Galileo Galilei

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Nunca he conocido a un hombre tan ignorante del que no pudiera aprender algo.

Galileo di Vincenzo Bonaiuti de' Galilei fue un astrónomo, físico e ingeniero italiano, a veces descrito como polímata, oriundo de Pisa. Galileo ha sido llamado el "padre de la astronomía observacional", el "padre de la física moderna", el "padre del método científico" y el "padre de la ciencia moderna".

Galileo estudió la velocidad, la gravedad y la caída libre, el principio de relatividad, la inercia, el movimiento de proyectiles y también trabajó en ciencia y tecnología aplicadas, describiendo las propiedades de los péndulos y las "balanzas hidrostáticas". Inventó el termoscopio y varios compases militares, y utilizó el telescopio para observaciones científicas de objetos celestes. Sus contribuciones a la astronomía observacional incluyen la confirmación telescópica de las fases de Venus, la observación de los cuatro satélites más grandes de Júpiter, la observación de los anillos de Saturno y el análisis de las manchas solares.

La defensa que hizo Galileo del heliocentrismo y el copernicanismo encontró oposición dentro de la Iglesia Católica y de algunos astrónomos. El asunto fue investigado por la Inquisición Romana en 1615, que concluyó que el heliocentrismo era "necio y absurdo en filosofía, y formalmente herético puesto que contradice explícitamente en muchos pasajes el sentido de las Sagradas Escrituras".

Galileo defendió más tarde sus puntos de vista en Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo de 1632, que parecía atacar al Papa Urbano VIII y así distanció tanto al Papa como a los jesuitas, quienes hasta ese momento habían apoyado a Galileo. Fue juzgado por la Inquisición, declarado "vehementemente sospechoso de herejía" y obligado a retractarse. Pasó el resto de su vida bajo arresto domiciliario. Durante este tiempo, escribió Dos nuevas ciencias en 1638, principalmente sobre cinemática y resistencia de materiales, resumiendo el trabajo que había realizado unos cuarenta años antes.

Vida temprana y familia

Galileo nació en Pisa, entonces parte del Ducado de Florencia, Italia, el 15 de febrero de 1564, el primero de seis hijos de Vincenzo Galilei, laudista, compositor y teórico musical, y Giulia Ammannati, quienes se habían casado en 1562. Galileo se convirtió él mismo en un laudista consumado y habría aprendido tempranamente de su padre el escepticismo hacia la autoridad establecida, el valor de la experimentación bien medida o cuantificada, la apreciación por una medida periódica o musical del tiempo o el ritmo, así como los resultados esperados de una combinación de matemáticas y experimento.

Tres de los cinco hermanos de Galileo sobrevivieron la infancia. El menor, Michelangelo o Michelagnolo, también se convirtió en laudista y compositor, aunque contribuyó a las cargas financieras durante la juventud adulta de Galileo. Michelangelo fue incapaz de aportar su parte justa de las dotes prometidas por su padre a sus cuñados, quienes más tarde intentarían buscar remedios legales por los pagos adeudados. Michelangelo también ocasionalmente tenía que pedir fondos prestados a Galileo para sostener sus proyectos musicales y excursiones. Estas cargas financieras pueden haber contribuido al deseo temprano de Galileo de desarrollar inventos que le trajeran ingresos adicionales.

Cuando Galileo Galilei tenía ocho años, su familia se mudó a Florencia, pero él quedó bajo la tutela de Jacopo Borghini durante dos años. Fue educado entre 1575 y 1578 en la Abadía de Vallombrosa, a unos 30 km al sureste de Florencia.

### Nombre

Galileo tendía a referirse a sí mismo sólo por su nombre de pila. En aquella época, los apellidos eran opcionales en Italia, y su nombre de pila tenía el mismo origen que su a veces apellido familiar, Galilei. Tanto su nombre de pila como su apellido derivan en última instancia de un ancestro, Galileo Bonaiuti, un importante médico, profesor y político en Florencia en el siglo XV. Galileo Bonaiuti fue enterrado en la misma iglesia, la Basílica de Santa Croce en Florencia, donde unos 200 años después, Galileo Galilei también fue enterrado.

 La hija mayor de Galileo, Virginia, estaba particularmente dedicada a su padre

Cuando se refería a sí mismo con más de un nombre, era a veces como Galileo Galilei Linceo, una referencia a su membresía en la Academia de Lincei, una organización de elite pro-ciencia en Italia. Era común que las familias toscanas de mediados del siglo XVI nombraran al hijo mayor con el apellido de los padres. Por lo tanto, Galileo Galilei no fue necesariamente nombrado en honor a su ancestro Galileo Bonaiuti. El nombre masculino italiano "Galileo" y de ahí el apellido "Galilei" derivan del latín "Galilaeus", que significa "de Galilea", una región bíblicamente significativa en el norte de Israel. Debido a esa región, el adjetivo galilaios griego Γαλιλαῖος, latín Galilaeus, italiano Galileo, que significa "galileo", fue usado en la antigüedad particularmente por el emperador Juliano para referirse a Cristo y sus seguidores.

Las raíces bíblicas del nombre y apellido de Galileo se convertirían en objeto de un famoso juego de palabras. En 1614, durante el asunto Galileo, uno de los oponentes de Galileo, el sacerdote dominico Tommaso Caccini, pronunció contra Galileo un sermón controvertido e influyente. En él hizo hincapié en citar Hechos 1:11, "Varones galileos, ¿por qué estáis mirando al cielo?".

### Hijos

A pesar de ser un católico romano genuinamente piadoso, Galileo engendró tres hijos fuera del matrimonio con Marina Gamba. Tuvieron dos hijas, Virginia nacida en 1600 y Livia nacida en 1601, y un hijo, Vincenzo nacido en 1606.

Debido a su nacimiento ilegítimo, Galileo consideraba a las niñas incasables, si no es que planteaban problemas de manutención o dotes prohibitivamente costosas, lo que habría sido similar a los previos y extensos problemas financieros de Galileo con dos de sus hermanas. Su única alternativa digna era la vida religiosa. Ambas niñas fueron aceptadas por el convento de San Matteo en Arcetri y permanecieron allí el resto de sus vidas.

Virginia tomó el nombre de María Celeste al entrar al convento. Murió el 2 de abril de 1634, y está enterrada con Galileo en la Basílica de Santa Croce, Florencia. Livia tomó el nombre de Hermana Arcangela y estuvo enferma la mayor parte de su vida. Vincenzo fue legitimado más tarde como heredero legal de Galileo y se casó con Sestilia Bocchineri.

Carrera como científico

Aunque Galileo Galilei consideró seriamente el sacerdocio cuando era joven, por insistencia de su padre se matriculó en 1580 en la Universidad de Pisa para obtener un título en medicina. En 1581, mientras estudiaba medicina, notó un candelabro oscilante que las corrientes de aire desplazaban haciendo que se balanceara en arcos más grandes y más pequeños. Le pareció, en comparación con los latidos de su corazón, que el candelabro tardaba la misma cantidad de tiempo en oscilar de un lado a otro, sin importar cuán lejos se balanceara. Cuando regresó a casa, instaló dos péndulos de igual longitud y balanceó uno con un arco amplio y el otro con un arco pequeño, y descubrió que mantenían el tiempo juntos. No fue hasta el trabajo de Christiaan Huygens, casi cien años después, que la naturaleza tautócrona de un péndulo oscilante se utilizó para crear un reloj preciso. Hasta ese momento, Galileo había sido deliberadamente apartado de las matemáticas, ya que un médico ganaba más ingresos que un matemático. Sin embargo, después de asistir accidentalmente a una conferencia sobre geometría, convenció a su reacio padre de que le permitiera estudiar matemáticas y filosofía natural en lugar de medicina. Creó un termoscopio, precursor del termómetro, y, en 1586, publicó un pequeño libro sobre el diseño de una balanza hidrostática que había inventado, lo cual por primera vez lo llevó a la atención del mundo académico. Galileo también estudió disegno, un término que abarca las bellas artes, y, en 1588, obtuvo el puesto de instructor en la Accademia delle Arti del Disegno en Florencia, enseñando perspectiva y claroscuro. Inspirado por la tradición artística de la ciudad y las obras de los artistas del Renacimiento, Galileo adquirió una mentalidad estética. Mientras era un joven profesor en la Accademia, inició una amistad de por vida con el pintor florentino Cigoli.

