Napoleon sagte, als er von Laplaces neuesten Buch hörte: „M. Laplace, man sagt mir, Sie haben dieses große Buch über das System des Universums geschrieben und haben seinen Schöpfer nie auch nur erwähnt.
Pierre-Simon, marquis de Laplace war ein französischer Gelehrter und Universalgelehrter, dessen Werk für die Entwicklung von Ingenieurwesen, Mathematik, Statistik, Physik, Astronomie und Philosophie wichtig war. Er fasste zusammen und erweiterte das Werk seiner Vorgänger in seinem fünfbändigen Mécanique Céleste Celestial Mechanics 1799–1825. Dieses Werk übertrug die geometrische Untersuchung der klassischen Mechanik in eine auf Infinitesimalrechnung basierende, wodurch ein breiteres Spektrum von Problemen erschlossen wurde. In der Statistik wurde die Bayesianische Interpretation der Wahrscheinlichkeit hauptsächlich von Laplace entwickelt.
Laplace formulierte die Laplacegleichung und war Pionier der Laplacetransformation, die in vielen Bereichen der mathematischen Physik erscheint, einem Feld, in dem er eine führende Rolle übernahm. Der Laplace-Operator, der in der Mathematik weit verbreitet ist, ist ebenfalls nach ihm benannt. Er stellte die Nebularhypothese über den Ursprung des Sonnensystems neu dar und entwickelte sie weiter und war einer der ersten Wissenschaftler, die die Existenz schwarzer Löcher und den Gedanken des Gravitationskollaps postulierten.
Laplace wird als einer der größten Wissenschaftler aller Zeiten in Erinnerung behalten. Manchmal als der französische Newton oder Newton von Frankreich bezeichnet, wurde beschrieben, dass er eine phänomenale natürliche mathematische Fähigkeit besaß, die der seiner Zeitgenossen überlegen war. Er war Napoleons Prüfer, als Napoleon 1784 die École Militaire in Paris besuchte. Laplace wurde 1806 zum Graf des Reiches ernannt und 1817 nach der Bourbon-Restauration zum Marquis ernannt.
Frühe Jahre
Einige Details aus Laplaces Leben sind nicht bekannt, da Aufzeichnungen davon 1925 mit dem Familienschloss in Saint Julien de Mailloc, in der Nähe von Lisieux, dem Wohnsitz seines Ur-Urenkels, des Comte de Colbert-Laplace, brannten. Andere waren früher zerstört worden, als sein Haus in Arcueil bei Paris 1871 geplündert wurde.
Laplace wurde in Beaumont-en-Auge, Normandie am 23. März 1749 geboren, ein Dorf vier Meilen westlich von Pont l'Évêque. Nach W. W. Rouse Ball war sein Vater, Pierre de Laplace, Eigentümer und Bewirtschafter der kleinen Güter von Maarquis. Sein Großonkel, Maitre Oliver de Laplace, hatte den Titel des Chirurgien Royal inne. Es scheint, dass er von einem Schüler zu einem Hilfslehrer in der Schule von Beaumont wurde; aber nachdem er einen Empfehlungsbrief von d'Alembert bekommen hatte, ging er nach Paris, um sein Glück zu machen. Karl Pearson ist jedoch scharf über die Ungenauigkeiten in Rouse Balls Bericht und erklärt:
Tatsächlich war Caen in Laplaces Zeit wahrscheinlich die intellektuell aktivste aller Städte der Normandie. Hier wurde Laplace ausgebildet und war provisorisch Professor. Hier schrieb er seine erste Arbeit, die in den Mélanges der Royal Society of Turin, Tome iv. 1766–1769, veröffentlicht wurde, mindestens zwei Jahre bevor er im Alter von 22 oder 23 Jahren 1771 nach Paris ging. So war er vor seinem 20. Lebensjahr mit Lagrange in Turin in Kontakt. Er kam nicht als roher selbstunterrichteter Landboy mit nur bäuerlichem Hintergrund nach Paris! 1765 im Alter von sechzehn Jahren verließ Laplace die „Schule des Herzogs von Orleans" in Beaumont und ging zur Universität von Caen, wo er anscheinend fünf Jahre lang studierte und Mitglied der Sphinx war. Die 'École Militaire' von Beaumont ersetzte die alte Schule erst 1776.
