ماكس دِن

حل ماكس دِن (Max Dehn) معضلة هيلبرت الثالثة في عام 1900، مما يمثل المرة الأولى التي تصل فيها إحدى مسائل هيلبرت الـ 23 إلى استنتاج نهائي. رسخت هذه الطفرة المبكرة تأثيره في الهندسة والطوبولوجيا ونظرية المجموعات التوافقية. عبر مسيرة مهنية امتدت في مؤسسات أكاديمية في ألمانيا والنرويج والولايات المتحدة، أعاد صياغة دراسة نظرية المجموعات الهندسية والطوبولوجيا ثلاثية الأبعاد بشكل جذري.

الأسس الأكاديمية والابتكارات المبكرة

ولد دِن في هامبورغ عام 1878، وتابع تعليمه في جامعة غوتينغن، حيث درس تحت إشراف ديفيد هيلبرت (David Hilbert). قدم عمله التأهيلي "ثابت دِن" (Dehn invariant)، وهي أداة حاسمة لتحليل حجم متعددات الوجوه والتي حلت معضلة هيلبرت الثالثة. خلال فترة عمله في جامعة مونستر من 1900 إلى 1911، أثبت مبرهنة منحنى جوردان للمضلعات ووسع أبحاثه في الهندسة البديهية من خلال بناء مستويات دِن غير الأرخميدية.

المساهمات في الطوبولوجيا ونظرية المجموعات

في عام 1907، شارك دِن في تأليف أول نص تأسيسي حول الطوبولوجيا التوافقية مع بول هيغارد (Poul Heegaard). أدخل عمله في الطوبولوجيا ثلاثية الأبعاد التقنية المعروفة الآن باسم "جراحة دِن" (Dehn surgery)، والتي استخدمها لبناء كرات التماثل. في عام 1911، صاغ مسألة الكلمة للمجموعات، والتي غالبًا ما تسمى "مسألة دِن". تضمنت المساهمات اللاحقة تطوير خوارزمية دِن لمشاكل الاقتران وتقدير مساحات العلاقات من خلال دالة دِن.

التدريس والمنفى

شغل دِن مناصب تدريسية في جامعة كيل وجامعة فروتسواف قبل أن يتولى منصب أستاذ في جامعة غوته في فرانكفورت عام 1922. خلال فترة وجوده في فرانكفورت، قاد ندوات حول تاريخ الرياضيات التي جذبت باحثين بارزين مثل كارل لودفيج سيغل (Carl Ludwig Siegel) وأندريه فيل (André Weil). بعد إجباره على التقاعد في عام 1935، ظل في ألمانيا حتى عام 1939، حين فر إلى النرويج للتدريس في المعهد النرويجي للتكنولوجيا.

السنوات الأخيرة في كلية بلاك ماونتن

انتقل دِن إلى الولايات المتحدة في عام 1940، وانضم في النهاية إلى هيئة التدريس في كلية بلاك ماونتن (Black Mountain College) في عام 1945. هناك، قام بتدريس مواد متنوعة بما في ذلك الفلسفة واليونانية والإيطالية. في دوراته الهندسية للفنانين، استخدم المناظر الطبيعية الحرجية المحيطة للتدريس. ظل مستشارًا نشطًا كأستاذ فخري حتى وفاته بسبب انسداد وعائي في عام 1952. دُفن في حرم الكلية.

حقائق سريعة

- الميلاد: 1878، هامبورغ - الوفاة: 1952، بلاك ماونتن - التعليم: جامعة غوتينغن - عمل بارز: لمة دِن - الجنسية: ألمانيا، الولايات المتحدة - آخر جهة عمل: كلية بلاك ماونتن - الزواج: أنطوني لانداو، 1912

أسئلة يطرحها القراء

### ما هو ثابت دِن؟

أداة رياضية قدمها دِن في عام 1900 لحل معضلة هيلبرت الثالثة المتعلقة بتساوي أحجام متعددات الوجوه.

### أين قام ماكس دِن بالتدريس في الولايات المتحدة؟

شغل مناصب في معهد إلينوي للتكنولوجيا، وكلية سانت جون، وكلية بلاك ماونتن.