 Los telescopios "cannocchiali" de Galileo en el Museo Galileo, Florencia

En 1589, fue nombrado para la cátedra de matemáticas en Pisa. En 1591, su padre murió y se le confió el cuidado de su hermano menor Michelagnolo. En 1592, se trasladó a la Universidad de Padua donde enseñó geometría, mecánica y astronomía hasta 1610. Durante este período, Galileo realizó descubrimientos significativos tanto en ciencia fundamental pura, por ejemplo, cinemática del movimiento y astronomía, como en ciencia aplicada práctica, por ejemplo, resistencia de materiales, y fue pionero del telescopio. Sus múltiples intereses incluían el estudio de la astrología, que en ese momento era una disciplina vinculada a los estudios de matemáticas y astronomía.

### Astronomía

#### La supernova de Kepler

Tycho Brahe y otros habían observado la supernova de 1572. La carta de Ottavio Brenzoni del 15 de enero de 1605 a Galileo llamó su atención sobre la supernova de 1572 y la nova menos brillante de 1601. Galileo observó y discutió la Supernova de Kepler en 1604. Dado que estas nuevas estrellas no mostraban paralaje diurna detectable, Galileo concluyó que eran estrellas distantes y, por lo tanto, refutó la creencia aristotélica en la inmutabilidad de los cielos.

#### Telescopio refractor

Basándose únicamente en descripciones inciertas del primer telescopio práctico que Hans Lippershey intentó patentar en los Países Bajos en 1608, Galileo, al año siguiente, fabricó un telescopio con aproximadamente 3x de aumento. Posteriormente fabricó versiones mejoradas con hasta aproximadamente 30x de aumento. Con un telescopio galileano, el observador podía ver imágenes ampliadas y verticales en la Tierra—era lo que comúnmente se conoce como telescopio terrestre o catalejo. También podía usarlo para observar el cielo; durante un tiempo fue uno de los pocos que podían construir telescopios lo suficientemente buenos para ese propósito. El 25 de agosto de 1609, demostró uno de sus primeros telescopios, con un aumento de aproximadamente 8 o 9, a los legisladores venecianos. Sus telescopios también fueron un negocio lucrativo paralelo para Galileo, quien los vendía a comerciantes que los encontraban útiles tanto en el mar como artículos de comercio. Publicó sus observaciones astronómicas telescópicas iniciales en marzo de 1610 en un breve tratado titulado Sidereus Nuncius (Mensajero Sideral).

#### Luna

El 30 de noviembre de 1609, Galileo apuntó su telescopio a la Luna. Si bien no fue la primera persona en observar la Luna a través de un telescopio—el matemático inglés Thomas Harriot lo había hecho cuatro meses antes pero solo vio un "extraño moteado"—, Galileo fue el primero en deducir la causa del menguante irregular como oclusión de luz de las montañas y cráteres lunares. En su estudio, también realizó cartas topográficas, estimando las alturas de las montañas. La Luna no era lo que durante mucho tiempo se pensó que había sido una esfera translúcida y perfecta, como afirmaba Aristóteles, y difícilmente el primer "planeta", una "perla eterna para ascender magníficamente al empíreo celestial", como planteaba Dante. A veces se atribuye a Galileo el descubrimiento de la libración lunar en latitud en 1632, aunque Thomas Harriot o William Gilbert podrían haberlo hecho antes.

 Una ilustración de la Luna de Sidereus Nuncius, publicado en Venecia, 1610

Un amigo de Galileo, el pintor Cigoli, incluyó una representación realista de la Luna en una de sus pinturas, aunque probablemente usó su propio telescopio para realizar la observación.

#### Las lunas de Júpiter El 7 de enero de 1610, Galileo Galilei observó con su telescopio lo que describió en ese momento como "tres estrellas fijas, totalmente invisibles por su pequeñez", todas cercanas a Júpiter y dispuestas en una línea recta a través de él. Las observaciones de las noches siguientes mostraron que las posiciones de estas "estrellas" en relación con Júpiter cambiaban de una manera que habría sido inexplicable si realmente hubieran sido estrellas fijas. El 10 de enero, Galileo Galilei notó que una de ellas había desaparecido, observación que atribuyó a que estaba oculta detrás de Júpiter. En pocos días, concluyó que orbitaban alrededor de Júpiter: había descubierto tres de las cuatro lunas más grandes de Júpiter. Descubrió la cuarta el 13 de enero. Galileo Galilei nombró al grupo de cuatro estrellas Mediceas, en honor a su futuro mecenas, Cosimo II de' Medici, Gran Duque de Toscana, y a los tres hermanos de Cosimo. Sin embargo, astrónomos posteriores las rebautizaron como satélites Galileanos en honor a su descubridor. Estos satélites fueron descubiertos independientemente por Simon Marius el 8 de enero de 1610 y ahora se llaman Ío, Europa, Ganimedes y Calisto, los nombres dados por Marius en su Mundus Iovialis publicado en 1614.

 Fue en esta página donde Galileo Galilei anotó por primera vez una observación de las lunas de Júpiter.

Las observaciones de Galileo Galilei de los satélites de Júpiter causaron una revolución en la astronomía: un planeta con planetas más pequeños orbitándolo no se ajustaba a los principios de la cosmología aristotélica, que sostenía que todos los cuerpos celestes debían girar alrededor de la Tierra, y muchos astrónomos y filósofos inicialmente se negaron a creer que Galileo Galilei pudiera haber descubierto tal cosa. Sus observaciones fueron confirmadas por el observatorio de Christopher Clavius y recibió una bienvenida de héroe cuando visitó Roma en 1611. Galileo Galilei continuó observando los satélites durante los siguientes dieciocho meses, y para mediados de 1611, había obtenido estimaciones notablemente precisas de sus períodos, una hazaña que Johannes Kepler había creído imposible.

#### Fases de Venus

Desde septiembre de 1610, Galileo Galilei observó que Venus exhibe un conjunto completo de fases similar al de la Luna. El modelo heliocéntrico del Sistema Solar desarrollado por Nicolaus Copernicus predecía que todas las fases serían visibles, ya que la órbita de Venus alrededor del Sol haría que su hemisferio iluminado enfrentara a la Tierra cuando estuviera en el lado opuesto del Sol y se alejara de la Tierra cuando estuviera en el lado terrestre del Sol. En el modelo geocéntrico de Ptolomeo, era imposible que las órbitas de cualquiera de los planetas intersecaran la capa esférica que transportaba al Sol. Tradicionalmente, la órbita de Venus se colocaba completamente en el lado cercano del Sol, donde solo podía exhibir fases crecientes y nuevas. También era posible colocarla completamente en el lado lejano del Sol, donde solo podía exhibir fases gibosas y llenas. Después de las observaciones telescópicas de Galileo Galilei de las fases crecientes, gibosas y llenas de Venus, el modelo ptolemaico se volvió insostenible. A principios del siglo XVII, como resultado de su descubrimiento, la gran mayoría de los astrónomos se convirtieron a uno de los diversos modelos planetarios geo-heliocéntricos, como los modelos Tychónico, Capellano y Capellano Extendido, cada uno con o sin una Tierra que girara diariamente. Todos estos explicaban las fases de Venus sin la 'refutación' de la predicción del heliocentrismo completo sobre el paralaje estelar. El descubrimiento de Galileo Galilei de las fases de Venus fue así su contribución empíricamente más influyente a la transición en dos etapas del geocentrismo completo al heliocentrismo completo a través del geo-heliocentrismo.

#### Saturno y Neptuno

En 1610, Galileo Galilei también observó el planeta Saturno y, al principio, confundió sus anillos con planetas, pensando que era un sistema de tres cuerpos. Cuando observó el planeta más tarde, los anillos de Saturno estaban orientados directamente hacia la Tierra, lo que le hizo pensar que dos de los cuerpos habían desaparecido. Los anillos reaparecieron cuando observó el planeta en 1616, confundiéndolo aún más.

