קולם מולקהי: חמישים ושניים קלפים, חמישים ושניים משפטים
קסם קלפים שעובד בכל פעם מחדש אינו, במובן המחמיר, קסם. הוא משפט מתמטי בחליפת ערב. קולם מולקהי (Colm Mulcahy) בילה רבע מאה בטריטוריה הצרה והתובענית שבה שני הדברים הללו הם אותו אובייקט — המצאת אפקטים שלא יכולים להיכשל מכיוון שהמתמטיקה שביסודם אוסרת על כישלון, ולאחר מכן הסבר לקהל מדוע הדבר הבלתי אפשרי שזה עתה ראו היה בלתי נמנע. ספרו משנת 2013 הציע חמישים ושניים כאלה, אחד לכל קלף בחפיסה.
מדבלין לאית'קה
מולקהי נולד בספטמבר 1958 באירלנד והשלים את תאריו הראשון (BSc) והשני (MSc) במדעים מתמטיים באוניברסיטת קולג' דבלין (University College Dublin), בשנים 1978 ו-1979. הוא עבר לאוניברסיטת קורנל (Cornell) לצורך עבודת הדוקטורט, שם קיבל תואר שני ב-1983 ולאחר מכן תואר דוקטור ב-1985 בהנחיית אלכס פ. ט. ו. רוזנברג (Alex F. T. W. Rosenberg), עם מחקר בתאוריה אלגברית מופשטת של תבניות ריבועיות.
זוהי התמחות רצינית וחסרת זוהר לחלוטין — אלגברה טהורה, הרחק מכל מה שמי שאינו מתמטיקאי היה מזהה כיישום. כדאי לציין זאת מכיוון שהדימוי העממי של הקוסם המתמטי נוטה להניח שמדובר בעיסוק קל משקל. היסודות של מולקהי מוצקים כמו של כל אחד אחר. הוא גם פגש את אשתו בקורנל: ויקי פאוורס (Vicki Powers), גאומטרית אלגברית העוסקת גם במתמטיקה של בחירות, ושהייתה לה אותה מנחה לדוקטורט.
שלושים ושתיים שנים בספלמן
בשנת 1988 הצטרף למכללת ספלמן (Spelman College) באטלנטה, המכללה ההיסטורית לנשים שחורות, ונשאר שם עד 2020 — שלושים ושתיים שנים, כולל כהונה כראש מחלקה בין 2003 ל-2006. כיום הוא פרופסור אמריטוס. עומס ההוראה כיסה מגוון רחב: מתמטיקה בת-זמננו והסקה כמותית למצטיינים בקצה האחד, חדו"א II, גאומטריה ותורת המספרים בקצה האחר.
מחקרו בספלמן התרחב הרבה מעבר לתבניות ריבועיות לאלגברה, תורת המספרים, גאומטריה ודחיסת תמונות באמצעות גליונית (wavelets). האחרון שבהם הניב את כבודו המשמעותי הראשון: פרס אלנדורפר (Allendoerfer Award) של האיגוד המתמטי של אמריקה (Mathematical Association of America) בשנת 1997, על מצוינות בכתיבה הסברתית, שניתן על מאמר המסביר דחיסת תמונה באמצעות גליוניות. הפרס משמעותי לאור כל מה שבא לאחר מכן — הוא ניתן על הסבר, לא על הוכחה, והגיע שש-עשרה שנים מלאות לפני ספר קסמי הקלפים.
הוא גם בנה בספלמן דבר שלא היה קשור לאף אחד מהם: ארכיון המתמטיקאים של ספלמן, תיעוד של המתמטיקאים שהמכללה הצמיחה. זהו הסימן הראשון לאינסטינקט שחוזר על עצמו לאורך הקריירה שלו — האמונה שאם איש אינו מעלה את ההיסטוריה על הכתב, היא נעלמת.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →קארד קולם (Card Colm)
משנת 2000 ואילך החל מולקהי לפרסם עקרונות מתמטיים-קסומים מקוריים — לא וריאציות על קסמים קיימים אלא מתמטיקה בסיסית חדשה שממנה ניתן לגזור אפקטים. בשנת 2004 העניק לו האיגוד המתמטי של אמריקה טור דו-חודשי, קארד קולם (Card Colm), שרץ במשך עשור עד 2014 והפך למקום המפגש הסטנדרטי לעבודה מסוג זה.
לז'אנר יש חוקים שאנשים מבחוץ נוטים להפחית בערכם. אפקט קלפים מתמטי חייב להיות "עובד מעצמו", כלומר ללא זריזות ידיים; הוא חייב להיות לא מובן מאליו, כלומר הצופה לא יכול להנדס אותו לאחור; הוא חייב להיות חסין לערבוב וחיתוך שקהל חשדן יתעקש עליהם; ואם הוא אמור להיות טוב, המתמטיקה צריכה להיות מעניינת בזכות עצמה. סיפוק כל ארבעת האילוצים בבת אחת הוא בעיית תכנון אמיתית, ורוב הניסיונות שפורסמו נכשלים בלפחות אחד מהם.
הספר קסמי קלפים מתמטיים: חמישים ושניים אפקטים חדשים (Mathematical Card Magic: Fifty-Two New Effects) הופיע ב-2013 ואסף את התוצאות. המילה שעושה את העבודה בכותרת המשנה הזו היא חדשים.
