Sarah J. Greenwald: Die Mathematikerin an der Tafel

Irgendwo in einer Folge von Futurama steht auf einer Tafel im Hintergrund ein mathematisches Stück, das als „Greenwald-Theorem“ bezeichnet wird. Es ist dort, weil der ausführende Produzent der Sendung, David X. Cohen, es dort platziert hat – als Anerkennung für die Mathematikerin, die jahrelang die Witze dokumentiert hatte, die seine Autoren in ihren eigenen Drehbüchern versteckten. Sarah J. Greenwald ist eine Riemannsche Geometerin, die an Orbifolds arbeitet. Sie ist auch die Person, die feststellte, dass ein Zeichentrickfilm am Sonntagabend eines der effektivsten Mathematik-Klassenzimmer in Amerika ist.

Charlotte, Union, Penn

Greenwald wurde 1969 in Charlotte, North Carolina, geboren. Sie begann mit Ingenieurwesen und wechselte auf Empfehlung eines Beraters zur Mathematik – sie wollte, wie sie selbst sagte, die den Gleichungen zugrunde liegenden Prinzipien verstehen, anstatt sie nur anzuwenden. Sie erwarb 1991 einen Bachelor-Abschluss in Mathematik am Union College, den sie summa cum laude abschloss, und 1998 einen Doktortitel an der University of Pennsylvania bei Wolfgang Ziller.

Ihre Dissertation trug den Titel Diameters of Spherical Alexandrov Spaces and Constant Curvature One Orbifolds. Orbifolds sind die natürlichen Objekte, wenn ein Raum eine Symmetrie mit Fixpunkten aufweist – ein Kegel statt eines glatten Blattes, ein Raum, der lokal wie gewöhnliche Geometrie aussieht, geteilt durch eine endliche Gruppe. Sie sind in der modernen Geometrie und in der Physik der Raumzeit unvermeidlich und verhalten sich auf eine Weise, die die Riemannsche Intuition nicht vorhersagt. Greenwalds Arbeit befasste sich damit, wie groß ein solcher Raum, gemessen am Durchmesser, unter Berücksichtigung von Krümmungsbeschränkungen sein kann. Ihr breiteres Forschungsinteresse ist auf ihrem Fakultätsprofil klar dargelegt: die Geometrie des Universums.

Appalachian State

Sie ist Professorin für Mathematik an der Appalachian State University und Fakultätsmitglied für Gender-, Frauen- und Sexualitätsstudien – eine gemeinsame Berufung, die nicht dekorativ ist. Ihre veröffentlichten Forschungsinteressen umfassen die Verbindungen zwischen Mathematik und Gesellschaft, Frauen und Minderheiten in der Mathematik, die Didaktik des Lehrens und Lernens sowie die Populärkultur. Sie ist Mitherausgeberin des Newsletters der Association for Women in Mathematics und war von 2021 bis 2024 gewähltes Mitglied des Rates der American Mathematical Society.

Ihre erklärte Überzeugung zu diesem Thema ist eher breit als eng gefasst: „Mathematik ist in der modernen Gesellschaft allgegenwärtig“, schrieb sie; „es ist fast unmöglich, ein akademisches Studienfach zu finden, das keine Mathematik verwendet.“

Das Simpsons-Problem

Die Simpsons haben über Jahrzehnte hinweg immer wieder Mathematik in ihre Drehbücher geschmuggelt – Gleichungen auf Tafeln, Anspielungen in Dialogen, Formeln, die für eineinhalb Sekunden auf dem Bildschirm aufblitzten und nie erklärt wurden. Greenwald baute zusammen mit Andrew Nestler simpsonsmath.com auf, um diese Referenzen zu katalogisieren und zu erklären, und machte sie zu Lehrmaterial.

Die zugrunde liegende Einsicht ist pädagogisch ernst. Studenten kommen mit hochgezogenen Abwehrmechanismen in ein Mathematik-Klassenzimmer: Das Fach ist schwierig, fremd und etwas, worin andere Leute gut sind. Ein Witz in einer Sendung, die sie bereits sehen, baut dies auf eine Weise ab, wie es kein Vortrag kann, weil er feststellt, dass Mathematik Teil der Kultur ist, in der sie bereits leben, anstatt ein fremdes Land zu sein. Die Arbeit führte direkt zu einem Parallelprojekt zu Futurama, das sich als mathematisch noch ehrgeiziger erwies, und zu Greenwalds Auftritt im Dokumentarfilm 'Futurama': Bite My Shiny Metal X sowie zur Beratung bei Flatland: The Movie.

