Terence Chi-Shen Tao هو عالم رياضيات أسترالي-أمريكي. يشغل منصب أستاذ الرياضيات في University of California, Los Angeles (UCLA)، حيث يحمل كرسي James و Carol Collins. تشمل أبحاثه موضوعات في التحليل التوافقي، والمعادلات التفاضلية الجزئية، والتوافقيات الجبرية، والتوافقيات الحسابية، والتوافقيات الهندسية، ونظرية الاحتمالات، والاستشعار المضغوط، ونظرية الأعداد التحليلية.
حاز على Fields Medal عام 2006 وجائزة Breakthrough Prize in Mathematics عام 2014. كما أنه من زملاء MacArthur لعام 2006. ألّف Tao أو شارك في تأليف أكثر من ثلاثمائة ورقة بحثية.
والدا Tao مهاجران من الجيل الأول من Hong Kong إلى أستراليا. والد Tao، الدكتور Billy Tao، كان طبيب أطفال وُلد في Shanghai بالصين وحصل على شهادته الطبية (MBBS) من University of Hong Kong عام 1969. والدة Tao، Grace، من Hong Kong؛ حصلت على درجة مرتبة الشرف من الدرجة الأولى في الفيزياء الفلكية والرياضيات من University of Hong Kong. كانت معلمة رياضيات وفيزياء في مدرسة ثانوية بـ Hong Kong. التقى Billy و Grace كطالبين في University of Hong Kong. ثم هاجرا من Hong Kong إلى أستراليا عام 1972.
لدى Tao شقيقان، Nigel و Trevor، يعيشان في أستراليا. كلاهما مثّل أستراليا سابقاً في أولمبياد الرياضيات الدولي.
زوجة Tao، Laura، مهندسة كهربائية في Jet Propulsion Laboratory التابع لـ NASA. يعيشون مع ابنهما William وابنتهما Madeleine في Los Angeles بولاية California.
طفل معجزة، أظهر Tao قدرات رياضية استثنائية منذ سن مبكرة، حيث التحق بدورات رياضيات على مستوى جامعي في سن التاسعة. هو واحد من طفلين فقط في تاريخ برنامج Johns Hopkins' Study of Exceptional Talent حققا درجة 700 أو أعلى في قسم الرياضيات من اختبار SAT وهما في الثامنة من العمر فقط؛ حصل Tao على 760 درجة. صرّح Julian Stanley، مدير Study of Mathematically Precocious Youth، أنه يتمتع بأعظم قدرة على التفكير الرياضي وجدها في سنوات من البحث المكثف. كان Tao أصغر مشارك حتى الآن في أولمبياد الرياضيات الدولي، حيث تنافس لأول مرة في سن العاشرة؛ في أعوام 1986 و1987 و1988، فاز بميدالية برونزية ثم فضية ثم ذهبية على التوالي. يظل أصغر فائز بكل ميدالية من الميداليات الثلاث في تاريخ الأولمبياد، حيث فاز بميدالية ذهبية في سن 13 عاماً عام 1988.
 Terence Chi-Shen Tao
في سن 14 عاماً، التحق Tao بـ Research Science Institute. وعندما كان في الـ15، نشر أول ورقة بحثية مساعدة له. عام 1991، حصل على درجتي البكالوريوس والماجستير في سن 16 عاماً من Flinders University تحت إشراف Garth Gaudry. عام 1992، فاز بمنحة Fulbright للدراسات العليا لإجراء أبحاث في الرياضيات في Princeton University بالولايات المتحدة. من 1992 إلى 1996، كان Tao طالب دراسات عليا في Princeton University تحت إشراف Elias Stein، وحصل على الدكتوراه في سن 21 عاماً. عام 1996، انضم إلى هيئة التدريس في University of California, Los Angeles. عام 1999، عندما كان في الـ24، تمت ترقيته إلى أستاذ كامل في UCLA ويظل أصغر شخص يُعيّن في هذه الرتبة من قبل المؤسسة على الإطلاق.
في مجال الرياضيات، يُعرف Tao بتعاونه مع عالم الرياضيات البريطاني Ben J. Green من Oxford University؛ فقد أثبتا معاً نظرية Green–Tao. معروف بعقليته التعاونية، بحلول عام 2006، كان Tao قد عمل مع أكثر من 30 آخرين في اكتشافاته، ليصل إلى 68 مؤلفاً مشاركاً بحلول أكتوبر 2015.
