لا يُهمّ كثيراً من يصل إلى فكرة ما أولاً، بل ما يُعتبر مهماً هو إلى أي مدى يمكن لتلك الفكرة أن تذهب
Marie-Sophie Germain كانت رياضياتية وفيزيائية وفيلسوفة فرنسية. على الرغم من معارضة والديها الأوليّة والصعوبات التي فرضتها المجتمع، فقد حصلت على التعليم من الكتب في مكتبة والدها، بما فيها كتب Leonhard Euler، ومن خلال المراسلة مع رياضيين مشهورين مثل Lagrange و Legendre و Gauss تحت اسم مستعار «Monsieur LeBlanc». كانت من رواد نظرية المرونة، وفازت بالجائزة الكبرى من أكاديمية باريس للعلوم عن مقالتها حول الموضوع. ساهم عملها على نظرية فيرما الأخيرة بوضع أساس لعلماء الرياضيات الذين استكشفوا الموضوع لقرون بعدها. بسبب التحيز ضد جنسها، لم تتمكن من بناء مسيرة مهنية في الرياضيات، لكنها عملت بشكل مستقل طوال حياتها. قبل وفاتها، أوصى Gauss بمنحها درجة فخرية، لكن ذلك لم يحدث أبداً. في 27 يونيو 1831، توفيت من سرطان الثدي. في الذكرى المئوية لحياتها، تم تسمية شارع ومدرسة للبنات باسمها. أسست أكاديمية العلوم جائزة Sophie Germain تكريماً لذكرها.
الحياة المبكرة
العائلة
وُلدت Marie-Sophie Germain في 1 أبريل 1776، في باريس، فرنسا، في منزل على Rue Saint-Denis. وفقاً لمعظم المصادر، كان والدها Ambroise-François تاجر حرير ثرياً، على الرغم من أن البعض يعتقد أنه كان صائغاً. في 1789، انتُخب ممثلاً للطبقة البرجوازية في États-Généraux، حيث شهد تحوله إلى الجمعية التأسيسية. لذلك يُفترض أن Sophie شهدت العديد من النقاشات بين والدها وأصدقائه حول السياسة والفلسفة. يقترح Gray أنه بعد مسيرته السياسية، أصبح Ambroise-François مديراً للبنك؛ وعلى أي حال، ظلت الأسرة في حالة مالية جيدة بما يكفي لدعم Germain طوال حياتها البالغة.
كانت لـ Marie-Sophie أخت أصغر سناً تُدعى Angélique-Ambroise، وأخت أكبر سناً تُدعى Marie-Madeline. كانت والدتها أيضاً تُدعى Marie-Madeline، وقد تكون هذه الوفرة من "Maries" هي السبب في أنها عرّفت نفسها باسم Sophie. نشر ابن أخت Germain Armand-Jacques Lherbette، ابن Marie-Madeline، بعض أعمال Germain بعد وفاتها انظر العمل في الفلسفة.
مقدمة إلى الرياضيات
عندما كانت Germain في الثالثة عشرة من عمرها، سقطت الباستيل، والأجواء الثورية للمدينة أجبرتها على البقاء بالداخل. للتسلية اتجهت إلى مكتبة والدها. هنا وجدت J. E. Montucla's L'Histoire des Mathématiques، وقصة وفاة Archimedes أثارت فضولها.
اعتقدت Sophie Germain أنه إذا كانت طريقة الهندسة، التي كانت تُشير في ذلك الوقت إلى كل الرياضيات البحتة، يمكن أن تحتفظ بمثل هذا الجاذبية لـ Archimedes، فإنها كانت موضوعاً يستحق الدراسة. لذا فقد درست كل كتاب عن الرياضيات في مكتبة والدها، حتى أنها علّمت نفسها اللاتينية واليونانية، حتى تتمكن من قراءة أعمال مثل Sir Isaac Newton و Leonhard Euler. استمتعت أيضاً بـ Traité d'Arithmétique لـ Étienne Bézout و Le Calcul Différentiel لـ Jacques Antoine-Joseph Cousin. لاحقاً، زار Cousin الـ Germain في منزلها، مشجعاً لها في دراساتها.
لم يوافق والدا Germain على الإطلاق على انجذابها المفاجئ للرياضيات، والتي كانت تُعتبر آنذاك غير مناسبة للنساء. عندما حل الليل، كانوا ينكرون عليها الملابس الدافئة والنار في غرفة نومها محاولة لمنعها من الدراسة، لكن بعد رحيلهم، كانت تُخرج الشموع، تلف نفسها بالأغطية وتمارس الرياضيات. بعد فترة من الوقت، حتى والدتها دعمتها بسرية.
