هيرمان مينكوفسكي

هيرمان مينكوفسكي

كان هيرمان مينكوفسكي (Hermann Minkowski) (22 يونيو 1864 – 12 يناير 1909) عالم رياضيات وأستاذاً في جامعة كونيغسبرغ، والمعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ، وجامعة غوتينغن، وقد وُصف بشكل متباين بأنه ألماني، أو بولندي، أو ألماني ليتواني، أو روسي. قام بإنشاء وتطوير هندسة الأعداد وعناصر الهندسة المحدبة، واستخدم أساليب هندسية لحل مشكلات في نظرية الأعداد، والفيزياء الرياضية، ونظرية النسبية.

ربما يشتهر مينكوفسكي بعمل تأسيسي يصف المكان والزمان كفضاء رباعي الأبعاد، يُعرف الآن باسم "زمكان مينكوفسكي"، والذي سهل التفسيرات الهندسية لنظرية النسبية الخاصة لألبرت أينشتاين (Albert Einstein) (1905).

الحياة الشخصية والعائلة

ولد هيرمان مينكوفسكي في بلدة ألكسوتاس (Aleksotas)، بمحافظة سوالكي (Suwałki Governorate)، في مملكة بولندا، التي أصبحت منذ عام 1864 جزءاً من الإمبراطورية الروسية، لأبوين يهوديين هما ليوين بوروش مينكوفسكي (Lewin Boruch Minkowski)، وهو تاجر دعم بناء الكنيس الكورالي في كوفنو، وراشيل تاوبمان (Rachel Taubmann). كان هيرمان الأخ الأصغر للباحث الطبي أوسكار (ولد عام 1858). وفي مصادر مختلفة، تختلف جنسية مينكوفسكي بين الألماني، أو البولندي، أو الألماني الليتواني، أو الروسي.

للهروب من الاضطهاد اليهودي في الإمبراطورية الروسية، انتقلت العائلة إلى كونيغسبرغ في عام 1872، حيث انخرط الأب في تصدير الخرق ولاحقاً في تصنيع ألعاب القصدير ذات الزنبرك الميكانيكي (كان يدير شركته ليوين مينكوفسكي وابنه مع ابنه الأكبر ماكس).

درس مينكوفسكي في كونيغسبرغ ودرس في بون (1887–1894)، وكونيغسبرغ (1894–1896)، وزيورخ (1896–1902)، وأخيراً في غوتينغن من عام 1902 حتى وفاته في عام 1909. تزوج من أوغست أدلر (Auguste Adler) في عام 1897 وأنجب منها ابنتين؛ وكان مهندس الكهرباء والمخترع راينولد رودنبيرغ (Reinhold Rudenberg) صهره.

توفي مينكوفسكي بسبب التهاب الزائدة الدودية في غوتينغن في 12 يناير 1909. ألقى ماكس بورن (Max Born) التأبين نيابة عن طلاب الرياضيات في غوتينغن. يوضح تأبين ديفيد هيلبرت (David Hilbert) لمينكوفسكي الصداقة العميقة بين العالمين الرياضيين:

> منذ سنوات دراستي، كان مينكوفسكي أفضل وأكثر أصدقائي ثقة الذي دعمني بكل العمق والولاء الذي ميزه. لقد جمعنا العلم الذي أحببناه فوق كل شيء آخر؛ بدا لنا حديقة مليئة بالزهور. استمتعنا فيها بالبحث عن مسارات خفية واكتشفنا العديد من المنظورات الجديدة التي جذبت حسنا بالجمال، وعندما أظهر أحدنا ذلك للآخر وكنا نتعجب منه معاً، كانت سعادتنا مكتملة. لقد كان بالنسبة لي هدية نادرة من السماء ويجب أن أكون ممتناً لأنني امتلكت تلك الهدية لفترة طويلة. الآن انتزعه الموت فجأة من بيننا. ومع ذلك، ما لا يمكن للموت انتزاعه هو صورته النبيلة في قلوبنا والمعرفة بأن روحه لا تزال نشطة فينا.

— هيلبرت، 1909

تم تسمية الكويكب 12493 مينكوفسكي ومصفوفات M تكريماً لمينكوفسكي.

المسيرة المهنية

تلقى مينكوفسكي تعليمه في بروسيا الشرقية في جامعة ألبرتينا في كونيغسبرغ، حيث حصل على الدكتوراه عام 1885 تحت إشراف فرديناند فون ليندمان (Ferdinand von Lindemann). في عام 1883، بينما كان لا يزال طالباً في كونيغسبرغ، حصل على جائزة الرياضيات من الأكاديمية الفرنسية للعلوم عن مخطوطته حول نظرية الأشكال التربيعية. وبسبب صغر سنه البالغ 18 عاماً، وهو أمر غير مسموع في مجتمع الرياضيات، وغموضه كعالم رياضيات في ذلك الوقت، شارك الجائزة مع عالم الرياضيات الإنجليزي البارز هنري سميث (Henry Smith)، الذي كان بالتأكيد أكثر شهرة بكثير من هيرمان، والذي مُنحت الجائزة له بعد وفاته. تسبب هذا في اضطراب شديد بين علماء الرياضيات الإنجليز. لم تغير لجنة الجائزة قرارها أبداً، على الرغم من الشكاوى العديدة. كما أصبح صديقاً لعالم رياضيات آخر شهير، ديفيد هيلبرت. كان شقيقه أوسكار مينكوفسكي (1858–1931) طبيباً وباحثاً معروفاً.

درس مينكوفسكي في جامعات بون، وكونيغسبرغ، وزيورخ، وغوتينغن. وفي المعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا (Eidgenössisches Polytechnikum)، الذي يُعرف اليوم باسم المعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ، كان أحد معلمي أينشتاين.