في مراجعة كتاب، علّق عالم الرياضيات البريطاني Timothy Gowers على إنجازات Tao:
>
تتمتع معرفة Tao الرياضية بمزيج استثنائي من الاتساع والعمق: يمكنه الكتابة بثقة وسلطة عن موضوعات متنوعة مثل المعادلات التفاضلية الجزئية، ونظرية الأعداد التحليلية، وهندسة المجموعات الثلاثية، والتحليل غير المعياري، ونظرية المجموعات، ونظرية النماذج، وميكانيكا الكم، والاحتمالات، والنظرية الإرغودية، والتوافقيات، والتحليل التوافقي، ومعالجة الصور، والتحليل الدالي، وغيرها الكثير. بعض هذه مجالات قدّم فيها مساهمات أساسية. والبعض الآخر مجالات يبدو أنه يفهمها على المستوى الحدسي العميق للخبير رغم أنه رسمياً لا يعمل في تلك المجالات. كيف يفعل كل هذا، بالإضافة إلى كتابة الأوراق والكتب بمعدل هائل، يبقى لغزاً كاملاً. قيل إن David Hilbert كان آخر شخص يعرف كل الرياضيات، لكن ليس من السهل العثور على ثغرات في معرفة Tao، وإذا وجدتها فقد تجد أن تلك الثغرات قد مُلئت بعد عام.
فاز Tao بأوسمة وجوائز رياضية عديدة على مر السنين.
هو زميل في Royal Society، والأكاديمية الأسترالية للعلوم (عضو مراسل)، والأكاديمية الوطنية للعلوم (عضو أجنبي)، والأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم، والجمعية الرياضية الأمريكية. عام 2006 حصل على Fields Medal "لمساهماته في المعادلات التفاضلية الجزئية، والتوافقيات، والتحليل التوافقي، ونظرية الأعداد الجمعية"، كما مُنح MacArthur Fellowship. تمت تغطيته في The New York Times و CNN و USA Today و Popular Science، والعديد من وسائل الإعلام الأخرى.
حتى عام 2019، نشر Tao ما يقرب من 350 ورقة بحثية و18 كتاباً. لديه رقم Erdős يساوي 2.
عام 2018، أثبت Tao حدوداً لثابت de Bruijn–Newman. عام 2019، أثبت Tao لحدسية Collatz باستخدام الاحتمالات أن معظم مدارات Collatz تقريباً تصل إلى قيم محدودة تقريباً.
عام 2004، أصدر Ben Green و Tao مسودة أولية تثبت ما يُعرف الآن بنظرية Green–Tao. تنص هذه النظرية على وجود متتاليات حسابية من الأعداد الأولية بأي طول تعسفي. وصفتها The New York Times بهذه الطريقة:
>
في عام 2004، نجح د. Tao، بالتعاون مع Ben Green، عالم الرياضيات الذي يعمل حالياً في University of Cambridge في إنجلترا، في حل مسألة متصلة بحدسية الأعداد الأولية التوأم من خلال دراسة المتتاليات الحسابية للأعداد الأولية—سلاسل من الأعداد متساوية التباعد. (على سبيل المثال، تشكل الأعداد 3 و7 و11 متتالية من الأعداد الأولية بتباعد مقداره 4؛ أما العدد التالي في السلسلة، وهو 15، فليس عدداً أولياً.) أثبت د. Tao ود. Green أنه من الممكن دائماً إيجاد متتالية من الأعداد الأولية متساوية التباعد وبأي طول، في مكان ما ضمن لانهاية الأعداد الصحيحة.
لقاء هذا العمل وأعمال أخرى، مُنح Tao ميدالية الجمعية الأسترالية للرياضيات لعام 2004. كما حاز على ميدالية Fields في آب/أغسطس 2006 خلال المؤتمر الدولي الخامس والعشرين لعلماء الرياضيات في مدريد. وكان أول أسترالي، وأول عضو هيئة تدريس في UCLA، وأحد أصغر علماء الرياضيات الذين ينالون هذه الجائزة.
