Carl Runge: El matemático que hizo prácticos los números

Un niño criado en La Habana, que hablaba inglés en casa y practicaba patinaje y ciclismo con el vigor del código de "deporte, autosuficiencia y juego limpio" de un colegial inglés, creció hasta convertirse en el hombre que enseñó a las matemáticas alemanas a dejar de desconfiar de la aproximación. Carl David Tolmé Runge dedicó su carrera a insistir en que una respuesta numérica, calculada cuidadosamente, era una pieza de matemáticas tan legítima como una elegante prueba de forma cerrada; un argumento que finalmente produjo el algoritmo que todo estudiante de ingeniería aprende hoy antes de poder explicar por qué funciona.

Una infancia inglesa en Cuba

Runge nació el 30 de agosto de 1856 en Bremen, tercer hijo del comerciante Julius Runge y Fanny Tolmé, hija de ascendencia inglesa de una familia de comerciantes hugonotes. Su padre se desempeñó como cónsul danés en La Habana, y la familia vivió allí durante la primera infancia de Runge, lo que le brindó una educación claramente moldeada por los valores ingleses antes de que la muerte de su padre en 1864 llevara a la familia de regreso a Bremen. Asistió al Liceo allí antes de inscribirse en la Universidad de Múnich en 1876, estudiando inicialmente literatura y filosofía antes de cambiarse a las matemáticas y la física: una conversión tardía para un hombre que pasaría su vida tendiendo puentes entre ambas.

Berlín, Weierstrass y un giro hacia lo concreto

A partir de 1877, Runge estudió en Berlín bajo la tutela de Karl Weierstrass y Ernst Kummer, dos de los matemáticos puros más rigurosos de la época, obteniendo su doctorado en 1880 con una tesis en geometría diferencial y completando su habilitación en Berlín en 1883, trabajando junto a Leopold Kronecker como profesor. Fue un pedigrí ortodoxo de matemáticas puras, formado bajo hombres dedicados a fundamentos lógicos herméticos, lo que hace que el posterior giro de Runge hacia las matemáticas numéricas, aproximadas y computacionales sea algo más cercano a un acto de rebelión dentro de su propio campo que a una continuación natural del mismo.

Dieciocho años en Hannover

En 1886, Runge obtuvo una cátedra en la Technische Hochschule Hannover, donde permaneció durante dieciocho años. Fue allí donde desarrolló su contribución más conocida al análisis numérico: un método para resolver ecuaciones algebraicas numéricamente utilizando series infinitas de funciones racionales, un marco lo suficientemente general como para contener técnicas anteriores de Newton, Bernoulli y Gräffe como casos especiales. Ese mismo período produjo la colaboración por la que es más recordado hoy: su trabajo con Martin Wilhelm Kutta sobre lo que se conoció como el método de Runge-Kutta, una familia de técnicas para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias que sigue siendo, más de un siglo después, el caballo de batalla estándar de la ciencia y la ingeniería computacionales, ejecutándose de forma invisible dentro de todo, desde software de mecánica orbital hasta modelos meteorológicos.

Persiguiendo líneas espectrales

Los instintos numéricos de Runge también lo llevaron a la física experimental. Trabajando con Heinrich Kayser de 1885 a 1894 y más tarde con Friedrich Paschen de 1894 a 1901, Runge investigó las líneas espectrales del helio, oxígeno, azufre, selenio y radio, ayudando a identificar patrones sistemáticos (series espectrales) dentro de lo que parecían datos dispersos, y estudiando el efecto Zeeman, la división de las líneas espectrales bajo un campo magnético. Era fundamentalmente la misma habilidad aplicada a un dominio diferente: tomar una masa de mediciones crudas e imprecisas y encontrar la estructura matemática disciplinada que se escondía en su interior, en lugar de esperar a que llegara primero una derivación teórica limpia.

Gotinga y una cátedra creada para él

En 1904, por recomendación de Felix Klein, Gotinga creó una cátedra de matemáticas aplicadas específicamente para atraer a Runge a la universidad, un caso raro de un importante departamento de matemáticas reorganizándose en torno a una disciplina (matemáticas numéricas y aplicadas) que anteriormente no había sido tratada como un ciudadano de primera clase en el campo. Runge ocupó el puesto hasta su jubilación en 1925, publicando sus Vorlesungen über numerisches Rechnen (Lecciones sobre cálculo numérico) en 1924 como algo cercano a un manifiesto para el campo que había pasado décadas legitimando. Se casó con Aimée du Bois-Reymond en 1887 después de asegurar su cátedra, y la pareja tuvo cuatro hijas y dos hijos; un hijo murió en la Primera Guerra Mundial, un conflicto cuyas anexiones territoriales Runge, un hombre de política consistentemente liberal, se opuso públicamente. Su hija Iris se convirtió en matemática por derecho propio, su hijo Wilhelm ayudó a ser pionero en la tecnología de radar, y otra hija, Nerina, se casó con el matemático Richard Courant.

Por qué a Carl se le llama genio

La pretensión de genio de Runge es inusual entre los matemáticos, ya que su prueba más clara no es un teorema que la gente admire, sino una herramienta que la gente usa sin pensar en ello: el método de Runge-Kutta está integrado, en gran medida de forma invisible, en una enorme parte del software científico y de ingeniería del mundo, realizando un trabajo computacional silencioso todos los días para personas que nunca han oído su nombre. Ese es un tipo específico de logro intelectual: no la producción de una sola prueba hermosa, sino la construcción de un método confiable y de propósito general lo suficientemente robusto como para sobrevivir a su inventor por más de un siglo y lo suficientemente duradero como para ser confiable en aplicaciones donde la respuesta incorrecta tiene consecuencias reales. La complicación honesta es que Runge era, por su propia formación, un matemático puro formado por Weierstrass y Kummer que trabajaba en una época en la que los métodos numéricos y aproximados eran considerados por gran parte del campo como una búsqueda menor y menos rigurosa; su genio fue posiblemente tanto una cuestión de juicio y persistencia (insistir en que las matemáticas aplicadas y numéricas merecían una cátedra, un departamento, un libro de texto y el respeto de la disciplina) como de cualquier cálculo deslumbrante. Construyó infraestructura más que producir revelaciones singulares, lo cual es una forma de genio más rara y menos llamativa, pero la resistencia de lo que construyó es su propio argumento.

Legado

Runge murió de un ataque al corazón en Gotinga el 3 de enero de 1927, a los setenta años, después de haber pasado cuatro décadas argumentando, en su investigación y en su enseñanza, que las matemáticas ganaban en lugar de perder legitimidad al hacerse útiles. Un cráter en la Luna lleva su nombre, al igual que las bandas de Schumann-Runge del oxígeno molecular de su trabajo de espectroscopia, pero su legado más activo corre a través del código en lugar de la conmemoración: el método de Runge-Kutta que ayudó a desarrollar sigue siendo una de las piezas de matemáticas más ejecutadas en la Tierra, llamado silenciosamente, miles de millones de veces al día, por simulaciones que nunca podría haber imaginado que se ejecutarían.