 Las fases de Venus, observadas por Galileo Galilei en 1610

Galileo Galilei observó el planeta Neptuno en 1612. Aparece en sus cuadernos como una de muchas estrellas tenues sin importancia. No se dio cuenta de que era un planeta, pero sí notó su movimiento en relación con las estrellas antes de perderle el rastro.

#### Manchas solares

Galileo Galilei realizó estudios a simple vista y telescópicos de las manchas solares. Su existencia planteó otra dificultad con la perfección inmutable de los cielos tal como se postulaba en la física celestial aristotélica ortodoxa. Una aparente variación anual en sus trayectorias, observada por Francesco Sizzi y otros en 1612-1613, también proporcionó un poderoso argumento contra tanto el sistema ptolemaico como el sistema geo-heliocéntrico de Tycho Brahe. Una disputa sobre la prioridad reclamada en el descubrimiento de las manchas solares, y en su interpretación, llevó a Galileo Galilei a una larga y amarga disputa con el jesuita Christoph Scheiner. En el medio estaba Mark Welser, a quien Scheiner había anunciado su descubrimiento, y quien pidió a Galileo Galilei su opinión. De hecho, hay pocas dudas de que ambos fueron superados por David Fabricius y su hijo Johannes.

#### Vía Láctea y estrellas

Galileo Galilei observó la Vía Láctea, anteriormente considerada nebulosa, y descubrió que era una multitud de estrellas empaquetadas tan densamente que aparecían desde la Tierra como nubes. Localizó muchas otras estrellas demasiado distantes para ser visibles a simple vista. Observó la estrella doble Mizar en Ursa Major en 1617. En el Starry Messenger, Galileo reportó que las estrellas aparecían como meros destellos de luz, esencialmente inalteradas en apariencia por el telescopio, y las contrastó con los planetas, que el telescopio revelaba como discos. Pero poco después, en sus Letters on Sunspots, informó que el telescopio revelaba que las formas tanto de las estrellas como de los planetas eran "completamente redondas". A partir de ese momento, continuó reportando que los telescopios mostraban la redondez de las estrellas, y que las estrellas vistas a través del telescopio medían unos pocos segundos de arco de diámetro. También ideó un método para medir el tamaño aparente de una estrella sin telescopio. Como describió en su Dialogue Concerning the Two Chief World Systems, su método consistía en colgar una cuerda delgada en su línea de visión hacia la estrella y medir la distancia máxima desde la cual esta ocultaría completamente la estrella. A partir de sus mediciones de esta distancia y del ancho de la cuerda, podía calcular el ángulo subtendido por la estrella en su punto de observación.

En su Dialogue, reportó que había encontrado que el diámetro aparente de una estrella de primera magnitud no era mayor de 5 arcosegundos, y el de una de sexta magnitud era aproximadamente 5/6 arcosegundos. Como la mayoría de los astrónomos de su época, Galileo no reconoció que los tamaños aparentes de las estrellas que midió eran espurios, causados por difracción y distorsión atmosférica, y no representaban los tamaños verdaderos de las estrellas. Sin embargo, los valores de Galileo eran mucho menores que las estimaciones previas de los tamaños aparentes de las estrellas más brillantes, como las realizadas por Brahe, y permitieron a Galileo contrarrestar argumentos anticopernicanos como los planteados por Tycho de que estas estrellas tendrían que ser absurdamente grandes para que sus paralajes anuales fueran indetectables. Otros astrónomos como Simon Marius, Giovanni Battista Riccioli y Martinus Hortensius realizaron mediciones similares de estrellas, y Marius y Riccioli concluyeron que los tamaños menores no eran lo suficientemente pequeños para responder al argumento de Tycho.

### Teoría de las mareas

El Cardenal Bellarmine había escrito en 1615 que el sistema copernicano no podía defenderse sin "una verdadera demostración física de que el sol no gira alrededor de la tierra sino que la tierra gira alrededor del sol". Galileo consideraba que su teoría de las mareas proporcionaba tal evidencia. Esta teoría era tan importante para él que originalmente pretendió llamar a su Dialogue Concerning the Two Chief World Systems el Diálogo sobre el Flujo y Reflujo del Mar. La referencia a las mareas fue eliminada del título por orden de la Inquisición.

 Galileo Galilei, retrato de Domenico Tintoretto

Para Galileo, las mareas eran causadas por el chapoteo de ida y vuelta del agua en los mares a medida que un punto en la superficie de la Tierra se aceleraba y desaceleraba debido a la rotación de la Tierra sobre su eje y su revolución alrededor del Sol. Circuló su primer relato de las mareas en 1616, dirigido al Cardenal Orsini. Su teoría proporcionó la primera intuición sobre la importancia de las formas de las cuencas oceánicas en el tamaño y momento de las mareas; explicó correctamente, por ejemplo, las mareas insignificantes a mitad del Mar Adriático en comparación con las de los extremos. Sin embargo, como explicación general de la causa de las mareas, su teoría fue un fracaso.

Si esta teoría fuera correcta, habría solo una marea alta por día. Galileo y sus contemporáneos eran conscientes de esta insuficiencia porque hay dos mareas altas diarias en Venecia en lugar de una, con aproximadamente 12 horas de diferencia. Galileo desestimó esta anomalía como resultado de varias causas secundarias, incluyendo la forma del mar, su profundidad y otros factores. Albert Einstein expresó posteriormente la opinión de que Galileo desarrolló sus "fascinantes argumentos" y los aceptó acríticamente por un deseo de prueba física del movimiento de la Tierra. Galileo también desestimó la idea, conocida desde la antigüedad y por su contemporáneo Johannes Kepler, de que la Luna causaba las mareas—Galileo tampoco mostró interés en las órbitas elípticas de los planetas de Kepler. Galileo continuó argumentando a favor de su teoría de las mareas, considerándola la prueba definitiva del movimiento de la Tierra.

### Controversia sobre los cometas y The Assayer

En 1619, Galileo se vio envuelto en una controversia con el Padre Orazio Grassi, profesor de matemáticas en el Jesuit Collegio Romano. Comenzó como una disputa sobre la naturaleza de los cometas, pero cuando Galileo publicó The Assayer Il Saggiatore en 1623, su última andanada en la disputa, se había convertido en una controversia mucho más amplia sobre la naturaleza misma de la ciencia. La portada del libro describe a Galileo como filósofo y "Matematico Primario" del Gran Duque de Toscana.

Debido a que The Assayer contiene tal riqueza de ideas de Galileo sobre cómo debería practicarse la ciencia, ha sido denominado su manifiesto científico. A principios de 1619, el Padre Grassi había publicado anónimamente un panfleto, An Astronomical Disputation on the Three Comets of the Year 1618, que discutía la naturaleza de un cometa que había aparecido a finales de noviembre del año anterior. Grassi concluyó que el cometa era un cuerpo ígneo que se había movido a lo largo de un segmento de un gran círculo a una distancia constante de la tierra, y dado que se movía en el cielo más lentamente que la Luna, debía estar más lejos que la Luna. Los argumentos y conclusiones de Grassi fueron criticados en un artículo posterior, Discurso sobre los Cometas, publicado bajo el nombre de uno de los discípulos de Galileo, un abogado florentino llamado Mario Guiducci, aunque había sido escrito en gran medida por el propio Galileo. Galileo y Guiducci no ofrecieron una teoría definitiva propia sobre la naturaleza de los cometas, aunque sí presentaron algunas conjeturas tentativas que ahora se sabe que son erróneas. El enfoque correcto para el estudio de los cometas había sido propuesto en ese momento por Tycho Brahe. En su pasaje inicial, el Discurso de Galileo y Guiducci insultaba gratuitamente al jesuita Christoph Scheiner, y varios comentarios descorteses sobre los profesores del Collegio Romano estaban dispersos a lo largo de la obra. Los jesuitas se sintieron ofendidos, y Grassi pronto respondió con un tratado polémico propio, La Balanza Astronómica y Filosófica, bajo el seudónimo Lothario Sarsio Sigensano, haciéndose pasar por uno de sus propios alumnos.

