Le problème de Zarankiewicz, une question fondamentale en théorie extrémale des graphes concernant la densité des matrices (0,1), constitue l'homonyme durable du mathématicien polonais Kazimierz Zarankiewicz. Né en 1902 à Częstochowa, sa carrière universitaire s'est étendue sur plusieurs décennies de recherche intense et d'instabilité institutionnelle, au cours desquelles il a apporté d'importantes contributions à la topologie, à la théorie des nombres et aux fonctions complexes.
Formation académique et premiers travaux
Zarankiewicz a poursuivi ses études à l'Université de Varsovie entre 1919 et 1923, rejoignant un environnement mathématique actif qui comprenait des contemporains tels que Kazimierz Kuratowski et Stanisław Saks. Il a obtenu son doctorat en 1923 sous la direction de Wacław Sierpiński, en complétant une thèse axée sur les points de division dans les ensembles connexes. Après son succès doctoral, il a occupé des postes au Gymnase municipal Général Sowiński, puis a obtenu son habilitation en 1929, ce qui l'a conduit à un poste de maître de conférences (docent) à l'Université de Varsovie de 1924 à 1930.
Collaboration internationale et résistance en temps de guerre
Au début des années 1930, Zarankiewicz s'est engagé dans la recherche internationale, passant du temps à Vienne pour collaborer avec Karl Menger et à Berlin, où il a travaillé aux côtés de Richard von Mises et Stefan Bergman. Sa carrière a été gravement perturbée par la Seconde Guerre mondiale. Pendant l'occupation, il a participé à des activités éducatives clandestines interdites, un acte de résistance qui a fini par le mener à l'emprisonnement dans un camp de concentration. Il a survécu au conflit pour reprendre sa vie académique à l'Université de technologie de Varsovie, où il est resté jusqu'en 1959.
Contributions à la topologie et à la théorie des graphes
Ses intérêts de recherche étaient vastes, englobant les points de coupure dans les espaces connexes, les applications conformes et la théorie des fonctions complexes. Ses recherches spécifiques sur les nombres triangulaires ont fourni une base pour des recherches ultérieures par Sierpiński. Dans le domaine de la théorie des graphes, son héritage comprend la conjecture du nombre de croisements, qui aborde le nombre minimal d'intersections dans le dessin d'un graphe biparti complet. Il a établi avec succès cette formule comme borne supérieure pour le nombre de croisements, un problème initialement suggéré par Paul Turán et souvent appelé le problème de la briqueterie.
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Passer le test de QI →Service professionnel et héritage
Au-delà de ses recherches spécialisées, Zarankiewicz a exercé les fonctions de président de la section de Varsovie de la Société mathématique de Pologne. Son leadership s'est étendu à la scène internationale à travers sa présidence de la Fédération internationale d'astronautique, et il a maintenu des liens de recherche à l'échelle mondiale en visitant des institutions à Harvard, Tomsk, Londres et Vienne. Il a été honoré en tant qu'Officier de l'Ordre de Polonia Restituta. Il est mort à Londres en 1959 et a été enterré au cimetière de Powązki en Pologne.
Faits marquants
- Naissance : 1902, Częstochowa, Pologne - Décès : 1959, Londres - Éducation : Université de Varsovie, 1919-1923 - Domaine principal : Topologie - Distinctions notables : Officier de l'Ordre de Polonia Restituta - Problème clé : Problème de Zarankiewicz - Lieu de repos final : Cimetière de Powązki - Affiliation professionnelle : Université de technologie de Varsovie
Questions fréquemment posées
### Qu'est-ce que le problème de Zarankiewicz ?
C'est un problème mathématique qui cherche le nombre maximal d'arêtes dans un graphe biparti dépourvu de sous-graphe biparti complet, ou inversement, combien de 1 doivent exister dans une matrice (0,1) pour garantir une sous-matrice a x b de 1.
### Quelle a été l'implication de Zarankiewicz pendant la Seconde Guerre mondiale ?
Il a participé à l'enseignement clandestin interdit par les autorités allemandes dans la Pologne occupée et a ensuite été envoyé dans un camp de concentration.
