غيرت ميترينغ: الرجل الذي كاد يرسب في الرياضيات في المدرسة

غادر المدرسة الثانوية الألمانية بدرجة 3.7 في امتحان 'أبيتور' (Abitur) - وهي درجة نجاح بالكاد، وتعد من النتائج التي توصد الأبواب. ومع ذلك، سيقوم لاحقاً باستخراج الجذر الثالث عشر لعدد مكون من مئة رقم في ذهنه في 13.3 ثانية، وسحب عشرين عدداً أولياً مخفياً مكوناً من خمسة أرقام من سلسلة مكونة من مئة رقم في خمس دقائق ونصف، وفي زيورخ في مايو 2016، حساب الجذر رقم 89247 لعدد مكون من مليون رقم. استغرق الأمر ست دقائق و1.4 ثانية. كانت الإجابة هي 160,269,883,449.

الصبي الذي أزعج شغفه معلميه

وُلد ميترينغ في 26 مايو 1966 في شتوتغارت. ظهرت الموهبة الرياضية مبكراً، وبحسب روايته، كانت تسبب المشاكل في الغالب - فشغف مبكر بالأرقام أحبط سلسلة من المعلمين. كان حكم النظام المدرسي هو تلك الدرجة القريبة من الرسوب في امتحان أبيتور، وهي حقيقة لم يخفها أبداً وتعمل في قصته كشكوى ودليل في آن واحد.

إنها دليل على ادعاء قضى حياته المهنية في طرحه بشكل أو بآخر: أن الحساب والرياضيات ليسا نفس التخصص، وأن درجات المدرسة لا تقيس أياً منهما بشكل موثوق. الصبي الذي لم يستطع إرضاء فاحصيه نما ليصبح رجلاً تم التحقق من قدراته الحسابية من قبل علماء نفس في جامعة بون (University of Bonn) ومحاضرين في المعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ (ETH Zürich).

ثلاث عشرة ثانية

الرقم القياسي الذي صنع اسمه كان الجذر الثالث عشر لعدد مكون من 100 رقم، تم إنجازه ذهنياً، بدون مساعدات، في 13.3 ثانية - موثق ومفحوص من قبل علماء نفس في بون. استخراج الجذر من هذا النوع هو الحدث الأبرز في الحساب الذهني التنافسي، والسبب هو أنه لا يمكن حله بالقوة الغاشمة. الجذر الثالث عشر لعدد مكون من مئة رقم هو عدد يتكون من بضعة أرقام؛ والحصول عليه يتطلب معرفة كافية باللوغاريتمات، وأنماط الأرقام، وسلوك القوى لحصر المجال في مرشح واحد بشكل فوري تقريباً.

لقد نسب الفضل في إلهامه إلى الحاسب الهولندي الراحل ويم كلاين (Wim Klein) - وهو نسب يضعه في تقليد أوروبي محدد للحساب المسرحي يمتد لأكثر من قرن.

عشرون عدداً أولياً في مئة رقم

في عام 2012، في حديقة أوروبا (Europa-Park) في روست، بادن-فورتمبيرغ، حاول ميترينغ القيام بشيء ليس له سابقة. عند إعطائه عدداً مكوناً من مئة رقم، طُلب منه تحديد العشرين عدداً أولياً المكونة من خمسة أرقام التي تكونه. قام بذلك في خمس دقائق وثلاثين ثانية. على حد علم المنظمين، لم يتمكن أي إنسان من تحقيق هذا الإنجاز من قبل. وضع رقماً قياسياً عالمياً إضافياً في استخراج الأعداد الأولية في عام 2013، وآخر في استخراج الجذور في عام 2015.

زيورخ، 2016

لا يزال رقم زيورخ القياسي في 5 مايو 2016 هو الأكثر تطرفاً. أثناء المنافسة في بطولة أوروبا للحساب الذهني، طُلب منه حساب الجذر رقم 89247 لعدد مكون من مليون رقم - وهي مشكلة صممها وتحقق منها محاضر المعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا أندرياس شتايغر (Andreas Steiger)، الذي لم يتردد في تقييمه: "هذا هو أعظم إنجاز حققه أي شخص على الإطلاق فيما يتعلق باستخراج الجذور ذهنياً." أنتج ميترينغ الإجابة المكونة من اثني عشر رقماً في ما يزيد قليلاً عن ست دقائق. كان قد حاول إجراء عملية حسابية مماثلة في أكتوبر السابق في حديقة أوروبا؛ استغرقت تلك العملية وقتاً أطول بكثير.

لقد جمع بين محاولة الرقم القياسي وورش عمل للمنافسين الناشئين - وهو ما يمثل، في شكل مصغر، جوهر مسيرته المهنية بأكملها.