Seine Eltern, Pierre Laplace und Marie-Anne Sochon, stammten aus wohlhabenden Familien. Die Familie Laplace war mindestens bis 1750 in der Landwirtschaft tätig, aber Pierre Laplace Senior war auch Apfelmostgroßhändler und Syndikus der Stadt Beaumont.
Pierre Simon Laplace besuchte eine Schule im Dorf, die in einem Benediktinerpriorat betrieben wurde, da sein Vater beabsichtigte, dass er in die römisch-katholische Kirche aufgenommen würde. Mit sechzehn Jahren wurde er zur Verfolgung der Absicht seines Vaters an die Universität von Caen geschickt, um Theologie zu studieren.
An der Universität wurde er von zwei begeisterten Mathematiklehrern, Christophe Gadbled und Pierre Le Canu, mentoriert, die seine Leidenschaft für das Fach weckten. Hier wurde Laplaces Glanz als Mathematiker schnell erkannt und während er noch in Caen war, schrieb er eine Abhandlung Sur le Calcul integral aux differences infiniment petites et aux differences finies. Dies bildete den ersten Austausch zwischen Laplace und Lagrange. Lagrange war um dreizehn Jahre älter und hatte kürzlich in seiner Heimatstadt Turin eine Zeitschrift namens Miscellanea Taurinensia gegründet, in der viele seiner frühen Werke gedruckt wurden und in deren viertem Band Laplaces Arbeit erschien. Um diese Zeit erkannte er, dass er keine Berufung zum Priestertum hatte, und beschloss, ein professioneller Mathematiker zu werden. Einige Quellen besagen, dass er dann mit der Kirche brach und Atheist wurde. Laplace machte keinen Abschluss in Theologie, sondern reiste mit einem Empfehlungsbrief von Le Canu zu Jean le Rond d'Alembert nach Paris, der zu dieser Zeit in wissenschaftlichen Kreisen dominant war.
Nach Aussage seines Ur-Urenkels empfing ihn d'Alembert ziemlich kühl und gab ihm, um ihn loszuwerden, ein dickes Mathematikbuch mit den Worten, er solle zurückkommen, wenn er es gelesen habe. Als Laplace einige Tage später zurückkam, war d'Alembert noch weniger freundlich und verbarg nicht seine Meinung, dass es unmöglich sei, dass Laplace das Buch gelesen und verstanden habe. Aber als er ihn befragte, erkannte er, dass es wahr war, und von da an nahm er Laplace unter seine Obhut.
Eine andere Version ist, dass Laplace über Nacht ein Problem löste, das d'Alembert ihm zur Vorlage in der folgenden Woche gestellt hatte, und dann in der folgenden Nacht ein schwierigeres Problem löste. d'Alembert war beeindruckt und empfahl ihn für eine Lehrerstelle in der École Militaire.
Mit einem sicheren Einkommen und anspruchslosem Unterricht warf sich Laplace nun in die Originalforschung und produzierte in den nächsten siebzehn Jahren, 1771–1787, viel von seiner Originalarbeit in der Astronomie.
Von 1780–1784 arbeiteten Laplace und der französische Chemiker Antoine Lavoisier zusammen an mehreren experimentellen Untersuchungen und konstruierten ihre eigene Ausrüstung dafür. 1783 veröffentlichten sie ihre gemeinsame Arbeit, Memoir on Heat, in der sie die kinetische Theorie der Molekularbewegung diskutierten. In ihren Experimenten maßen sie die spezifische Wärme verschiedener Körper und die Ausdehnung von Metallen mit zunehmender Temperatur. Sie maßen auch die Siedepunkte von Ethanol und Ether unter Druck.