كتب مقال في New Scientist عن قدراته:
>
لقد بلغت سمعة Tao حداً جعل علماء الرياضيات يتنافسون لاستقطاب اهتمامه بمسائلهم، وهو يتحول إلى ما يشبه السيد المُصلِح للباحثين المحبطين. يقول Charles Fefferman [أستاذ الرياضيات في Princeton University]: "إذا كنت عالقاً في مسألة، فإن إحدى طرق الخروج منها هي استقطاب اهتمام Terence Tao".
كان Tao ضمن المرشحين النهائيين للقب الأسترالي لعام 2007. وهو عضو مراسل في الأكاديمية الأسترالية للعلوم، وفي عام 2007 انتُخب زميلاً في الجمعية الملكية. وفي العام نفسه نشر Tao أيضاً متراجحة Tao، وهي توسيع لمبرهنة Szemerédi للانتظام في مجال نظرية المعلومات.
في نيسان/أبريل 2008، حاز Tao على جائزة Alan T. Waterman، التي تُمنح تقديراً لعالم في بداية مسيرته المهنية لإسهاماته المتميزة في مجاله. إلى جانب ميدالية، يحصل الفائزون بجائزة Waterman أيضاً على منحة بقيمة 500,000 دولار للبحث المتقدم.
في كانون الأول/ديسمبر 2008، سُمّي محاضر Lars Onsager لعام 2008، تقديراً لـ"جمعه بين العمق والاتساع والحجم الرياضي بطريقة غير مسبوقة في الرياضيات المعاصرة". مُنح ميدالية Onsager، وألقى محاضرة Lars Onsager بعنوان "البنية والعشوائية في الأعداد الأولية" في NTNU، النرويج.
كما انتُخب Tao زميلاً في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم في عام 2009.
في عام 2010، حاز على جائزة الملك فيصل الدولية بالاشتراك مع Enrico Bombieri. وفي العام نفسه أيضاً، مُنح جائزة Nemmers في الرياضيات وجائزة Pólya (SIAM) بالاشتراك مع Emmanuel Candès عن عملهما في الاستشعار المضغوط.
في الخمسينيات، بدأ Eugene Wigner دراسة المصفوفات العشوائية وقيمها الذاتية. درس Wigner حالة المصفوفات الهرميتية والمتماثلة، مثبتاً "قانون نصف الدائرة" لقيمها الذاتية. في عام 2010، قدّم Tao وVan Vu إسهاماً كبيراً في دراسة المصفوفات العشوائية غير المتماثلة. أظهرا أنه إذا كان n كبيراً واختيرت عناصر مصفوفة n × n من A عشوائياً وفقاً لأي توزيع احتمالي ثابت بمتوسط 0 وانحراف معياري 1، فإن القيم الذاتية لـ A ستميل إلى الانتشار بشكل موحد عبر القرص ذي نصف القطر n1/2 حول المبدأ؛ ويمكن صياغة هذا بدقة باستخدام لغة نظرية القياس. قدّم هذا إثباتاً للقانون الدائري المُفترَض منذ زمن طويل، والذي أُثبت سابقاً بصيغ أضعف من قبل العديد من المؤلفين الآخرين. في صياغة Tao وVu، يصبح القانون الدائري نتيجة مباشرة لـ"مبدأ الكونية" الذي ينص على أن توزيع القيم الذاتية لا يمكن أن يعتمد إلا على المتوسط والانحراف المعياري لتوزيع الاحتمال المعطى عنصراً بعنصر، مما يوفر اختزالاً للقانون الدائري العام إلى حساب لتوزيعات احتمالية مختارة بشكل خاص.
في عام 2011، أثبت Tao وVu "مبرهنة العزوم الأربعة"، التي تنطبق على المصفوفات الهرميتية العشوائية التي تتوزع مكوناتها بشكل مستقل، كل منها بمتوسط 0 وانحراف معياري 1، ومن غير المحتمل بشكل أسي أن تكون كبيرة (كما في التوزيع الغاوسي). إذا نظرنا إلى مصفوفتين عشوائيتين من هذا النوع تتفقان على القيمة المتوسطة لأي متعدد حدود تربيعي في العناصر القطرية وعلى القيمة المتوسطة لأي متعدد حدود رباعي في العناصر غير القطرية، فإن Tao وVu يُظهران أن القيمة المتوقعة لعدد كبير من الدوال للقيم الذاتية ستتطابق أيضاً، مع خطأ يمكن التحكم به بشكل موحد بحجم المصفوفة ويصبح صغيراً تعسفياً مع ازدياد حجم المصفوفة. حصل László Erdös وHorng-Tzer Yau وJun Yin على نتائج مماثلة في الوقت نفسه تقريباً.