الوظيفة اليومية

ميترينغ حاصل على درجتي دكتوراه. تصف المصادر المجالات بشكل مختلف قليلاً: بعضها يدرج الإحصاء وتعليم الرياضيات، بينما تذكر مواده الخاصة التربية وعلم النفس. في كلتا الحالتين، المؤهلات هي أساس حياة عمل لا علاقة لها تقريباً بالأرقام القياسية المسرحية. يدير عيادة نفسية وتشخيص الموهوبين في بون، حيث يقيم الأطفال الموهوبين والقلق الذي يحيط بالرياضيات؛ ويقدم استشارات للشركات بشأن المسائل الرياضية؛ ويلقي محاضرات، ويدير ندوات، وينظم بطولات الحساب الذهني لأطفال المدارس، ويصمم برامج رياضية مناسبة للعمر. وهو عضو في لجنة أبحاث الذكاء التابعة لجمعية إنترتيل (Intertel)، وهي جمعية لذوي الذكاء العالي، وقد نشر كتباً حول هذا الموضوع - الحساب مع بطل العالم (Rechnen mit dem Weltmeister) في عام 2012 و لائق ذهنياً مع بطل العالم في الحساب الدكتور الدكتور ميترينغ (Fit im Kopf mit Rechenweltmeister Dr. Dr. Mittring) في عام 2013.

استخدمه التلفزيون الألماني باستمرار - مثل برامج Stern TV و TV Total و 3 nach 9 و Nachtcafé و Mittagsmagazin - مما جعله الوجه العام للحساب الذهني في البلاد. وهو يحمل العديد من إدخالات موسوعة غينيس للأرقام القياسية، وفي المنافسة كان هائلاً: ثماني ميداليات ذهبية متتالية في الحساب الذهني في أولمبياد الرياضات الذهنية (Mind Sports Olympiad) من 2004 إلى 2011، وسجل في المنافسة هناك كل عام منذ 2004 بينما فشل في الحصول على الذهب الصريح في أربع مناسبات فقط. كما حصل على الميدالية الفضية في البوكر في عام 2005.

لماذا يُطلق على غيرت لقب عبقري

يُوصف في وسائل الإعلام الألمانية بأنه عبقري رياضيات (Mathe-Genie)، وعادة ما يُرفق معدل ذكاء تقديري قدره 175 باسمه. كلا الادعاءين يحتاجان إلى تفكيك، لأن الحقيقة أكثر تحديداً وإثارة للاهتمام من أي منهما.

النوعية المعرفية المعروضة حقاً هي مزيج من الذاكرة الرقمية الهائلة والمفهرسة بدقة والاختيار الخوارزمي السريع. لحساب الجذر رقم 89247 لعدد مكون من مليون رقم، لا يقوم الحاسب بضرب أي شيء؛ فهو يعمل باللوغاريتمات، باستخدام جداول محفوظة ومجموعة من الاستدلالات التضييقية التي تم تطويرها على مدى عقود، محتفظاً بقيم وسيطة في الذاكرة العاملة التي قد تفيض عن ذاكرة معظم الناس في غضون ثوانٍ. هذه قدرة حقيقية ونادرة للغاية، وكان شتايغر - وهو رياضي محترف صمم المشكلة - قاطعاً بشأن مكانتها.

الحالة المعاكسة هي أن هذه مهارة مدربة، وليست ذكاءً بالمعنى العام، وسيرة ميترينغ الذاتية هي أقوى حجة لذلك. الرجل الذي كاد يرسب في رياضيات المدرسة ليس دليلاً على براعة رياضية خام؛ بل هو دليل على أن الحساب تخصص قابل للفصل والتعليم - وهو بالضبط الفرضية التي يدير على أساسها الآن بطولات الأطفال وورش العمل. لم ينتج أي نظرية، ولا إثبات، ولا رياضيات بحثية. الرقم "بطل العالم إحدى عشرة مرة" الذي يلاحقه مستمد بشكل كبير من ألقاب أولمبياد الرياضات الذهنية ومواده الخاصة؛ في كأس العالم للحساب الذهني الرائد في غيسن في عام 2006، أنهى السباق في المركز الثالث بشكل عام، خلف روبرت فونتين (Robert Fountain) ويان فان كونينغسفيلد (Jan van Koningsveld). معدل الذكاء 175 هو تقدير مبلغ عنه، وليس درجة معتمدة. الوصف الأكثر عدلاً هو أن ميترينغ من بين أفضل الحاسبين البشر الذين عاشوا على الإطلاق، في تخصص ضيق وقابل للقياس بدقة - وأنه هو نفسه يصر على أن هذه مهارة يمكن للآخرين تعلمها، وهو ادعاء أكثر راديكالية من العبقرية وأكثر فائدة بكثير.

الإرث

ستسقط سجلات ميترينغ في النهاية؛ التخصص يجذب المتخصصين، والحساب لديه طريقة ليتم تجاوزه. ما يرجح أن يستمر هو النصف الثاني من حياته المهنية - عيادة بون، والتشخيصات، وبطولات المدارس، والكتب المكتوبة للأطفال الذين قيل لهم إنهم سيئون في الرياضيات.

هناك تماثل في هذا لاحظه بوضوح. صبي أزعج هوسه الرقمي معلميه لدرجة إعطائه 3.7 قضى حياته البالغة في إجراء التقييمات التي تحدد الأطفال مثله، وبناء المسابقات التي تمنحهم مكاناً لوضع ذلك فيه. جذر المليون رقم هو العنوان الرئيسي. ورش العمل التي أدارها في زيورخ في نفس الأسبوع هي على الأرجح النقطة الأساسية.