Laplace beeindruckte weiterhin den Marquis de Condorcet, und bereits 1771 hielt sich Laplace für berechtigt, Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften zu sein. Jedoch ging die Zulassung in diesem Jahr an Alexandre-Théophile Vandermonde und 1772 an Jacques Antoine Joseph Cousin. Laplace war verägert, und Anfang 1773 schrieb d'Alembert an Lagrange in Berlin, um zu fragen, ob eine Position für Laplace dort gefunden werden könne. Jedoch wurde Condorcet im Februar ständiger Sekretär der Académie und Laplace wurde am 31. März assoziiertes Mitglied gewählt, im Alter von 24 Jahren. 1773 verlas Laplace seine Arbeit über die Unveränderlichkeit der Planetenbewegung vor der Academy des Sciences. In diesem März wurde er in die Akademie gewählt, einen Ort, wo er den Großteil seiner Wissenschaft betrieb.
Am 15. März 1788 heiratete Laplace im Alter von neununddreißig Jahren Marie-Charlotte de Courty de Romanges, eine achtzehnjährige Frau aus einer „guten" Familie in Besançon. Die Hochzeit wurde in Saint-Sulpice, Paris gefeiert. Das Paar hatte einen Sohn, Charles-Émile 1789–1874, und eine Tochter, Sophie-Suzanne 1792–1813.
Analyse, Wahrscheinlichkeit und astronomische Stabilität
Laplaces frühe veröffentlichte Arbeit 1771 begann mit Differentialgleichungen und endlichen Differenzen, aber er war bereits dabei, über die mathematischen und philosophischen Konzepte der Wahrscheinlichkeit und Statistik nachzudenken. Jedoch hatte er vor seiner Wahl zur Académie 1773 bereits zwei Arbeiten entworfen, die seinen Ruf begründen würden. Die erste, Mémoire sur la probabilité des causes par les événements, wurde schließlich 1774 veröffentlicht, während die zweite Arbeit, veröffentlicht 1776, sein statistisches Denken weiter ausarbeitete und auch seine systematische Arbeit über Himmelsmechanik und die Stabilität des Sonnensystems begann. Die beiden Disziplinen wären in seinem Denken immer miteinander verbunden. „Laplace nahm Wahrscheinlichkeit als ein Werkzeug zur Reparatur von Mängeln in der Erkenntnis." Laplaces Arbeit über Wahrscheinlichkeit und Statistik wird unten mit seiner reifen Arbeit über die analytische Theorie der Wahrscheinlichkeiten besprochen.
Stabilität des Sonnensystems
Sir Isaac Newton hatte seine Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 1687 veröffentlicht, in der er eine Ableitung der Keplerschen Gesetze gab, die die Bewegung der Planeten aus seinen Bewegungsgesetzen und seinem Gesetz der universellen Gravitation beschreiben. Jedoch, obwohl Newton privat die Methoden der Infinitesimalrechnung entwickelt hatte, verwendete all seine veröffentlichte Arbeit umständliche geometrische Überlegungen, ungeeignet, um die subtileren höherwertigen Effekte von Wechselwirkungen zwischen den Planeten zu berücksichtigen. Newton selbst hatte an der Möglichkeit einer mathematischen Lösung des Ganzen gezweifelt, sogar zu dem Schluss gekommen, dass regelmäßige göttliche Eingriffe notwendig seien, um die Stabilität des Sonnensystems zu gewährleisten. Die Verzichtung auf die Hypothese der göttlichen Einmischung würde eine wichtige Aktivität von Laplaces wissenschaftlichem Leben sein. Es ist heute allgemein anerkannt, dass Laplaces Methoden allein, obwohl für die Entwicklung der Theorie wichtig, nicht ausreichend genau sind, um die Stabilität des Sonnensystems zu demonstrieren, und tatsächlich wird das Sonnensystem als chaotisch verstanden, obwohl es zufällig ziemlich stabil ist.
