ليزا ساويرمان: خمس ميداليات، ثم العمل الحقيقي

في الأولمبياد الدولي للرياضيات (IMO) لعام 2011، حصلت على الدرجة الكاملة، وهي أعلى درجة منفردة في المسابقة. كانت هذه ميداليتها الخامسة وميداليتها الذهبية الرابعة على التوالي. كانت تبلغ من العمر ثمانية عشر عاماً. الجزء المثير في مسيرة ليزا ساويرمان هو ما حدث بعد ذلك، لأن أبطال الأولمبياد مشهورون بالوصول إلى ذروة عطائهم في لحظة تتويجهم، لكنها لم تفعل ذلك. بحلول عام 2023، شغلت منصبًا دائمًا في جامعة بون.

دريسدن، وأخت واكبتها

ولدت ساويرمان في 25 سبتمبر 1992 في ألمانيا. التحقت بمدرسة مارتن أندرسن نيكسو (Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium) في دريسدن خلال عامها الثاني عشر، وهي مدرسة تتمتع بسمعة متخصصة في الرياضيات والعلوم. لم تكن عالمة الرياضيات الوحيدة في عائلتها؛ حيث تنافست أختها آن (Anne)، التي تصغرها بعامين، بنجاح على المستوى الوطني في أولمبياد الرياضيات والعلوم. كل ما أنتج ساويرمان أنتجه مرتين.

سجل الأولمبياد في حد ذاته غير عادي. حصلت على الميدالية الفضية في عام 2007، ثم الميدالية الذهبية في أعوام 2008 و2009 و2010 و2011، أي أربع ميداليات ذهبية متتالية عبر خمس مشاركات، توجت بالورقة الكاملة. في نفس العام، فازت بجائزة فرانز لودفيج جيه (Franz Ludwig Gehe Prize) وميدالية ذهبية في مسابقة لطلاب الصفين الحادي عشر والثاني عشر، حيث قدمت بحثاً بعنوان "الغابات ذات الرسوم البيانية الفائقة" (Forests with Hypergraphs). هذه التفصيلة الأخيرة هي إشارة هادئة؛ فمراهقة تقدم بحثاً عن غابات الرسوم البيانية الفائقة كانت تفكر بالفعل بلغة التوافقيات المتطرفة بدلاً من مجرد حل المشكلات التي وضعها الآخرون.

مشكلة كونك بطلاً أولمبياً

من الجدير بالوضوح بشأن ما تقيسه ميدالية ذهبية في الأولمبياد الدولي للرياضيات. يواجه المتنافسون ست مشكلات على مدار يومين، كل منها قابلة للحل في بضع ساعات من قبل شخص تدرب على المخزون الصحيح من التقنيات. إنها تكافئ السرعة، والتعرف على الأنماط تحت ضغط الوقت، والتحضير الهائل. الرياضيات البحثية تكافئ شيئاً يقترب من العكس: التسامح مع المشكلات التي تقاوم لسنوات، والذوق في اختيار ما يجب مهاجمته، والقدرة على بناء الآليات بدلاً من مجرد نشرها.

هذا الانتقال يهزم الكثير من نجوم الأولمبياد. مسيرة ساويرمان مثيرة للاهتمام على وجه التحديد لأنها تعمل كمثال مضاد، ولأنها قامت بالعبور بسرعة وبدون احتكاك ظاهر.

بون، ستانفورد، والانتقال إلى التوافقيات

بدأت دراسة الرياضيات في جامعة بون في عام 2011، مباشرة بعد آخر أولمبياد لها. في عام 2014، أكملت أطروحة البكالوريوس في الهندسة الجبرية تحت إشراف مايكل رابوبورت (Michael Rapoport)، وهو مشرف جاد في مجال جاد، ومن الملاحظ أنه ليس المجال الذي انتهى بها المطاف فيه.

حدث تغيير المسار في أمريكا. حصلت على درجة الدكتوراه في جامعة ستانفورد تحت إشراف جيكوب فوكس (Jacob Fox)، وأكملتها في عام 2019 بأطروحة بعنوان "طرق حديثة في التوافقيات المتطرفة" (Modern Methods in Extremal Combinatorics)، والتي حصلت على جائزتين للأطروحات. تتساءل التوافقيات المتطرفة عن مدى كبر أو صغر الهيكل المنفصل مع استيفاء بعض القيود، مثل عدد الحواف التي يمكن أن يحتويها الرسم البياني قبل أن يحتوي على رسم بياني فرعي معين، أو مدى كثافة المجموعة قبل أن تحتوي على نمط حسابي. إنه مجال يأتي فيه التقدم غالباً من استيراد التقنيات بالكامل من الاحتمالات أو الجبر أو التحليل، وهو ما يناسب شخصاً يتمتع بمدى ساويرمان.