استكشف مينكوفسكي حساب الأشكال التربيعية، خاصة فيما يتعلق بـ n من المتغيرات، وأدت أبحاثه في هذا الموضوع إلى النظر في خصائص هندسية معينة في فضاء من n أبعاد. في عام 1896، قدم هندسة الأعداد الخاصة به، وهي طريقة هندسية حلت مشكلات في نظرية الأعداد. وهو أيضاً مبتكر سجق مينكوفسكي وغطاء مينكوفسكي للمنحنى.

في عام 1902، انضم إلى قسم الرياضيات بجامعة غوتينغن وأصبح زميلاً مقرباً لديفيد هيلبرت، الذي التقى به لأول مرة في الجامعة في كونيغسبرغ. كان قسطنطين كاراثودوري (Constantin Carathéodory) أحد طلابه هناك.

العمل على النسبية

بحلول عام 1908 أدرك مينكوفسكي أن نظرية النسبية الخاصة، التي قدمها طالبه السابق ألبرت أينشتاين في عام 1905، إلى جانب العمل السابق للورنتز (Lorentz) وبوانكاريه (Poincaré)، يمكن فهمها بشكل أفضل في فضاء رباعي الأبعاد، يُعرف منذ ذلك الحين باسم "زمكان مينكوفسكي"، حيث لا يكون الزمن والمكان كيانين منفصلين بل يختلطان في فضاء رباعي الأبعاد، وحيث يمكن تمثيل هندسة لورنتز للنسبية الخاصة بشكل فعال باستخدام الفاصل الثابت

x

2

+

y

2

+

z

2

−

c

2

t

2

{\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}

(انظر تاريخ النسبية الخاصة).

يمكن أيضاً العثور على الأساس الرياضي لفضاء مينكوفسكي في نموذج الزائدية للفضاء الزائدي المعروف بالفعل في القرن التاسع عشر، لأن القياسات المتساوية (أو الحركات) في الفضاء الزائدي يمكن ربطها بتحويلات لورنتز، والتي تضمنت مساهمات من فيلهلم كيلينغ (Wilhelm Killing) (1880، 1885)، وهنري بوانكاريه (1881)، وهوميرشام كوكس (Homersham Cox) (1881)، وألكسندر ماكفارلين (Alexander Macfarlane) (1894) وآخرين (انظر تاريخ تحويلات لورنتز).

الجزء الأول من خطابه الذي يحمل عنوان "المكان والزمان" الذي ألقاه في الجمعية الثمانين للعلماء الطبيعيين والأطباء الألمان (21 سبتمبر 1908) أصبح الآن مشهوراً:

> وجهات النظر حول المكان والزمان التي أود عرضها عليكم نبعت من تربة الفيزياء التجريبية، وفي ذلك تكمن قوتها. إنها جذرية. ومن الآن فصاعداً، المكان بحد ذاته، والزمان بحد ذاته، محكوم عليهما بالتلاشي ليصبحا مجرد ظلال، ولن يحفظ سوى نوع من اتحاد الاثنين واقعاً مستقلاً.

المنشورات

### النسبية

مينكوفسكي، هيرمان (1915). "مبدأ النسبية" (Das Relativitätsprinzip). حوليات الفيزياء (Annalen der Physik). 352 (15): 927–938. Bibcode:1915AnP...352..927M. doi:10.1002/andp.19153521505.

- مينكوفسكي، هيرمان (1908). "المعادلات الأساسية للعمليات الكهرومغناطيسية في الأجسام المتحركة" (Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern). أخبار جمعية العلوم في غوتينغن، الفئة الرياضية الفيزيائية: 53–111. الترجمة الإنجليزية: "المعادلات الأساسية للعمليات الكهرومغناطيسية في الأجسام المتحركة". في: مبدأ النسبية (1920)، كلكتا: مطبعة الجامعة، 1–69.

- مينكوفسكي، هيرمان (1909). "المكان والزمان" (Raum und Zeit). التقرير السنوي لجمعية علماء الرياضيات الألمان. 18: 75–88. Bibcode:1909JDMaV..18...75M. ترجمات إنجليزية متنوعة على ويكي مصدر: "المكان والزمان".

- بلومنتال، أ. (محرر): مبدأ النسبية، لايبزيغ 1913، 1923 (توبنر)، ترجمة إنجليزية (دبليو. بيريت وجي. بي. جيفري) مبدأ النسبية لندن 1923 (ميثوين)؛ أعيد طبعها نيويورك 1952 (دوفر) بعنوان إتش. أ. لورنتز، ألبرت أينشتاين، هيرمان مينكوفسكي، وهيرمان فايل، مبدأ النسبية: مجموعة من المذكرات الأصلية.

- المكان والزمان - أوراق مينكوفسكي عن النسبية، مطبعة معهد مينكوفسكي، 2012 ISBN 978-0-9879871-3-6 (كتاب إلكتروني مجاني).

### تقريبات ديوفانتين

- مينكوفسكي، هيرمان (1907). تقريبات ديوفانتين: مقدمة في نظرية الأعداد (Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie). لايبزيغ-برلين: آر. جي. توبنر. تم الوصول إليه في 28 فبراير 2016.

### رياضية (بعد الوفاة)

- مينكوفسكي، هيرمان (1910). هندسة الأعداد (Geometrie der Zahlen). لايبزيغ-برلين: بي. جي. توبنر فيرلاغ. MR 0249269. تم الوصول إليه في 28 فبراير 2016.

- مينكوفسكي، هيرمان (1911). المجلدات المجمعة (Gesammelte Abhandlungen) مجلدان. لايبزيغ-برلين: آر. جي. توبنر. تم الوصول إليه في 28 فبراير 2016. أعيد طبعه في مجلد واحد نيويورك، تشيلسي 1967.