 Terence في بدلة رسمية
في عام 2004، درس Tao، بالتعاون مع Jean Bourgain وNets Katz، البنية الجمعية والضربية لمجموعات فرعية من الحقول المنتهية ذات الرتبة الأولية. من المعروف جيداً أنه لا توجد حلقات فرعية غير تافهة لمثل هذا الحقل. قدّم Bourgain وKatz وTao صياغة كمية لهذه الحقيقة، موضحين أنه لأي مجموعة فرعية من مثل هذا الحقل، يجب أن يكون عدد المجاميع والجداءات لعناصر المجموعة الفرعية كبيراً كمياً، بالمقارنة مع حجم الحقل وحجم المجموعة الفرعية نفسها. قُدمت تحسينات على نتيجتهم لاحقاً من قبل Bourgain وAlexey Glibichuk وSergei Konyagin.
في عمل نُشر عام 2008 لكنه كان معروفاً منذ عام 2004، أثبت Tao وBen Green وجود متتاليات حسابية طويلة تعسفياً في الأعداد الأولية؛ وتُعرف هذه النتيجة عموماً باسم مبرهنة Green-Tao. مصدر المتتاليات الحسابية لـ Green وTao هو مبرهنة Endre Szemerédi الرائدة لعام 1975 حول وجود المتتاليات الحسابية في مجموعات معينة من الأعداد الصحيحة. أظهر Green وTao أنه يمكن استخدام "مبدأ النقل" لتوسيع صلاحية مبرهنة Szemerédi لتشمل مجموعات إضافية من الأعداد الصحيحة. تنشأ مبرهنة Green-Tao بعد ذلك كحالة خاصة، رغم أنه ليس تافهاً إثبات أن الأعداد الأولية تستوفي شروط امتداد Green وTao لمبرهنة Szemerédi. في عام 2010، قدم Green وTao امتداداً متعدد الخطية لمبرهنة Dirichlet الشهيرة حول المتتاليات الحسابية. بالنظر إلى مصفوفة A من الرتبة k × n ومصفوفة v من الرتبة k × 1 تكون جميع مكوناتها أعداداً صحيحة، يقدم Green وTao الشروط التي تحدد متى توجد عدد لا نهائي من المصفوفات x من الرتبة n × 1 بحيث تكون جميع مكونات Ax + v أعداداً أولية. كان برهان Green وTao غير مكتمل، إذ كان مشروطاً بحدسيات غير مثبتة. أُثبتت تلك الحدسيات لاحقاً في عمل مشترك لـ Green وTao وTamar Ziegler.
في عام 2012، وبالتعاون مع شريكه طويل الأمد Ben Green، أُعلن عن براهين لحدسية Dirac-Motzkin و"مسألة غرس البستان" (التي تسأل عن العدد الأقصى من الخطوط التي تمر بالضبط عبر 3 نقاط في مجموعة من n نقطة في المستوى، ليست جميعها على خط واحد). في العام ذاته، نشر Tao أول مؤلف متخصص حول موضوع تحليل Fourier من الرتب العليا.
في عام 2014، حصل Tao على وسام CTY للخريجين المتميزين من Johns Hopkins Center for Gifted and Talented Youth أمام 963 حاضراً من طلاب الصفين الثامن والتاسع المنتسبين إلى البرنامج نفسه الذي تخرج منه Tao. في ذلك العام، قدم Tao عملاً حول هجوم محتمل على مسألة الألفية الخاصة بوجود وسلاسة Navier–Stokes، من خلال إثبات انفجار في زمن محدود لمعادلة Navier-Stokes ثلاثية الأبعاد بصيغتها المتوسطة. في العام ذاته أيضاً، وبالاشتراك مع عدة مؤلفين، أثبت عدة نتائج حول الفجوات القصيرة والطويلة بين الأعداد الأولية.
في سبتمبر 2015، أعلن Tao عن برهان لمسألة تباين Erdős، مستخدماً للمرة الأولى تقديرات الإنتروبيا ضمن نظرية الأعداد التحليلية.