El Ensayador fue la devastadora réplica de Galileo a la Balanza Astronómica. Ha sido ampliamente reconocida como una obra maestra de la literatura polémica, en la cual los argumentos de "Sarsi" son sometidos a un escarnio demoledor. Fue recibida con amplia aclamación, y agradó particularmente al nuevo papa, Urbano VIII, a quien había sido dedicada. En Roma, en la década anterior, Barberini, el futuro Urbano VIII, se había puesto del lado de Galileo y la Lincean Academy.

La disputa de Galileo con Grassi alienó permanentemente a muchos de los jesuitas que anteriormente habían sido simpatizantes de sus ideas, y Galileo y sus amigos estaban convencidos de que estos jesuitas fueron responsables de provocar su posterior condena. Sin embargo, la evidencia de esto es, en el mejor de los casos, equívoca.

### Controversia sobre el heliocentrismo

En la época del conflicto de Galileo con la Iglesia, la mayoría de las personas educadas suscribían la visión geocéntrica aristotélica de que la Tierra es el centro del Universo y la órbita de todos los cuerpos celestes, o el nuevo sistema de Tycho Brahe que combinaba geocentrismo con heliocentrismo. La oposición al heliocentrismo y a los escritos de Galileo al respecto combinaba objeciones religiosas y científicas. La oposición religiosa al heliocentrismo surgió de pasajes bíblicos que implicaban la naturaleza fija de la Tierra. La oposición científica provino de Brahe, quien argumentaba que si el heliocentrismo fuera verdadero, debería observarse un paralaje estelar anual, aunque ninguno se observó en ese momento. Aristarco y Copérnico habían postulado correctamente que el paralaje era insignificante porque las estrellas estaban muy distantes. Sin embargo, Tycho contrargumentó que dado que las estrellas parecen tener un tamaño angular medible, si las estrellas estuvieran tan distantes y su tamaño aparente se debe a su tamaño físico, serían mucho más grandes que el Sol. De hecho, no es posible observar el tamaño físico de estrellas distantes sin telescopios modernos.

Galileo defendió el heliocentrismo basándose en sus observaciones astronómicas de 1609. En diciembre de 1613, la Gran Duquesa Cristina de Florencia confrontó a uno de los amigos y seguidores de Galileo, Benedetto Castelli, con objeciones bíblicas al movimiento de la Tierra. Impulsado por este incidente, Galileo escribió una carta a Castelli en la que argumentaba que el heliocentrismo en realidad no era contrario a los textos bíblicos, y que la Biblia era una autoridad en fe y moral, no en ciencia. Esta carta no fue publicada, pero circuló ampliamente. Dos años después, Galileo escribió una carta a Cristina que expandía sus argumentos previos de ocho páginas a cuarenta páginas.

 La pintura de Cristiano Banti de 1857 Galileo ante la Inquisición Romana

Para 1615, los escritos de Galileo sobre el heliocentrismo habían sido sometidos a la Inquisición Romana por el padre Niccolò Lorini, quien afirmaba que Galileo y sus seguidores intentaban reinterpretar la Biblia, lo cual era visto como una violación del Concilio de Trento y parecía peligrosamente similar al protestantismo. Lorini citó específicamente la carta de Galileo a Castelli. Galileo fue a Roma para defenderse a sí mismo y a sus ideas. A principios de 1616, Monseñor Francesco Ingoli inició un debate con Galileo, enviándole un ensayo que refutaba el sistema copernicano. Galileo declaró más tarde que creía que este ensayo había sido fundamental en la acción contra el copernicanismo que siguió. Ingoli pudo haber sido comisionado por la Inquisición para escribir una opinión experta sobre la controversia, proporcionando el ensayo la base para las acciones de la Inquisición. El ensayo se enfocaba en dieciocho argumentos físicos y matemáticos contra el heliocentrismo. Se basaba principalmente en los argumentos de Tycho Brahe, notablemente que el heliocentrismo requeriría que las estrellas, tal como aparecían, fueran mucho más grandes que el Sol. El ensayo también incluía cuatro argumentos teológicos, pero Ingoli sugirió que Galileo se enfocara en los argumentos físicos y matemáticos, y no mencionó las ideas bíblicas de Galileo.

En febrero de 1616, una comisión inquisitorial declaró que el heliocentrismo era "necio y absurdo en filosofía, y formalmente herético ya que contradice explícitamente en muchos lugares el sentido de las Sagradas Escrituras". La Inquisición determinó que la idea del movimiento de la Tierra "recibe el mismo juicio en filosofía y... con respecto a la verdad teológica es al menos errónea en la fe". El Papa Pablo V instruyó al Cardenal Belarmino para entregar este veredicto a Galileo, y para ordenarle que abandonara el heliocentrismo. El 26 de febrero, Galileo fue convocado a la residencia de Belarmino y se le ordenó "abandonar completamente... la opinión de que el sol permanece inmóvil en el centro del mundo y la Tierra se mueve, y en adelante no sostener, enseñar o defender dicha opinión de ninguna manera, ya sea oralmente o por escrito". El decreto de la Congregación del Índice prohibió el De Revolutionibus de Copérnico y otras obras heliocéntricas hasta su corrección. Durante la década siguiente, Galileo se mantuvo bien alejado de la controversia. Retomó su proyecto de escribir un libro sobre el tema, alentado por la elección del cardenal Maffeo Barberini como Papa Urbano VIII en 1623. Barberini era amigo y admirador de Galileo, y se había opuesto a la amonestación contra Galileo en 1616. El libro resultante de Galileo, Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, fue publicado en 1632, con autorización formal de la Inquisición y permiso papal.

 Retrato de Galileo Galilei por Justus Sustermans, 1636. Museo Uffizi, Florencia.

Anteriormente, el Papa Urbano VIII había pedido personalmente a Galileo que presentara argumentos a favor y en contra del heliocentrismo en el libro, y que tuviera cuidado de no abogar por el heliocentrismo. Ya fuera sin saberlo o deliberadamente, Simplicio, el defensor de la visión geocéntrica aristotélica en el Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, quedaba atrapado frecuentemente en sus propios errores y a veces parecía un necio. De hecho, aunque Galileo afirma en el prefacio de su libro que el personaje lleva el nombre de un famoso filósofo aristotélico, Simplicius en latín, "Simplicio" en italiano, el nombre "Simplicio" en italiano también tiene la connotación de "simplón". Esta representación de Simplicio hizo que el Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo pareciera un libro de defensa: un ataque al geocentrismo aristotélico y una defensa de la teoría copernicana.

La mayoría de los historiadores coinciden en que Galileo no actuó con malicia y se sintió sorprendido por la reacción a su libro. Sin embargo, el Papa no tomó a la ligera la sospecha de ridículo público, ni la defensa del copernicanismo.

Galileo había alienado a uno de sus más grandes y poderosos partidarios, el Papa, y fue convocado a Roma para defender sus escritos en septiembre de 1632. Finalmente llegó en febrero de 1633 y fue llevado ante el inquisidor Vincenzo Maculani para ser acusado. A lo largo de su juicio, Galileo sostuvo firmemente que desde 1616 había cumplido fielmente su promesa de no sostener ninguna de las opiniones condenadas, e inicialmente negó incluso haberlas defendido. Sin embargo, finalmente fue persuadido a admitir que, contrario a su verdadera intención, un lector de su Diálogo bien podría haber obtenido la impresión de que estaba destinado a ser una defensa del copernicanismo. En vista de la negación bastante inverosímil de Galileo de que jamás había sostenido ideas copernicanas después de 1616 o que jamás había intentado defenderlas en el Diálogo, su interrogatorio final, en julio de 1633, concluyó con la amenaza de tortura si no decía la verdad, pero mantuvo su negación a pesar de la amenaza.

La sentencia de la Inquisición fue pronunciada el 22 de junio. Constaba de tres partes esenciales:

- Galileo fue declarado "vehementemente sospechoso de herejía" aunque nunca fue formalmente acusado de herejía, librándolo de enfrentar castigo corporal, a saber, por haber sostenido las opiniones de que el Sol yace inmóvil en el centro del universo, que la Tierra no está en su centro y se mueve, y que uno puede sostener y defender una opinión como probable después de que ha sido declarada contraria a las Sagradas Escrituras. Se le exigió "abjurar, maldecir y detestar" esas opiniones. - Fue sentenciado a prisión formal a discreción de la Inquisición. Al día siguiente, esto fue conmutado a arresto domiciliario, bajo el cual permaneció por el resto de su vida. - Su ofensivo Diálogo fue prohibido; y en una acción no anunciada en el juicio, se prohibió la publicación de cualquiera de sus obras, incluidas las que pudiera escribir en el futuro.