صعود سريع

كان التقدم الأكاديمي الذي تلا ذلك مضغوطاً حتى بمعايير علماء الرياضيات الجيدين بشكل غير عادي. بقيت في ستانفورد كأستاذة مساعدة بعد الدكتوراه، وقضت عاماً كزميلة في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون، وفي عام 2021 تم تعيينها أستاذة مساعدة في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT).

تبع ذلك التقدير. في عام 2021، حصلت على الجائزة الأوروبية في التوافقيات في مؤتمر يوروكومب (Eurocomb)، والتي تُمنح للباحثين تحت سن معينة لمساهماتهم البارزة في هذا المجال. في عام 2022، جاءت زمالة سلون البحثية (Sloan Research Fellowship)، وهي جائزة أمريكية للمسيرة المهنية المبكرة تعمل كمتنبئ موثوق بالمكانة المستقبلية. في عام 2023، قبلت منصب أستاذ دائم في جامعة بون، وعادت كأستاذ كامل إلى المؤسسة التي كانت فيها طالبة جامعية قبل اثني عشر عاماً، وحصلت على جائزة فون كافين (von Kaven Award) من المؤسسة البحثية الألمانية. يقع عملها في التوافقيات المتطرفة والاحتمالية، والنصف الاحتمالي مهم: فهو يشير إلى الراحة مع الهياكل العشوائية وحجج التركيز، وهي أدوات العمل الحديثة في هذا المجال.

لماذا توصف ليزا بالعبقرية

الأدلة على هذا الوصف نظيفة بشكل غير عادي، لأنها تأتي في شكلين مستقلين. الأول تنافسي: أربع ميداليات ذهبية في الأولمبياد الدولي للرياضيات ودرجة كاملة، وهو ما يقيس شيئاً حقيقياً حول سرعة المعالجة والتعرف على الأنماط والقدرة على الاحتفاظ بحجة صعبة في الرأس تحت عقارب الساعة. والثاني مهني: دكتوراه من ستانفورد مع جائزتين للأطروحات، والجائزة الأوروبية في التوافقيات، وزمالة سلون، وجائزة فون كافين، ومنصب دائم في ألمانيا قبل بلوغها الحادية والثلاثين. قلة قليلة من الناس لديهم كليهما. النوع الثاني من الأدلة هو الأكثر أهمية، وهو ما يميزها عن قائمة طويلة من أبطال الأولمبياد الذين تظهر أسماؤهم مرة واحدة في سجلات الأرقام القياسية ولا تظهر أبداً مرة أخرى.

الحالة المضادة ليست أنها مبالغ في تقديرها، بل أن الكلمة غير دقيقة. التوافقيات المتطرفة مجال سريع الحركة يتمتع بمجتمع كبير ومعدل نشر مرتفع؛ وتصل النتائج القوية بشكل متكرر ومن أيدٍ كثيرة. لا شيء في سجل ساويرمان حتى الآن يرقى إلى حل حدسية شهيرة طويلة الأمد، وهو نوع الإنجاز الفردي الذي يحسم الجدال حول العظمة. جوائزها هي جوائز للمسيرة المهنية المبكرة، وهي اعترافات بمسار، وليس بجسد عمل مكتمل. إنها، وفقاً للأدلة الحالية، عالمة رياضيات سريعة بشكل استثنائي وذات قدرات تقنية هائلة في المرحلة المبكرة مما يجب أن تكون مسيرة مهنية طويلة. الحكم لم يصدر حقاً بعد.

الإرث

تكمن أهمية ساويرمان في هذه المرحلة في كونها نموذجية جزئياً. إنها أوضح دحض متاح للاعتقاد الشعبي بأن براعة الأولمبياد شيء مختلف وأقل شأناً من القدرة البحثية، وهي حالة تحولت فيها العبقرية التنافسية إلى أستاذة دون عام ضائع بينهما. إنها أيضاً، في مجال كان تاريخياً يغلب عليه الذكور في مستوياته العليا، واحدة من أكثر عالمات الرياضيات الشابات رؤية في أوروبا. جاء المنصب في بون في سن الثلاثين. أي شيء ستُذكر من أجله ربما لم يتم إثباته بعد.