Ein besonderes Problem aus der Beobachtungsastronomie war die offensichtliche Instabilität, wobei die Umlaufbahn des Jupiter zu schrumpfen schien, während sich die des Saturn auszudehnen schien. Das Problem war bereits von Leonhard Euler 1748 und Joseph Louis Lagrange 1763 in Angriff genommen worden, jedoch ohne Erfolg. 1776 veröffentlichte Laplace eine Abhandlung, in der er zum ersten Mal die möglichen Einflüsse eines vermuteten Lichtäthers oder eines Gravitationsgesetzes erforschte, das nicht augenblicklich wirkt. Er kehrte schließlich zu einer intellektuellen Investition in die Newtonsche Gravitation zurück. Euler und Lagrange hatten eine praktische Annäherung gemacht, indem sie kleine Terme in den Bewegungsgleichungen ignorierten. Laplace bemerkte, dass obwohl die Terme selbst klein waren, bei Integration über die Zeit wichtig werden konnten. Laplace führte seine Analyse bis zu den höherwertigen Termen, bis zu und einschließlich des kubischen durch. Mit dieser genaueren Analyse kam Laplace zu dem Schluss, dass zwei Planeten und die Sonne gegenseitig im Gleichgewicht sein müssen und begann damit seine Arbeit über die Stabilität des Sonnensystems. Gerald James Whitrow beschrieb die Leistung als „den wichtigsten Fortschritt in der physikalischen Astronomie seit Newton".
Laplace hatte umfangreiche Kenntnisse in allen Wissenschaften und dominierte alle Diskussionen in der Académie. Laplace scheint die Analyse bloß als Mittel zur Anwendung auf physikalische Probleme angesehen zu haben, obwohl die Fähigkeit, mit der er die notwendige Analyse erfand, beinahe phänomenal ist. Solange seine Ergebnisse wahr waren, machte er sich kaum Mühe, die Schritte zu erklären, mit denen er zu ihnen gelangte; er studierte nie Eleganz oder Symmetrie in seinen Prozessen, und es reichte für ihn aus, wenn er auf irgendeine Weise die spezifische Frage lösen konnte, die er diskutierte.
Gezeitendynamik
Dynamische Theorie der Gezeiten
Während Newton die Gezeiten durch die Beschreibung der gezeitenzeugenden Kräfte erklärte und Bernoulli eine Beschreibung der statischen Reaktion der Gewässer der Erde auf das Gezeitenpotential gab, beschreibt die von Laplace 1775 entwickelte dynamische Theorie der Gezeiten die tatsächliche Reaktion des Ozeans auf Gezeitenkräfte. Laplaces Theorie der Ozeangezeiten berücksichtigte Reibung, Resonanz und natürliche Perioden von Ozeanischen Becken. Sie sagte die großen amphidromen Systeme in den Ozeanischen Becken der Welt voraus und erklärt die Ozeanischen Gezeiten, die tatsächlich beobachtet werden.
Die Gleichgewichtstheorie, basierend auf dem Gravitationsgradient von Sonne und Mond, aber ignorierend die Erdrotation, die Auswirkungen von Kontinenten und andere wichtige Effekte, konnte die realen Ozeangezeiten nicht erklären.
Da Messungen die Theorie bestätigt haben, haben viele Dinge jetzt mögliche Erklärungen, wie die Gezeiten mit tiefen Meeresrücken und Ketten von Seamounts interagieren und tiefe Wirbel entstehen, die Nährstoffe aus der Tiefe an die Oberfläche transportieren. Die Gleichgewicht-Gezeitentheorie berechnet die Höhe der Gezeitenwelle mit weniger als einem halben Meter, während die dynamische Theorie erklärt, warum Gezeiten bis zu 15 Metern erreichen. Satellitenbeobachtungen bestätigen die Genauigkeit der dynamischen Theorie, und die Gezeiten weltweit werden nun auf wenige Zentimeter gemessen. Messungen vom CHAMP-Satelliten stimmen eng mit Modellen überein, die auf TOPEX-Daten basieren. Genaue Modelle der Gezeiten weltweit sind essentiell für die Forschung, da die Gezeitenschwankungen aus Messungen entfernt werden müssen, wenn Schwerkraft und Änderungen des Meeresspiegels berechnet werden.
Laplaces Gezeitengleichungen
1776 formulierte Laplace einen einzelnen Satz von linearen partiellen Differentialgleichungen für den Gezeitenfluss, beschrieben als Barotrope zweidimensionale Blattströmung. Corioliseffekte werden eingeführt sowie seitliche Zwangskräfte durch Schwerkraft. Laplace erhielt diese Gleichungen durch Vereinfachung der Fluiddynamikgleichungen. Aber sie können auch aus Energieintegralen über Lagranges Gleichung hergeleitet werden.
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