Según la leyenda popular, después de retractarse de su teoría de que la Tierra se movía alrededor del Sol, Galileo supuestamente murmuró la frase rebelde "Y sin embargo se mueve". Una pintura de la década de 1640 del pintor español Bartolomé Esteban Murillo o de un artista de su escuela, en la que las palabras estuvieron ocultas hasta trabajos de restauración en 1911, representa a un Galileo encarcelado aparentemente contemplando las palabras "E pur si muove" escritas en la pared de su calabozo. El relato escrito más antiguo conocido de la leyenda data de un siglo después de su muerte, pero Stillman Drake escribe que "no hay duda ahora de que las famosas palabras ya se atribuían a Galileo antes de su muerte".

Tras un período con el amigable Ascanio Piccolomini, el arzobispo de Siena, a Galileo se le permitió regresar a su villa en Arcetri, cerca de Florencia, en 1634, donde pasó parte de su vida bajo arresto domiciliario. Se ordenó a Galileo leer los Siete Salmos Penitenciales una vez por semana durante los siguientes tres años. Sin embargo, su hija Maria Celeste lo alivió de la carga tras conseguir permiso eclesiástico para asumirla ella misma.

 Retrato, atribuido a Murillo, de Galileo contemplando las palabras "E pur si muove"

Fue mientras Galileo estaba bajo arresto domiciliario que dedicó su tiempo a una de sus obras más notables, Dos nuevas ciencias. Aquí resumió el trabajo que había realizado unos cuarenta años antes, sobre las dos ciencias ahora llamadas cinemática y resistencia de materiales, publicado en Holanda para evitar la censura. Este libro fue altamente elogiado por Albert Einstein. Como resultado de este trabajo, Galileo es a menudo llamado el "padre de la física moderna". Quedó completamente ciego en 1638 y sufría de una hernia dolorosa e insomnio, por lo que se le permitió viajar a Florencia para recibir asesoramiento médico.

Dava Sobel sostiene que antes del juicio y sentencia por herejía de Galileo en 1633, el Papa Urbano VIII se había preocupado por las intrigas cortesanas y problemas de Estado, y comenzó a temer persecución o amenazas a su propia vida. En este contexto, Sobel argumenta que el problema de Galileo fue presentado al papa por miembros de la corte y enemigos de Galileo. Habiendo sido acusado de debilidad en la defensa de la iglesia, Urbano reaccionó contra Galileo por ira y miedo.

Conocimiento de Galileo en China

Johann Adam Schall von Bell publicó Yuan jing shuo, Explicación del telescopio, en 1626, en chino y latín.

Muerte

Galileo Galilei continuó recibiendo visitantes hasta 1642, cuando, tras sufrir fiebre y palpitaciones cardíacas, falleció el 8 de enero de 1642, a los 77 años. El Gran Duque de Toscana, Ferdinando II, deseaba enterrarlo en el cuerpo principal de la Basílica de Santa Croce, junto a las tumbas de su padre y otros ancestros, y erigir un mausoleo de mármol en su honor.

 Tumba de Galileo, Santa Croce, Florencia

Sin embargo, estos planes fueron abandonados después de que el Papa Urbano VIII y su sobrino, el Cardenal Francesco Barberini, protestaran, ya que Galileo Galilei había sido condenado por la Iglesia Católica por "vehemente sospecha de herejía". En su lugar, fue enterrado en una pequeña habitación contigua a la capilla de los novicios, al final de un corredor que va desde el transepto sur de la basílica hasta la sacristía. Fue reinhumado en el cuerpo principal de la basílica en 1737, después de que se erigiera allí un monumento en su honor; durante este traslado, se extrajeron tres dedos y un diente de sus restos. Estos dedos se exhiben actualmente en el Museo Galileo de Florencia, Italia.

Contribuciones científicas

### Métodos científicos

Galileo Galilei realizó contribuciones originales a la ciencia del movimiento mediante una combinación innovadora de experimento y matemáticas. Más típicos de la ciencia de la época eran los estudios cualitativos de William Gilbert sobre magnetismo y electricidad. El padre de Galileo, Vincenzo Galilei, laudista y teórico musical, había realizado experimentos que establecieron quizás la relación no lineal más antigua conocida en física: para una cuerda tensada, el tono varía como la raíz cuadrada de la tensión. Estas observaciones se inscribían en el marco de la tradición pitagórica de la música, bien conocida por los fabricantes de instrumentos, que incluía el hecho de que subdividir una cuerda por un número entero produce una escala armoniosa. Así, una cantidad limitada de matemáticas había relacionado durante largo tiempo la música y la ciencia física, y el joven Galileo pudo ver cómo las observaciones de su propio padre expandían esa tradición.

 Dedo medio de la mano derecha de Galileo

Galileo Galilei fue uno de los primeros pensadores modernos en afirmar claramente que las leyes de la naturaleza son matemáticas. En El ensayador, escribió: "La filosofía está escrita en este gran libro, el universo... Está escrito en el lenguaje de las matemáticas, y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas...". Sus análisis matemáticos constituyen un desarrollo ulterior de una tradición empleada por los filósofos naturales escolásticos tardíos, que Galileo aprendió cuando estudió filosofía. Su trabajo marcó otro paso hacia la eventual separación de la ciencia de la filosofía y la religión; un desarrollo crucial en el pensamiento humano. A menudo estaba dispuesto a cambiar sus puntos de vista de acuerdo con la observación. Para realizar sus experimentos, Galileo tuvo que establecer estándares de longitud y tiempo, de modo que las mediciones realizadas en diferentes días y en diferentes laboratorios pudieran compararse de manera reproducible. Esto proporcionó una base confiable sobre la cual confirmar leyes matemáticas utilizando razonamiento inductivo.

Galileo Galilei demostró una apreciación moderna de la relación apropiada entre las matemáticas, la física teórica y la física experimental. Comprendió la parábola, tanto en términos de secciones cónicas como en términos de la ordenada y que varía como el cuadrado de la abscisa x. Galileo afirmó además que la parábola era la trayectoria teóricamente ideal de un proyectil uniformemente acelerado en ausencia de resistencia del aire u otras perturbaciones. Reconoció que existen límites a la validez de esta teoría, señalando por motivos teóricos que la trayectoria de un proyectil de un tamaño comparable al de la Tierra no podría ser posiblemente una parábola, pero sostuvo no obstante que para distancias hasta el alcance de la artillería de su época, la desviación de la trayectoria de un proyectil respecto de una parábola sería sólo muy leve.

### Astronomía

En la observación de Galileo Galilei de 1604 de la Supernova de Kepler y su conclusión de que se trataba de un grupo de estrellas distantes, Galileo refutó la noción aristotélica de la inmutabilidad de los cielos.

 Galileo mostrando al Dux de Venecia cómo usar el telescopio (fresco de Giuseppe Bertini)

Utilizando su telescopio refractor, Galileo Galilei observó a finales de 1609 que la superficie de la Luna no es lisa. A principios del año siguiente, observó las cuatro lunas más grandes de Júpiter. Más tarde, en 1610, observó las fases de Venus —una prueba del heliocentrismo— así como Saturno, aunque pensó que los anillos del planeta eran otros dos planetas. En 1612, observó Neptuno y anotó su movimiento, pero no lo identificó como un planeta.

Galileo Galilei realizó estudios de manchas solares, la Vía Láctea, e hizo diversas observaciones sobre las estrellas, incluyendo cómo medir su tamaño aparente sin telescopio.

