Antoine Augustin Cournot: El matemático que trazó la primera curva de oferta

En 1838, un profesor francés de matemáticas publicó un volumen breve y denso que aplicaba el cálculo y las funciones a algo que los economistas de la época describían casi totalmente en prosa: el comportamiento de los mercados, los monopolios y los precios. Fue un fracaso. Pasarían casi treinta años antes de que la obra de Antoine Augustin Cournot, Investigaciones sobre los principios matemáticos de la teoría de las riquezas, encontrara el público que merecía, momento en el cual el propio Cournot, que se estaba quedando ciego, ya no podía leer las ecuaciones que había utilizado para fundar toda una rama de la economía.

Una educación provincial hacia París

Cournot nació el 28 de agosto de 1801 en Gray, en la región francesa de Alto Saona, y creció en gran medida bajo la influencia de un tío en lugar de sus padres. Ingresó en el Collège de Gray en 1809, donde desarrolló un temprano interés por la ciencia y la filosofía a través de las obras de Fontenelle y Laplace, y estudió allí hasta los quince años. Tras cuatro años trabajando en un bufete de abogados, se reorientó hacia las matemáticas en el Collège Royal de Besançon, y en 1821 ingresó en la École Normale Supérieure de París, una de las instituciones académicas más competitivas de Francia. El cierre prematuro de la escuela en 1822 le obligó a pasar una década imprevista como secretario privado del mariscal Gouvion Saint-Cyr, un puesto que, paradójicamente, le dio la estabilidad financiera y el tiempo libre para seguir estudiando matemáticas por su cuenta junto con el trabajo de secretaría.

Una carrera académica tardía y de amplio alcance

Cournot obtuvo su licenciatura en matemáticas en la Sorbona en 1823 y, notablemente, obtuvo dos doctorados más, en mecánica y astronomía, junto con un título en derecho, todo ello mientras seguía empleado por el mariscal de campo. Su doctorado formal llegó en 1829, con una tesis sobre mecánica de cuerpos rígidos, y con el patrocinio del matemático Siméon Poisson consiguió un puesto en la Academia en 1833 y una cátedra en Lyon en 1834. Se trasladó a Grenoble como profesor en 1835, fue nombrado inspector general de educación en 1838 —el mismo año en que apareció su libro fundamental de economía— y en 1854 se convirtió en rector de la Academia de Dijon, cargo que ocupó hasta su jubilación en París en 1862.

Matemáticas aplicadas a la riqueza

Las Investigaciones sobre los principios matemáticos de la teoría de las riquezas (1838) de Cournot introdujeron el tratamiento matemático formal en la economía aproximadamente veinticinco años antes de que William Stanley Jevons y otros economistas marginalistas hicieran lo mismo, y unos treinta años antes del análisis gráfico de oferta y demanda de Alfred Marshall, que Cournot ya había anticipado. Fue el primero en definir la oferta y la demanda como funciones matemáticas del precio y en trazarlas como curvas en un gráfico; el ahora omnipresente diagrama de oferta y demanda de la economía introductoria se remonta directamente al libro de Cournot. Definió un mercado competitivo, en sus propias palabras, como un espacio donde "los precios de los mismos bienes tienden a la igualdad fácil y rápidamente", y trabajó en las matemáticas del monopolio, la competencia perfecta y, en su contribución más citada, el duopolio: un mercado con exactamente dos vendedores competidores. Lo que ahora se llama el modelo de duopolio de Cournot mostró cómo dos empresas, cada una eligiendo una cantidad de producción mientras anticipa la respuesta de la otra, llegan a un resultado de equilibrio estable, una formulación que anticipó, por más de un siglo, los conceptos de función de reacción y equilibrio formalizados más tarde por John Nash en la teoría de juegos.

Más allá de la economía: probabilidad y filosofía

El alcance matemático de Cournot se extendió mucho más allá de la economía. En 1841 publicó un tratado sobre el cálculo de funciones infinitesimales, y en 1843 Exposición de la teoría de las probabilidades, un estudio de la teoría de la probabilidad que desarrolló su distintiva posición filosófica sobre el azar, que definió como "el encuentro de dos series causales independientes", un intento de reconciliar el determinismo científico estricto con la realidad de los eventos impredecibles. Llevó esta síntesis de matemáticas y filosofía más allá en obras posteriores sobre la relación entre álgebra y geometría (1847) y sobre los fundamentos del conocimiento filosófico (1851), construyendo un cuerpo de escritos epistemológicos que corrieron en paralelo con su economía matemática durante el resto de su carrera.

Ceguera y una recepción decepcionante

El libro de economía de 1838 de Cournot fue, según su propio relato posterior, mal recibido, y otros matemáticos de la época se negaron en gran medida a adoptar su metodología, una decepción que arrastró durante décadas. Complicando el revés profesional, los problemas de visión progresivos obstaculizaron cada vez más su capacidad para trabajar directamente con las matemáticas; después de 1844 dependió de secretarios para que le leyeran en voz alta, pero como señaló más tarde con evidente frustración, "nunca podían leer matemáticas" en voz alta de una manera que le permitiera seguir la notación simbólica solo de oído. Incapaz de trabajar con ecuaciones como antes, y decepcionado de que su enfoque matemático no hubiera tenido éxito, Cournot publicó un replanteamiento en prosa no matemático de sus ideas económicas en 1863, esperando que una presentación más accesible pudiera tener éxito donde la original no lo había hecho. Mirando hacia atrás a sus años de estudiante bajo los matemáticos Sylvestre Lacroix y Jean Hachette, los llamó "los más felices de mi vida", un período que contrastó con el aislamiento de su ceguera posterior.

Por qué Antoine es llamado un genio

El caso de genio de Cournot es específico y está bien establecido por la disciplina que fundó: vio, décadas antes de que se convirtiera en una práctica estándar, que el comportamiento económico podía modelarse con las mismas herramientas funcionales y basadas en el cálculo utilizadas en las ciencias físicas, y ejecutó esa idea con suficiente rigor para anticipar conceptos —equilibrio en duopolio, funciones de reacción, oferta y demanda como funciones graficables— que no serían formalizados independientemente por otros hasta el siglo XX, en el caso de Nash más de cien años después. Esa es una originalidad conceptual genuina, confirmada retroactivamente por lo profundamente que la economía posterior adoptó su marco. La complicación honesta es que los propios contemporáneos de Cournot no reconocieron esto en ese momento; su libro se vendió mal y fue ignorado en gran medida por los economistas durante una generación, lo que significa que su "genio" es un juicio emitido por retrospectiva y por la historia disciplinaria posterior en lugar de por el reconocimiento de sus pares de su propia época. Su logro es también más estrecho de lo que podría sugerir el término "polímata": fuera de las matemáticas y su aplicación a la economía y la filosofía, no tuvo práctica de laboratorio científico y no hizo descubrimientos experimentales; su genio era teórico y formal, un don para la abstracción más que para la observación.

Legado

Cournot murió el 31 de marzo de 1877, casi ciego, habiendo vivido para ver cómo sus ideas económicas comenzaban, aunque tardíamente, a obtener el reconocimiento que se les negó en 1838. La curva de oferta y demanda, el concepto de equilibrio de mercado bajo competencia limitada y el modelo de duopolio de Cournot que anticipó el equilibrio de Nash por un siglo son ahora material estándar en todos los cursos de economía introductoria, un cuerpo de teoría que tardó una generación después de la muerte de su autor en convertirse en el vocabulario ordinario de la disciplina que había intentado, en gran medida solo, matematizar.