קריטריון היציבות של ראות'-הורוויץ, שנגזר בשנת 1895, נותר כלי יסודי לקביעת היציבות של מערכות ליניאריות. אדולף הורוויץ (Adolf Hurwitz), שחי בין השנים 1859 עד 1919, ניהל קריירה אקדמית מכובדת ברחבי הקיסרות הגרמנית, ותרם רבות לאנליזה, לתורת המספרים ולגיאומטריה בטרם בילה את עשוריו האחרונים כפרופסור ב-ETH ציריך.
השכלה מוקדמת והשפעות
הורוויץ נולד בהילדסהיים שבממלכת הנובר, והחל ללמוד בגימנסיה אנדריאנום (Gymnasium Andreanum) בשנת 1868. הבטחתו המתמטית זוהתה מוקדם על ידי הרמן שוברט (Hermann Schubert), שסייע במעברו להשכלה גבוהה. בתמיכת ידיד משפחה בשם מר אדוארדס, למד הורוויץ באוניברסיטת לודוויג מקסימיליאן במינכן (Ludwig-Maximilians-Universität München) החל משנת 1877 תחת פליקס קליין (Felix Klein). לאחר מכן למד באוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין, שם למד אצל ויירשטראס, קומר וקרונקר, לפני שהשלים את הדוקטורט שלו באוניברסיטת לייפציג בשנת 1881.
מינויים אקדמיים
הורוויץ החזיק במספר משרות פקולטה מרכזיות במהלך חייו המקצועיים. הוא בילה שנתיים באוניברסיטת גטינגן לפני שקיבל מינוי כפרופסור חריג באוניברסיטת קניגסברג בשנת 1884. במהלך כהונתו זו, הוא השפיע משמעותית על עמיתיו דויד הילברט (David Hilbert) והרמן מינקובסקי (Hermann Minkowski). בשנת 1892 עבר לציריך כדי לקבל קתדרה באיידגנוסישה פוליטכניקום (Eidgenössische Polytechnikum), הידוע כיום כ-ETH ציריך. הוא החזיק במשרה זו עד סוף ימיו, למרות שקיבל הצעות אחרות, כולל אפשרות לחזור לגטינגן.
תרומות מתמטיות
תפוקת המחקר שלו השתרעה על פני תחומים מרובים. הוא ידוע בזכות נוסחת רימן-הורוויץ ובעבודתו על תורת משטחי רימן, שהניבה תוצאות יסודיות על עקומים אלגבריים. בתורת המספרים, הוא הגדיר את הקווטרניונים של הורוויץ ואת פונקציית זטא של הורוויץ. מעבר למתמטיקה טהורה, פיתוח קריטריון היציבות של ראות'-הורוויץ ב-1895 סיפק שיטה חיונית למערכות דינמיות. הוא גם הוכיח את קיומה של מידת האר (Haar measure) על חבורות לי, מוקדם יותר מעבודתו המאוחרת של אלפרד האר (Alfréd Haar).
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →בריאות וחיים אישיים
במהלך הקריירה שלו בציריך, התמודד הורוויץ עם אתגרי בריאות מתמשכים. מצבו הגופני הדרדר כתוצאה ממקרה קשה של טיפוס שחלה בו במהלך שנותיו כסטודנט במינכן, מה שהותיר אותו חשוף למיגרנות משתקות. מצבו החמיר בשנת 1905 כאשר פיתח מחלת כליות, סיבוך שהצריך הסרה כירורגית של כליה אחת. למרות בעיות רפואיות חוזרות ונשנות אלו, הוא המשיך בתפקידיו האקדמיים עד מותו בשנת 1919. הוא היה נשוי לאידה סמואל (Ida Samuel) בשנת 1884, והם גידלו שלושה ילדים.
עובדות מהירות
- נולד: 1859, הילדסהיים - נפטר: 1919, ציריך - השכלה: אוניברסיטת לייפציג, גימנסיה אנדריאנום, אוניברסיטת לודוויג מקסימיליאן במינכן - מעסיקים מרכזיים: אוניברסיטת קניגסברג, ETH ציריך - תרומה בולטת: קריטריון היציבות של ראות'-הורוויץ - חברות מקצועית: האקדמיה הלאומית דיי לינצ'יי (Accademia Nazionale dei Lincei) - אתר קבורה: בית הקברות זילפלד (Cemetery Sihlfeld)
שאלות שקוראים שואלים
### היכן ביצע אדולף הורוויץ את עבודתו האקדמית האחרונה?
הוא עבד באיידגנוסישה פוליטכניקום בציריך, הידוע כיום כ-ETH ציריך, מ-1892 ועד מותו בשנת 1919.
### על אילו מתמטיקאים בולטים השפיע הורוויץ בקניגסברג?
במהלך תקופתו באוניברסיטת קניגסברג, הייתה לו השפעה משמעותית על דויד הילברט והרמן מינקובסקי.