### Ingeniería

Galileo Galilei realizó numerosas contribuciones a lo que hoy se conoce como ingeniería, distinta de la física pura. Entre 1595 y 1598, Galileo ideó y mejoró una brújula geométrica y militar adecuada para uso de artilleros e inspectores. Esto amplió instrumentos anteriores diseñados por Niccolò Tartaglia y Guidobaldo del Monte. Para los artilleros, ofrecía, además de una forma nueva y más segura de elevar cañones con precisión, una manera de calcular rápidamente la carga de pólvora para balas de cañón de diferentes tamaños y materiales. Como instrumento geométrico, permitía la construcción de cualquier polígono regular, el cálculo del área de cualquier polígono o sector circular, y una variedad de otros cálculos. Bajo la dirección de Galileo, el fabricante de instrumentos Marc'Antonio Mazzoleni produjo más de 100 de estas brújulas, que Galileo vendió junto con un manual de instrucciones que escribió por 50 liras y ofreció un curso de instrucción en el uso de las brújulas por 120 liras.  Compás geométrico y militar de Galileo, que se cree fue fabricado hacia 1604 por su fabricante personal de instrumentos Marc'Antonio Mazzoleni

En 1593, Galileo construyó un termómetro, utilizando la expansión y contracción del aire en un bulbo para mover agua en un tubo conectado.

En 1609, Galileo fue, junto con el inglés Thomas Harriot y otros, uno de los primeros en usar un telescopio refractor como instrumento para observar estrellas, planetas o lunas. El nombre "telescopio" fue acuñado para el instrumento de Galileo por un matemático griego, Giovanni Demisiani, en un banquete celebrado en 1611 por el príncipe Federico Cesi para incorporar a Galileo como miembro de su Accademia dei Lincei. En 1610, utilizó un telescopio a corta distancia para magnificar las partes de los insectos. Para 1624, Galileo había usado un microscopio compuesto. Entregó uno de estos instrumentos al cardenal Zollern en mayo de ese año para ser presentado al duque de Baviera, y en septiembre envió otro al príncipe Cesi. Los Linceos desempeñaron nuevamente un papel en la denominación del "microscopio" un año después, cuando su compañero miembro de la academia Giovanni Faber acuñó la palabra para el invento de Galileo a partir de las palabras griegas μικρόν micron que significa "pequeño", y σκοπεῖν skopein que significa "mirar". La palabra pretendía ser análoga a "telescopio". Las ilustraciones de insectos realizadas usando uno de los microscopios de Galileo y publicadas en 1625 parecen haber sido la primera documentación clara del uso de un microscopio compuesto.

En 1612, habiendo determinado los períodos orbitales de los satélites de Júpiter, Galileo propuso que con un conocimiento suficientemente preciso de sus órbitas, se podría usar sus posiciones como un reloj universal, y esto haría posible la determinación de la longitud. Trabajó en este problema de vez en cuando durante el resto de su vida, pero los problemas prácticos eran severos. El método fue aplicado exitosamente por primera vez por Giovanni Domenico Cassini en 1681 y posteriormente se utilizó extensamente para grandes levantamientos topográficos; este método, por ejemplo, se usó para cartografiar Francia, y más tarde por Zebulon Pike en el medio oeste de Estados Unidos en 1806. Para la navegación marítima, donde las delicadas observaciones telescópicas eran más difíciles, el problema de la longitud finalmente requirió el desarrollo de un cronómetro marino portátil práctico, como el de John Harrison. Al final de su vida, cuando estaba totalmente ciego, Galileo diseñó un mecanismo de escape para un reloj de péndulo llamado escape de Galileo, aunque ningún reloj que utilizara esto fue construido hasta después de que el primer reloj de péndulo completamente operativo fuera fabricado por Christiaan Huygens en la década de 1650.

 Una réplica del primer telescopio sobreviviente atribuido a Galileo Galilei, en exhibición en el Griffith Observatory

Galileo fue invitado en varias ocasiones a asesorar sobre esquemas de ingeniería para aliviar las inundaciones de ríos. En 1630, Mario Guiducci probablemente fue instrumental para asegurar que fuera consultado sobre un plan de Bartolotti para cortar un nuevo canal para el río Bisenzio cerca de Florencia.

### Física

El trabajo teórico y experimental de Galileo sobre los movimientos de los cuerpos, junto con el trabajo en gran medida independiente de Kepler y René Descartes, fue un precursor de la mecánica clásica desarrollada por Sir Isaac Newton. Galileo realizó varios experimentos con péndulos. Se cree popularmente, gracias a la biografía de Vincenzo Viviani, que estos comenzaron al observar las oscilaciones del candelabro de bronce en la catedral de Pisa, usando su pulso como cronómetro. Experimentos posteriores se describen en sus Dos Nuevas Ciencias. Galileo afirmó que un péndulo simple es isócrono, es decir, que sus oscilaciones siempre toman la misma cantidad de tiempo, independientemente de la amplitud. De hecho, esto es sólo aproximadamente cierto, como fue descubierto por Christiaan Huygens. Galileo también descubrió que el cuadrado del período varía directamente con la longitud del péndulo. El hijo de Galileo, Vincenzo, esbozó un reloj basado en las teorías de su padre en 1642. El reloj nunca fue construido y, debido a las grandes oscilaciones requeridas por su escape de verga, habría sido un mal cronometrador.

 Galileo e Viviani, 1892, Tito Lessi

Galileo es menos conocido por, aunque aún se le acredita, ser uno de los primeros en comprender la frecuencia del sonido. Al raspar un cincel a diferentes velocidades, relacionó el tono del sonido producido con el espaciamiento de los saltos del cincel, una medida de frecuencia. En 1638, Galileo describió un método experimental para medir la velocidad de la luz disponiendo que dos observadores, cada uno con linternas equipadas con persianas, observaran las linternas del otro a cierta distancia. El primer observador abre la persiana de su lámpara y el segundo, al ver la luz, abre inmediatamente la persiana de su propia linterna. El tiempo entre la apertura de la persiana del primer observador y ver la luz de la lámpara del segundo observador indica el tiempo que tarda la luz en viajar de ida y vuelta entre los dos observadores. Galileo informó que cuando intentó esto a una distancia de menos de una milla, no pudo determinar si la luz apareció instantáneamente o no. En algún momento entre la muerte de Galileo y 1667, los miembros de la florentina Accademia del Cimento repitieron el experimento a una distancia de aproximadamente una milla y obtuvieron un resultado igualmente no concluyente. Ahora sabemos que la velocidad de la luz es demasiado rápida para ser medida por tales métodos con operadores humanos de persianas en la Tierra.

Galileo propuso el principio básico de la relatividad, que las leyes de la física son las mismas en cualquier sistema que se mueva a una velocidad constante en línea recta, independientemente de su velocidad o dirección particular. Por lo tanto, no existe movimiento absoluto ni reposo absoluto. Este principio proporcionó el marco básico para las leyes del movimiento de Newton y es central para la teoría especial de la relatividad de Einstein.

#### Cuerpos en caída Una biografía escrita por Vincenzo Viviani, discípulo de Galileo Galilei, afirmaba que Galileo Galilei había dejado caer bolas del mismo material, pero de masas diferentes, desde la Torre inclinada de Pisa para demostrar que su tiempo de descenso era independiente de su masa. Esto contradecía lo que Aristóteles había enseñado: que los objetos pesados caen más rápido que los ligeros, en proporción directa al peso. Si bien esta historia ha sido repetida en relatos populares, no existe testimonio del propio Galileo Galilei sobre tal experimento, y los historiadores aceptan generalmente que fue, a lo sumo, un experimento mental que nunca tuvo lugar. Una excepción es Drake, quien sostiene que el experimento sí ocurrió, más o menos como Viviani lo describió. El experimento descrito fue realizado en realidad por Simon Stevin, comúnmente conocido como Stevinus, y Jan Cornets de Groot, aunque el edificio utilizado fue en realidad la torre de la iglesia en Delft en 1586. Sin embargo, la mayoría de sus experimentos con cuerpos en caída fueron realizados usando planos inclinados donde tanto las cuestiones de cronometraje como la resistencia del aire se reducían considerablemente. En cualquier caso, observaciones de que objetos de tamaño similar pero diferente peso caían a la misma velocidad están documentadas en obras tan tempranas como las de John Philoponus en el siglo VI, de las cuales Galileo Galilei estaba al tanto.