Zugang

Der dritte Strang ihrer Karriere ist strukturell. Zusammen mit ihren Kollegen Amber Mellon und Jill Thomley erstellte sie ein Mathematik-Verdienstabzeichen für Pfadfinderinnen und produzierte eine Video-Interviewreihe mit Frauen in MINT-Berufen, die Pfadfinderinnen waren – ein Design, das den Kreis schließt und den Mädchen, die das Abzeichen verdienen, zeigt, was die Leute, die es vor ihnen verdient haben, erreicht haben.

Sie hat auch als Herausgeberin von Referenzmaterial in großem Umfang gearbeitet und zusammen mit Thomley die dreibändige Encyclopedia of Mathematics and Society herausgegeben, die vom Library Journal als beste Referenz des Jahres 2011 ausgezeichnet wurde, zusammen mit einer sechsbändigen Singles-Ausgabe; sowie die Herausgabe des Springer-Bandes Women in Mathematics: Celebrating the Centennial of the Mathematical Association of America aus dem Jahr 2018.

Die Anerkennungen entsprechen genau diesem Profil. Sie erhielt 2005 den Henry L. Alder Award der Mathematical Association of America, der herausragende Lehre durch ein beginnendes Fakultätsmitglied auszeichnet; 2018 den Service Award der Association for Women in Mathematics; 2020 die Wahl zum AWM Fellow; und 2021–22 die Ernennung zum MAA Pólya Lecturer.

Warum Sarah als Genie bezeichnet wird

Die Quellen verwenden das Wort nicht, und es wäre ungenau, darauf zu bestehen. Was die Aufzeichnungen zeigen, ist eine arbeitende Geometerin mit solidem Spezialistenstatus, die in einem angrenzenden Bereich etwas wirklich Originelles geleistet hat – und die ehrliche Darstellung ist, dass das zweite, nicht das erste, der Grund ist, warum jemand außerhalb der Riemannschen Geometrie von ihr gehört hat.

Die spezifische Qualität ist eine Art translatorische Vorstellungskraft. Zu erkennen, dass Fernsehzeichentrickfilme einen nutzbaren Lehrplan enthalten, und dann die unglamouröse Arbeit des Katalogisierens, Verifizierens und Erstellens von Lehrmaterial daraus zu leisten, erfordert, pädagogischen Wert dort zu sehen, wo der Berufsstand Lärm sah. Es ist eine bescheiden wirkende Einsicht mit großen Konsequenzen: Sie veränderte die Art und Weise, wie eine Teilmenge von Mathematikern über Öffentlichkeitsarbeit denkt, und deshalb trägt ein fiktives Theorem ihren Namen auf einer Futurama-Tafel. Das Pfadfinderinnen-Abzeichen und die Interviewreihe zeigen denselben Instinkt: Lokalisieren Sie den Punkt, an dem das bestehende Leben einer Person bereits die Mathematik berührt, und bauen Sie dort die Brücke, anstatt zu erwarten, dass sie ohne Hilfe hinübergeht.

Das Gegenargument ist einfach. Ihre geometrische Forschung ist spezialisiert und angesehen, anstatt feldbestimmend zu sein; keines ihrer Theoreme hat die Riemannsche Geometrie umgelenkt, und das Greenwald-Theorem ist ein Fernsehwitz, kein Ergebnis. Ihre Auszeichnungen sind für Lehre, Dienst und Interessenvertretung – der Alder, der AWM Service Award, das AWM Fellowship –, was eine genaue Widerspiegelung dessen ist, wo ihre Auszeichnung liegt, und keine geringere Kategorie, aber es ist eine andere Kategorie als Forschungsexzellenz. Die wahrheitsgemäße Beschreibung ist anhaltende Exzellenz in der mathematischen Bildung und im öffentlichen Engagement, die auf einer echten Forschungsbasis beruht, anstatt ein gefeiertes mathematisches Genie zu sein.

Vermächtnis

Das Material von simpsonsmath.com wird in Klassenzimmern weit über die Appalachian State hinaus verwendet, und der Ansatz, den es demonstrierte – das Mining der Populärkultur nach legitimen mathematischen Inhalten –, wurde weithin nachgeahmt. Die Encyclopedia of Mathematics and Society bleibt ein Standardwerk. Das Pfadfinderinnen-Abzeichen wird immer noch verdient. Und es gibt ein dauerhaftes, leicht absurdes Denkmal: Solange jemand Futurama erneut ansieht, wird ein Theorem mit ihrem Namen im Hintergrund des Witzes von jemand anderem vorbeihuschen.