École Polytechnique
في 1794، عندما كانت Germain في الثامنة عشرة، افتُتحت École Polytechnique. كامرأة، مُنعت Germain من الحضور، لكن النظام التعليمي الجديد جعل "ملاحظات المحاضرات متاحة لكل من يطلبها". أيضاً تطلبت الطريقة الجديدة من الطلاب "تقديم ملاحظات مكتوبة". حصلت Germain على ملاحظات المحاضرات وبدأت بإرسال عملها إلى Joseph Louis Lagrange، وهو عضو في الهيئة التدريسية. استخدمت اسم طالب سابق Monsieur Antoine-Auguste Le Blanc، "خوفاً" كما شرحت لاحقاً لـ Gauss، "من السخرية المرتبطة بعالمة رياضيات". عندما رأى Lagrange ذكاء M. Le Blanc، طلب لقاءً، وبالتالي اضطرت Sophie للكشف عن هويتها الحقيقية. لحسن الحظ، لم يكن لـ Lagrange مشكلة مع أن Germain كانت امرأة، وأصبح معلمها.
العمل المبكر في نظرية الأعداد
المراسلة مع Legendre
بدأت Germain بالاهتمام بنظرية الأعداد في 1798 عندما نشر Adrien-Marie Legendre Essai sur la théorie des nombres. بعد دراسة العمل، فتحت مراسلة معه حول نظرية الأعداد، وفيما بعد، المرونة. عرض Legendre بعض أعمال Germain في الملحق الإضافي لطبعته الثانية من Théorie des Nombres، حيث يسميها très ingénieuse "ذكية جداً". انظر أيضاً عملها على نظرية فيرما الأخيرة أدناه.
المراسلة مع Gauss
تجددت رغبة Germain في نظرية الأعداد عندما قرأت عمل Carl Friedrich Gauss الضخم Disquisitiones Arithmeticae. بعد ثلاث سنوات من العمل من خلال التمارين ومحاولة براهين خاصة بها لبعض النظريات، كتبت، مجدداً تحت اسم مستعار M. Le Blanc، إلى المؤلف نفسه، الذي كان أصغر منها بسنة واحدة. الرسالة الأولى، المؤرخة في 21 نوفمبر 1804، ناقشت Disquisitiones لـ Gauss وقدمت بعض أعمال Germain حول نظرية فيرما الأخيرة. في الرسالة، ادعت Germain أنها أثبتت النظرية لـ n = p − 1، حيث p هو عدد أولي من الشكل p = 8k + 7. ومع ذلك، احتوت براهينها على افتراض ضعيف، ولم يعلق رد Gauss على برهان Germain.
حول 1807 تختلف المصادر، خلال الحروب النابليونية، كانت الفرنسيين يحتلون المدينة الألمانية Braunschweig، حيث عاش Gauss. قلقة Germain من أنه قد يعاني مصير Archimedes، كتبت إلى General Pernety، صديق العائلة، طالبة منه التأكد من سلامة Gauss. أرسل General Pernety رئيس كتيبة للقاء Gauss شخصياً للتأكد من سلامته. كما اتضح، كان Gauss بحالة جيدة، لكنه بدا مرتبكاً من ذكر اسم Sophie.
بعد ثلاثة أشهر من الحادثة، كشفت Germain عن هويتها الحقيقية لـ Gauss. ردّ:
كيف يمكنني أن أصف دهشتي وإعجابي عند رؤية مراسلتي المحترمة M. Le Blanc متحولة إلى هذا الشخص المشهور ... عندما تواجه امرأة، بسبب جنسها وعاداتنا وأحكامنا المسبقة، عقبات أكثر بلا حدود من الرجال في تعريف نفسها بـ [مسائل نظرية الأعداد] المعقدة، مع ذلك تتغلب على هذه القيود وتخترق ما هو أكثر إخفاءً، فإنها بلا شك تمتلك الشجاعة الأسمى والموهبة غير العادية والعبقرية المتفوقة.
تُظهر رسائل Gauss إلى Olbers أن مدحه لـ Germain كان صادقاً. في الرسالة الموحدة لعام 1807، ادعت Germain أن x n + y n لا يمكن.
على الرغم من أن Gauss كان يفكر جيداً في Germain، إلا أن رده على رسائلها كان غالباً متأخراً، وبشكل عام لم يكن يراجع عملها. في النهاية، انحرفت اهتماماته عن نظرية الأعداد، وفي 1809 توقفت الرسائل. على الرغم من صداقة Germain و Gauss، لم يلتقيا أبداً.
العمل في المرونة
محاولة Germain الأولى لجائزة الأكاديمية
عندما توقفت مراسلة Germain مع Gauss، اهتمت بمسابقة برعاية أكاديمية باريس للعلوم بخصوص تجارب Ernst Chladni مع الألواح المعدنية المهتزة. كان الهدف من المسابقة، كما ذكرت الأكاديمية، "إعطاء النظرية الرياضية لاهتزاز السطح المرن ومقارنة النظرية بالأدلة التجريبية". تعليق Lagrange بأن الحل للمشكلة سيتطلب اختراع فرع جديد من التحليل أثنى الجميع باستثناء متسابقَيْن، Denis Poisson و Germain. ثم انتُخب Poisson لعضوية الأكاديمية، وبالتالي أصبح حاكماً بدلاً من متسابق، تاركاً Germain كالمتسابقة الوحيدة في المسابقة.
