Die Arnold-Vermutung für Fixpunkte von Hamiltonschen Diffeomorphismen fand durch die Forschung von Eduard Zehnder eine strukturelle Lösung, ein Schritt, der die Entwicklung der symplektischen Topologie grundlegend veränderte. Zehnder wurde 1940 in Leuggern geboren und entwickelte sich zu einer bedeutenden Persönlichkeit in der Geometrie, der theoretischen Physik und der Mathematik, wobei er die Disziplin über Jahrzehnte hinweg durch rigorose akademische Forschung prägte.
Akademische Ausbildung und frühe Forschung
Zehnder absolvierte sein Studium an der ETH Zürich zwischen 1960 und 1965 und promovierte 1971 in theoretischer Physik. Seine Doktorarbeit befasste sich unter der Betreuung von Res Jost mit dem Dreikörperproblem. Anschließend verbrachte er von 1972 bis 1974 Zeit am Institute for Advanced Study in Princeton. 1974 habilitierte er sich an der Universität Erlangen-Nürnberg, was seinen formellen Übergang in die breitere mathematische Gemeinschaft markierte.
Beiträge zu dynamischen Systemen
Seine Forschungsschwerpunkte lagen in dynamischen Systemen und der symplektischen Topologie. In Zusammenarbeit mit Charles C. Conley befasste sich Zehnder mit der Arnold-Vermutung, einer entscheidenden Entwicklung, die den Grundstein für die moderne symplektische Topologie legte. Sein Werk umfasst zahlreiche Publikationen, wie seine Zusammenarbeit mit Jürgen Moser aus dem Jahr 2005, Notes on dynamical systems, und sein Text von 2010, Lectures on dynamical systems: Hamiltonian vector fields and symplectic capacities. 1994 veröffentlichte er gemeinsam mit Helmut Hofer Symplectic invariants and Hamiltonian dynamics, ein Werk, das 2011 neu aufgelegt wurde.
Berufliche Ernennungen und Mentorenschaft
Zehnder hatte von 1976 bis 1986 Lehrstühle an der Ruhr-Universität Bochum inne. Im akademischen Jahr 1987/88 fungierte er als Direktor des Mathematischen Instituts der RWTH Aachen. 1988 nahm er einen Lehrstuhl an der ETH Zürich an, den er bis zu seiner Pensionierung im Jahr 2006 innehatte. Neben seiner Forschung war er ein aktiver Pädagoge, der zahlreiche Doktoranden betreute, darunter Andreas Floer, der seine Dissertation 1984 abschloss.
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Die mathematische Gemeinschaft würdigte seine Arbeit durch verschiedene internationale Einladungen und Mitgliedschaften. Er war Plenarredner auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1986 an der University of California, Berkeley. Zu seinen späteren Auszeichnungen zählten die Ernennung zum Fellow der American Mathematical Society im Jahr 2012 und die Wahl zum Mitglied der Academia Europaea im Jahr 2021. Er war zudem Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina. Zehnder verstarb am 22. November 2024 in Greifensee.
Fakten auf einen Blick
- Geboren: 1940, Leuggern, Schweiz - Gestorben: 22. November 2024, Greifensee - Ausbildung: ETH Zürich, Universität Erlangen-Nürnberg - Hauptgebiet: Symplektische Topologie - Bedeutende Rolle: Lehrstuhlinhaber an der ETH Zürich - Fachgesellschaft: Academia Europaea, American Mathematical Society - Doktorvater: Res Jost
Fragen von Lesern
### Was waren die primären Forschungsgebiete von Eduard Zehnder?
Er konzentrierte sich auf Mathematik, insbesondere Geometrie, Topologie und theoretische Physik.
### Wo hatte Zehnder bedeutende akademische Positionen inne?
Er war an der Ruhr-Universität Bochum und der ETH Zürich tätig.
