותו יצור מתמטי: זרימה המונעת על ידי הפרש ומעוכבת על ידי תכונה של התווך. ביצוע הזיהוי הזה דרש ממנו להחזיק בשני דברים בו-זמנית שרוב בני דורו הפרידו ביניהם — עבודת הניסוי העדינה של מדידת זרמים חלשים דרך תילים באורכים משתנים, והמתמטיקה האנליטית הקונטיננטלית שלימד את עצמו מאוילר ומלפלאס בעצתו של לאנגסדורף. הפיזיקה הגרמנית של שנות ה-20 של המאה ה-19 לא עשתה זאת. זו בדיוק הסיבה שהספר נחת בקול ענות חלושה.
לטיעון הנגד יש משקל. חוק אוהם אינו חוק טבע במובן של חוקי ניוטון; זוהי סדירות אמפירית שתקפה למחלקה גדולה ושימושית של חומרים ונכשלת באחרים, והניסוח של אוהם עצמו נשען על מודל נוזלי של חשמל שהוחלף מאז. הוא טעה לגבי צלילים משולבים ונאלץ להודות בכך בפומבי. הקריירה שלו הייתה, לפי כל קנה מידה רגיל, רצף ארוך של הוראה בינונית בבתי ספר שנקטעה על ידי שנתיים פוריות במעבדה בקלן. מה ששרד אינו גוף עבודה אלא קשר יחיד — אם כי במקרה זהו הקשר שעליו נבנתה כל הנדסת החשמל לאחר מכן, ולהיות צודק פעם אחת בקנה מידה כזה זה לא דבר של מה בכך.
מורשת
אוהם מת במינכן ב-6 ביולי 1854 ונקבר בבית הקברות Alter Südfriedhof. שמו הפך ליחידת מידה: האום (ohm), שסימנו Ω, הוא יחידת ה-SI למדידת התנגדות חשמלית, ויש טיעון מוצדק ששמו של אף פיזיקאי אחר אינו מוזכר לעיתים קרובות כל כך על ידי כל כך הרבה אנשים שלא ידעו לומר עליו דבר נוסף. בנו של המסגר האוטודידקט סיים את דרכו כסטנדרט שלפיו נמדד כל מוליך על פני כדור הארץ.