في 1809 بدأت Germain بالعمل. ساعدها Legendre بإعطائها المعادلات والمراجع والأبحاث الحالية. قدمت أوراقها في أوائل خريف 1811 ولم تفز بالجائزة. شعرت لجنة التحكيم أن "المعادلات الحقيقية للحركة لم تُثبت"، حتى وإن "التجارب قدمت نتائج ذكية". تمكن Lagrange من استخدام عمل Germain لاشتقاق معادلة كانت "صحيحة تحت افتراضات خاصة".
المحاولات اللاحقة للجائزة
تمّ تمديد المسابقة لمدة سنتين، وقررت Germain محاولة جديدة للجائزة. في البداية استمر Legendre في تقديم الدعم، لكنه رفض كل المساعدة لاحقاً. كانت رسالة Germain المجهولة الهوية لعام 1813 لا تزال مليئة بالأخطاء الرياضية، خاصة تلك التي تنطوي على تكاملات مزدوجة، وحصلت فقط على ذكر شرفي لأن "الأساس الجوهري للنظرية لم يُثبت". تمّ تمديد المسابقة مرة أخرى، وبدأت Germain بعملها على محاولتها الثالثة. هذه المرة استشارت Poisson. في 1814 نشر عمله الخاص حول المرونة ولم يعترف بمساعدة Germain على الرغم من أنه عمل معها على الموضوع وكان، كحاكم في لجنة الأكاديمية، لديه وصول إلى عملها.
قدمت Germain أوراقها الثالثة، "Recherches sur la théorie des surfaces élastiques"، تحت اسمها الخاص، وفي 8 يناير 1816 أصبحت أول امرأة تفوز بجائزة من أكاديمية باريس للعلوم. لم تحضر حفل استقبال جائزتها. على الرغم من أن Germain حصلت أخيراً على prix extraordinaire، ظلت الأكاديمية غير مرضية بالكامل. اشتقت Germain المعادلة التفاضلية الصحيحة حالة خاصة من معادلة Kirchhoff–Love، لكن طريقتها لم تتنبأ بالنتائج التجريبية بدقة كبيرة، لأنها اعتمدت على معادلة غير صحيحة من Euler، والتي أدت إلى شروط حدود غير صحيحة. إليك معادلة Germain النهائية لاهتزاز صفيحة مستوية:
حيث N2 هو ثابت.
بعد الفوز بمسابقة الأكاديمية، لم تتمكن من حضور جلساتها بسبب تقليد الأكاديمية في استبعاد النساء باستثناء زوجات الأعضاء. بعد سبع سنوات، تحولت هذه الحالة، عندما عقدت صداقة مع Joseph Fourier، سكرتير الأكاديمية، الذي حصل على تذاكر الجلسات لها.
العمل اللاحق في المرونة
نشرت Germain مقالتها الفائزة بالجائزة على نفقتها الخاصة في 1821، في الغالب لأنها أرادت تقديم عملها في معارضة عمل Poisson. في المقالة أشارت إلى بعض الأخطاء في طريقتها.
في 1826 قدمت نسخة منقحة من مقالتها لعام 1821 إلى الأكاديمية. وفقاً لـ Andrea Del Centina، احتوت المراجعة على محاولات لتوضيح عملها بـ "إدخال فرضيات تبسيطية معينة". وضع هذا الأكاديمية في موقف حرج، لأنهم شعروا أن الأوراق كانت "غير كافية وتافهة"، لكنهم لم يريدوا "معاملتها كزميلة احترافية، كما يفعلون مع أي رجل، بمجرد رفض العمل". لذا أوصى Augustin-Louis Cauchy، الذي تم تعيينه لمراجعة عملها، لها بنشره، واتبعت نصيحته.
نُشر عمل آخر لـ Germain حول المرونة بعد وفاتها في 1831، "Mémoire sur la courbure des surfaces". استخدمت الانحناء المتوسط في بحثها انظر الأوسمة في نظرية الأعداد.
العمل اللاحق في نظرية الأعداد
إعادة الاهتمام
كان أفضل عمل Germain في نظرية الأعداد، وكانت أهم مساهمة لها في نظرية الأعداد تتعامل مع نظرية فيرما الأخيرة. في 1815، بعد مسابقة المرونة، عرضت الأكاديمية جائزة لإثبات نظرية فيرما الأخيرة. أعادت فتح اهتمام Germain بنظرية