En su Discorsi de 1638, el personaje de Galileo Galilei, Salviati, ampliamente considerado como el portavoz de Galileo Galilei, sostenía que todos los pesos desiguales caerían con la misma velocidad finita en el vacío. Pero esto había sido propuesto previamente por Lucrecio y Simon Stevin. El Salviati de Cristiano Banti también sostenía que podía demostrarse experimentalmente mediante la comparación de movimientos pendulares en el aire con pesos de plomo y de corcho que tenían diferente peso pero que eran por lo demás similares.

Galileo Galilei propuso que un cuerpo en caída caería con aceleración uniforme, siempre que la resistencia del medio a través del cual cayera permaneciera insignificante, o en el caso límite de su caída a través del vacío. También derivó la ley cinemática correcta para la distancia recorrida durante una aceleración uniforme partiendo del reposo—a saber, que es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido d ∝ t 2. Antes de Galileo Galilei, Nicole Oresme, en el siglo XIV, había derivado la ley del tiempo al cuadrado para el cambio uniformemente acelerado, y Domingo de Soto había sugerido en el siglo XVI que los cuerpos que caen a través de un medio homogéneo serían uniformemente acelerados. Soto, sin embargo, no anticipó muchas de las salvedades y refinamientos contenidos en la teoría de Galileo Galilei sobre los cuerpos en caída. No reconoció, por ejemplo, como sí lo hizo Galileo Galilei, que un cuerpo caería con aceleración estrictamente uniforme sólo en el vacío, y que de lo contrario eventualmente alcanzaría una velocidad terminal uniforme. Galileo Galilei expresó la ley del tiempo al cuadrado usando construcciones geométricas y palabras matemáticamente precisas, adhiriéndose a los estándares de la época. Quedó para otros reexpresar la ley en términos algebraicos.

También concluyó que los objetos retienen su velocidad en ausencia de cualquier impedimento a su movimiento, contradiciendo así la hipótesis aristotélica generalmente aceptada de que un cuerpo sólo podía permanecer en el llamado movimiento "violento", "antinatural" o "forzado" mientras un agente de cambio, el "motor", continuara actuando sobre él. Ideas filosóficas relacionadas con la inercia habían sido propuestas por John Philoponus y Jean Buridan. Galileo Galilei afirmó: "Imagínese cualquier partícula proyectada a lo largo de un plano horizontal sin fricción; entonces sabemos, por lo que se ha explicado más completamente en las páginas precedentes, que esta partícula se moverá a lo largo de este mismo plano con un movimiento que es uniforme y perpetuo, siempre que el plano no tenga límites". Esto fue incorporado en la primera ley del movimiento de Newton, excepto por la dirección del movimiento: la de Newton es recta, la de Galileo Galilei es circular, por ejemplo el movimiento de los planetas alrededor del Sol, que según él, y a diferencia de Newton, tiene lugar en ausencia de gravedad.

### Matemáticas

Si bien la aplicación de las matemáticas por parte de Galileo Galilei a la física experimental fue innovadora, sus métodos matemáticos eran los estándar de la época, incluyendo docenas de ejemplos de un método de proporción inversa de raíz cuadrada transmitido desde Fibonacci y Arquímedes. El análisis y las pruebas se apoyaban fuertemente en la teoría eudoxiana de la proporción, tal como se expone en el quinto libro de los Elementos de Euclides. Esta teoría se había vuelto disponible apenas un siglo antes, gracias a traducciones precisas de Tartaglia y otros; pero para el final de la vida de Galileo Galilei, estaba siendo superada por los métodos algebraicos de Descartes.

El concepto ahora denominado paradoja de Galileo Galilei no fue original suyo. Su solución propuesta, que los números infinitos no pueden compararse, ya no se considera útil.

Legado

### Revaluaciones posteriores de la Iglesia

El asunto de Galileo Galilei quedó en gran medida olvidado tras su muerte, y la controversia se apaciguó. La prohibición de la Inquisición de reimprimir las obras de Galileo Galilei fue levantada en 1718 cuando se concedió permiso para publicar una edición de sus obras excluyendo el Diálogo condenado en Florencia. En 1741, el Papa Benedicto XIV autorizó la publicación de una edición de las obras científicas completas de Galileo Galilei que incluía una versión levemente censurada del Diálogo. En 1758, la prohibición general contra obras que defendían el heliocentrismo fue eliminada del Índice de libros prohibidos, aunque la prohibición específica sobre versiones no censuradas del Diálogo y De Revolutionibus de Copérnico se mantuvo. Todo rastro de oposición oficial al heliocentrismo por parte de la Iglesia desapareció en 1835 cuando estas obras fueron finalmente retiradas del Índice. El interés en el asunto Galileo se reavivó a principios del siglo XIX, cuando polemistas protestantes lo utilizaron junto con otros acontecimientos como la Inquisición Española y el mito de la Tierra plana para atacar al catolicismo romano. El interés en él ha fluctuado desde entonces. En 1939, el Papa Pío XII, en su primer discurso ante la Pontificia Academia de Ciencias, pocos meses después de su elección al papado, describió a Galileo Galilei como uno de los "héroes más audaces de la investigación... que no temen los obstáculos y los riesgos del camino, ni tienen miedo de los monumentos funerarios". Su asesor cercano durante 40 años, el profesor Robert Leiber, escribió: "Pío XII tuvo mucho cuidado de no cerrar ninguna puerta a la ciencia prematuramente. Fue enérgico en este punto y lamentó lo ocurrido en el caso de Galileo Galilei".

El 15 de febrero de 1990, en un discurso pronunciado en la Universidad Sapienza de Roma, el cardenal Ratzinger, posteriormente Papa Benedicto XVI, citó algunas opiniones actuales sobre el asunto Galileo como formadoras de lo que llamó "un caso sintomático que nos permite ver cuán profunda es la duda que la era moderna, la ciencia y la tecnología tienen hoy sobre sí mismas". Algunas de las opiniones que citó fueron las del filósofo Paul Feyerabend, a quien citó diciendo: "La Iglesia en tiempos de Galileo Galilei se mantuvo mucho más apegada a la razón que el propio Galileo Galilei, y tomó en consideración las consecuencias éticas y sociales de la enseñanza de Galileo Galilei también. Su veredicto contra Galileo Galilei fue racional y justo, y la revisión de este veredicto solo puede justificarse sobre la base de lo que es políticamente oportuno". El cardenal no indicó claramente si estaba de acuerdo o en desacuerdo con las afirmaciones de Feyerabend. Sin embargo, dijo: "Sería insensato construir una apologética impulsiva sobre la base de tales opiniones".

El 31 de octubre de 1992, el Papa Juan Pablo II reconoció que la Iglesia había errado al condenar a Galileo Galilei por afirmar que la Tierra gira alrededor del Sol. "Juan Pablo dijo que los teólogos que condenaron a Galileo Galilei no reconocieron la distinción formal entre la Biblia y su interpretación".

En marzo de 2008, el director de la Pontificia Academia de Ciencias, Nicola Cabibbo, anunció un plan para honrar a Galileo Galilei erigiendo una estatua de él dentro de los muros del Vaticano. En diciembre del mismo año, durante los eventos para conmemorar el 400 aniversario de las primeras observaciones telescópicas de Galileo Galilei, el Papa Benedicto XVI elogió sus contribuciones a la astronomía. Un mes después, sin embargo, el jefe del Pontificio Consejo para la Cultura, Gianfranco Ravasi, reveló que el plan de erigir una estatua de Galileo Galilei en los terrenos del Vaticano había sido suspendido.

Impacto en la ciencia moderna

Según Stephen Hawking, Galileo Galilei probablemente tiene más responsabilidad que nadie en el nacimiento de la ciencia moderna, y Albert Einstein lo llamó el padre de la ciencia moderna.

 Cúpula de la Catedral de Pisa con la "lámpara de Galileo Galilei"

Los descubrimientos astronómicos de Galileo Galilei y sus investigaciones sobre la teoría copernicana han dado lugar a un legado duradero que incluye la categorización de las cuatro grandes lunas de Júpiter descubiertas por Galileo Galilei —Ío, Europa, Ganímedes y Calisto— como las lunas galileanas. Otros esfuerzos y principios científicos llevan el nombre de Galileo Galilei, incluida la nave espacial Galileo, la primera en entrar en órbita alrededor de Júpiter, el sistema de navegación satelital global Galileo propuesto, la transformación entre sistemas inerciales en mecánica clásica denominada transformación galileana y la unidad Gal, a veces conocida como Galileo, que es una unidad de aceleración no perteneciente al SI.