שומר הגחלת של גרדנר
מרטין גרדנר (Martin Gardner) כתב את טור המשחקים המתמטיים ב-סיינטיפיק אמריקן (Scientific American) במשך עשרים וחמש שנים, ויותר מכל אדם אחר, יצר את הקהל המודרני למתמטיקה בידורית. מולקהי התיידד איתו במהלך העשור האחרון לחייו, ולאחר מותו של גרדנר ב-2010 הפך לשומר העיקרי של מורשתו.
רשימת התפקידים ארוכה: הוא יצר את אתר האינטרנט הרשמי של מרטין גרדנר ב-2013, עמד בראש ועדת המאה של מרטין גרדנר לאורך 2013 ו-2014, כיהן כסגן נשיא של Gathering 4 Gardner בין 2016 ל-2020 וכיו"ר שלה בין 2021 ל-2024. הוא היה הכוח המניע מאחורי "חגיגת התודעה" (Celebration of Mind), רשת אירועים — יותר ממאה בשנה, ברחבי העולם — שנערכו לזכרו של גרדנר.
בינתיים הוא עשה חלק גדול מהכתיבה בעצמו, בלוגים עבור האיגוד המתמטי של אמריקה, ה-האפינגטון פוסט (Huffington Post), סיינטיפיק אמריקן ו-The Aperiodical, תרם חידות ל-ניו יורק טיימס (New York Times) ול-גרדיאן (The Guardian), הופיע בסרטוני Numberphile של בריידי האראן (Brady Haran), והיה שותף לכתיבת מאמר שנבחר ל-הכתיבה הטובה ביותר על מתמטיקה 2015 (The Best Writing on Mathematics 2015). מספר ארדש (Erdős number) שלו הוא 2, דרך ניל קלקין (Neil Calkin). הוא יושב במועצה המייעצת של מוזיאון המתמטיקה בניו יורק.
הארכיון האירי
האינסטינקט הארכיוני חזר בהיקף גדול יותר עם ה-Annal of Irish Mathematics and Mathematicians (דברי ימי המתמטיקה והמתמטיקאים האירים), שאותו יצר ואותו הוא אוצר — תיעוד שיטתי של מסורת מתמטית לאומית שמעולם לא הורכבה כראוי. הוא היה פעיל ב-"שבוע המתמטיקה אירלנד" (Maths Week Ireland) ובחברה המתמטית האירית, ושמר על בלוגים חודשיים מאז ספטמבר 2016. בשנת 2024 העניק לו "שבוע המתמטיקה אירלנד" את הפרס שלו על העלאת המודעות הציבורית למתמטיקה.
מדוע קולם מכונה גאון
הטענה נשענת על מיומנות, וכנה יותר לומר זאת מאשר לנפח אותה למשהו אחר. מולקהי אינו מתמטיקאי מחקר שהמשפטים שלו ארגנו מחדש תחום; עבודת הדוקטורט שלו על תבניות ריבועיות היא מכובדת ומתמחה, וזה לא מה שאנשים מכירים אותו בזכותו.
מה שיש לו הוא אינטליגנציית תכנון שהיא נדירה באמת. בניית אפקט קלפים שהוא בו-זמנית עובד מעצמו, מטעה, עמיד לערבוב ובעל משקל מתמטי, פירושה פתרון בעיית אופטימיזציה מאולצת שבה האילוצים מושכים חזק זה נגד זה — ועשיית זאת במדיום, חפיסת חמישים ושניים הקלפים, שקוסמים ומתמטיקאים כורים בו כבר שלוש מאות שנה. מציאת עיקרון חדש אחד שם היא קשה. מציאת מספיק לטור של עשור וספר של חמישים ושניים אפקטים היא גוף עבודה. הוסיפו את המיומנות השנייה והנפרדת שפרס אלנדורפר שלו ב-1997 זיהה: הוא יכול להסביר רעיון טכני לקורא הכללי מבלי לשקר לגביו או לשעמם אותו, וזהו כישרון שאף כמות של כוח מוח מתמטי לא מספקת כשלעצמו.
טיעון הנגד: הוא עובד במתמטיקה בידורית, תחום שהעוסקים בו הם הראשונים להודות שהוא מייצר עונג ולא עומק; התרומה המתמשכת ביותר שלו עשויה להתברר כאוצרותית — מנגנון גרדנר, דברי הימיים האיריים, ארכיון ספלמן — ולא כיצירתית; ורבים מהשפעתו זורמים דרך מוסדות וקהלים ולא דרך תוצאות. הפרסים שלו מצביעים על הסברה ומעורבות ציבורית, לא על תגלית, והוא מעולם לא טען אחרת. אומן ואימפרסריו הן המילים המדויקות, ובין אנשים שאכפת להם מהטריטוריה הזו הוא נמצא בראש שני המקצועות הללו.
מורשת
הישגו המיוחד של גרדנר היה לשכנע דורות מספר שמתמטיקה יכולה להיות הנאה ולא ייסורים. מולקהי ירש את הפרויקט הזה ברגע שבו היה בסכנת התמוססות הגדולה ביותר, והעניק לו מוסדות — קרן, יובל, מאות אירועים שנתיים ברחבי העולם — שיחזיקו מעמד יותר מכל חובב בודד. לצד זה הוא הותיר את חמישים ושניים האפקטים, שימשיכו לעבוד לנצח, כי משפטים אכן עובדים כך. ובארכיונים שבנה, באטלנטה ובאירלנד, הוא השאיר משהו שקט יותר: התיעוד של מי שהיה שם, כדי שהאדם הבא שיחפש ימצא אותם.