En parte porque el año 2009 marcó el cuarto centenario de las primeras observaciones astronómicas registradas de Galileo Galilei con el telescopio, las Naciones Unidas lo designaron como el Año Internacional de la Astronomía. Un plan global fue establecido por la Unión Astronómica Internacional IAU, también respaldado por UNESCO, el organismo de la ONU responsable de asuntos educativos, científicos y culturales. El Año Internacional de la Astronomía 2009 pretendía ser una celebración global de la astronomía y sus contribuciones a la sociedad y la cultura, estimulando el interés mundial no solo en la astronomía sino en la ciencia en general, con un enfoque particular hacia los jóvenes.

El planeta Galileo y el asteroide 697 Galilea llevan su nombre en su honor.

En medios artísticos y populares

Galileo Galilei es mencionado varias veces en la sección "ópera" de la canción de Queen, "Bohemian Rhapsody". Figura prominentemente en la canción "Galileo" interpretada por Indigo Girls y en "Galileo" de Amy Grant en su álbum Heart in Motion.

Se han escrito obras de teatro del siglo XX sobre la vida de Galileo Galilei, incluida Vida de Galileo (1943) del dramaturgo alemán Bertolt Brecht, con una adaptación cinematográfica (1975), y Lámpara a medianoche (1947) de Barrie Stavis, así como la obra de 2008 "Galileo Galilei".

Kim Stanley Robinson escribió una novela de ciencia ficción titulada El sueño de Galileo (2009), en la que Galileo Galilei es traído al futuro para ayudar a resolver una crisis de filosofía científica; la historia se mueve de un lado a otro entre la época de Galileo Galilei y un hipotético futuro distante y contiene una gran cantidad de información biográfica.

Galileo Galilei fue seleccionado recientemente como motivo principal de una moneda de colección de alto valor: la moneda conmemorativa de €25 del Año Internacional de la Astronomía, acuñada en 2009. Esta moneda también conmemora el 400 aniversario de la invención del telescopio de Galileo Galilei. El anverso muestra una porción de su retrato y su telescopio. El fondo muestra uno de sus primeros dibujos de la superficie de la luna. En el anillo de plata se representan otros telescopios: el Isaac Newton Telescope, el observatorio de la Abadía de Kremsmünster, un telescopio moderno, un radiotelescopio y un telescopio espacial. En 2009, también se lanzó el Galileoscope. Se trata de un telescopio educativo de 2 pulgadas (51 mm) producido en masa y de bajo costo con calidad relativamente alta.

Escritos

Los primeros trabajos de Galileo Galilei que describen instrumentos científicos incluyen el tratado de 1586 titulado La Pequeña Balanza La Billancetta, que describe una balanza precisa para pesar objetos en aire o agua, y el manual impreso de 1606 Le Operazioni del Compasso Geometrico et Militare sobre el funcionamiento de un compás geométrico y militar.

 Estatua frente a los Uffizi, Florencia

Sus primeros trabajos sobre dinámica, la ciencia del movimiento y la mecánica fueron su De Motu pisano De Motu de alrededor de 1590 y su Le Meccaniche paduano Mechanics de alrededor de 1600. El primero se basaba en la dinámica de fluidos aristotélico-arquimediana y sostenía que la velocidad de la caída gravitacional en un medio fluido era propproporcional al exceso del peso específico de un cuerpo sobre el del medio, por lo cual en el vacío, los cuerpos caerían a velocidades proporcionales a sus pesos específicos. También se adhería a la dinámica del ímpetu filoponiana en la cual el ímpetu se autodisipa y la caída libre en el vacío tendría una velocidad terminal esencial según el peso específico después de un período inicial de aceleración.

El Mensajero Sideral Sidereus Nuncius de Galileo Galilei de 1610 fue el primer tratado científico publicado basado en observaciones realizadas a través de un telescopio. Reportó sus descubrimientos de:

- las lunas galileanas - la rugosidad de la superficie lunar - la existencia de un gran número de estrellas invisibles a simple vista, particularmente aquellas responsables de la apariencia de la Vía Láctea - diferencias entre las apariencias de los planetas y las de las estrellas fijas—los primeros apareciendo como pequeños discos, mientras que las últimas aparecían como puntos de luz sin magnificar

Galileo Galilei publicó una descripción de las manchas solares en 1613 titulada Cartas sobre las Manchas Solares sugiriendo que el Sol y los cielos son corruptibles. Las Cartas sobre las Manchas Solares también reportaron sus observaciones telescópicas de 1610 del conjunto completo de fases de Venus, y su descubrimiento de los desconcertantes "apéndices" de Saturno y su desaparición posterior aún más desconcertante. En 1615, Galileo Galilei preparó un manuscrito conocido como la "Carta a la Gran Duquesa Cristina" que no fue publicado en forma impresa hasta 1636. Esta carta era una versión revisada de la Carta a Castelli, que fue denunciada por la Inquisición como una incursión en la teología al defender el copernicanismo tanto como físicamente verdadero como consistente con las Escrituras. En 1616, después de la orden de la Inquisición para que Galileo Galilei no sostuviera ni defendiera la posición copernicana, Galileo Galilei escribió el "Discurso sobre las Mareas" Discorso sul flusso e il reflusso del mare basado en la tierra copernicana, en forma de carta privada al Cardenal Orsini. En 1619, Mario Guiducci, un alumno de Galileo Galilei, publicó una conferencia escrita en gran parte por Galileo Galilei bajo el título Discurso sobre los Cometas Discorso Delle Comete, argumentando contra la interpretación jesuita de los cometas.

En 1623, Galileo Galilei publicó El Ensayador—Il Saggiatore, que atacaba teorías basadas en la autoridad de Aristóteles y promovía la experimentación y la formulación matemática de ideas científicas. El libro fue muy exitoso e incluso encontró apoyo entre los escalones superiores de la iglesia cristiana. Tras el éxito de El Ensayador, Galileo Galilei publicó el Diálogo sobre los Dos Máximos Sistemas del Mundo Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo en 1632. A pesar de tener cuidado de adherirse a las instrucciones de 1616 de la Inquisición, las afirmaciones en el libro favoreciendo la teoría copernicana y un modelo no geocéntrico del sistema solar llevaron a que Galileo Galilei fuera juzgado y se prohibiera la publicación. A pesar de la prohibición de publicación, Galileo Galilei publicó sus Discursos y Demostraciones Matemáticas Relativas a Dos Nuevas Ciencias Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze en 1638 en Holanda, fuera de la jurisdicción de la Inquisición.

### Obras escritas publicadas

Las principales obras escritas de Galileo Galilei son las siguientes:

- La Pequeña Balanza 1586; en italiano: La Bilancetta - Sobre el Movimiento c. 1590; en latín: De Motu Antiquiora - Mecánicas c. 1600; en italiano: Le mecaniche - Las Operaciones del Compás Geométrico y Militar 1606; en italiano: Le operazioni del compasso geometrico et militare - El Mensajero Sideral 1610; en latín: Sidereus Nuncius - Discurso sobre los Cuerpos Flotantes 1612; en italiano: Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua, o che in quella si muovono, "Discurso sobre los Cuerpos que Permanecen sobre el Agua, o se Mueven en Ella" - Historia y Demostración sobre las Manchas Solares 1613; en italiano: Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari; obra basada en las Tres Cartas sobre las Manchas Solares, Tre lettere sulle macchie solari, 1612 - "Carta a la Gran Duquesa Cristina" 1615; publicada en 1636 - "Discurso sobre las Mareas" 1616; en italiano: Discorso del flusso e reflusso del mare - Discurso sobre los Cometas 1619; en italiano: Discorso delle Comete - El Ensayador 1623; en italiano: Il Saggiatore - Diálogo sobre los Dos Máximos Sistemas del Mundo 1632; en italiano: Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo - Discursos y Demostraciones Matemáticas Relativas a Dos Nuevas Ciencias 1638; en italiano: Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze