الرياضيات، مع ذلك، هي، بطريقة ما، تفسيرها الخاص؛ هذا، على الرغم من أنه قد يبدو صعب القبول، إلا أنه صحيح مع ذلك، فإن الاعتراف بأن الحقيقة هي كذلك هو السبب الذي نبني عليه الإثبات.
Gerolamo أيضًا Girolamo أو Geronimo Cardano كان عالمًا إيطاليًا موسوعيًا، امتدت اهتماماته وكفاءاته إلى الرياضيات والطب والأحياء والفيزياء والكيمياء وعلم التنجيم والفلك والفلسفة والكتابة والقمار. كان واحدًا من أكثر علماء الرياضيات تأثيرًا في عصر النهضة، وكان أحد الشخصيات الرئيسية في تأسيس نظرية الاحتمالات والمدخل الأول للمعاملات ذات الحدين والنظرية ذات الحدين في العالم الغربي. كتب أكثر من 200 عمل عن العلوم.
Cardano اخترع جزئيًا ووصف عدة أجهزة ميكانيكية بما في ذلك قفل التركيبة والمحراث المكون من ثلاث حلقات متحدة المركز مما يسمح بدوران بوصلة أو جيروسكوب مدعوم بحرية، وعمود Cardan مع المفاصل الشاملة، الذي يسمح بنقل الحركة الدورانية بزوايا مختلفة ويُستخدم في المركبات إلى يومنا هذا. قدم مساهمات كبيرة في الهيبوسيكلويدات، نُشرت في De proportionibus، في 1570. تمت تسمية الدوائر المولدة لهذه الهيبوسيكلويدات لاحقًا بدوائر Cardano أو الدوائر Cardanic وتم استخدامها في بناء أول آلات طباعة عالية السرعة.
اليوم، يُعرف جيدًا بإنجازاته في الجبر. في كتابه عام 1545 Ars Magna، استخدم الأرقام السالبة بشكل منهجي لأول مرة في أوروبا، ونشر مع نسب الحلول من رياضيين آخرين للمعادلات التكعيبية والرباعية، واعترف بوجود الأرقام التخيلية.
الحياة المبكرة والتعليم
وُلد في Pavia في لومبارديا، الطفل غير الشرعي لـ Fazio Cardano، وهو فقيه موهوب رياضيًا ومحامي وصديق شخصي وثيق لـ Leonardo da Vinci. في سيرته الذاتية، كتب Cardano أن والدته، Chiara Micheri، قد تناولت "أدوية إجهاض مختلفة" لإنهاء الحمل؛ تم "انتزاعه بعنف من والدتي؛ كنت قريبًا من الموت." كانت في المخاض لمدة ثلاثة أيام. قبل وقت قصير من ولادته، اضطرت والدته إلى الانتقال من Milan إلى Pavia للهروب من الطاعون؛ ماتت أطفالها الثلاثة الآخرون من المرض.
بعد طفولة مكتئبة، مع أمراض متكررة، بما في ذلك العجز، والتربية الصعبة من قبل والده المستبد، في عام 1520، دخل Cardano جامعة Pavia ضد رغبة والده، الذي أراد لابنه أن يتابع دراسات القانون، لكن Girolamo شعر بانجذاب أكبر نحو الفلسفة والعلوم. ومع ذلك، خلال الحرب الإيطالية 1521–1526، أُجبرت السلطات في Pavia على إغلاق الجامعة في عام 1524. استأنف Cardano دراسته في جامعة Padua، حيث تخرج بدرجة الدكتوراه في الطب عام 1525. لم يكسب أسلوبه غير التقليدي والمواجه له العديد من الأصدقاء وواجه وقتًا صعبًا في العثور على عمل بعد انتهاء دراسته. في عام 1525، تقدم Cardano بشكل متكرر إلى كلية الأطباء في Milan، لكن لم يتم قبوله بسبب سمعته المعادية ومولده غير الشرعي. ومع ذلك، تم استشارته من قبل العديد من أعضاء كلية الأطباء، بسبب ذكائه الذي لا يمكن دحضه.
المرحلة المبكرة من مهنة الطبيب
كان Cardano يريد ممارسة الطب في مدينة كبيرة وغنية مثل Milan، لكن تم رفض ترخيصه بممارسة الطب، لذلك استقر في بلدة Saccolongo، حيث مارس الطب بدون ترخيص. هناك، تزوج Lucia Banderini في عام 1531. قبل وفاتها عام 1546، أنجبا ثلاثة أطفال، Giovanni Battista 1534، Chiara 1537 و Aldo Urbano 1543. كتب Cardano لاحقًا أن تلك كانت أسعد أيام حياته.
بمساعدة عدد قليل من النبلاء، حصل Cardano على منصب تدريس في الرياضيات في Milan. بعد أن تلقى أخيرًا رخصة الطب الخاصة به، مارس الرياضيات والطب في نفس الوقت، معاملًا عدة مرضى مؤثرين في هذه العملية. بسبب هذا، أصبح أحد أكثر الأطباء المطلوبين في Milan. في الواقع، بحلول عام 1536، كان قادرًا على ترك منصب التدريس الخاص به، على الرغم من أنه كان لا يزال مهتمًا بالرياضيات. كانت شهرته في المجال الطبي بحيث حاولت الأرستقراطية إغراءه بمغادرة Milan. كتب Cardano لاحقًا أنه رفض عروضًا من ملوك Denmark و France، وملكة Scotland.
الرياضيات
كان Cardano أول عالم رياضيات يستخدم الأرقام السالبة بشكل منهجي. نشر مع نسب حل Scipione del Ferro للمعادلة التكعيبية وحل تلميذ Cardano Lodovico Ferrari للمعادلة الرباعية في كتابه عام 1545 Ars Magna. كان الحل لحالة معينة من المعادلة التكعيبية a x 3 + b x + c = بالترميز الحديث، قد تم إبلاغه له في عام 1539 من قبل Niccolò Fontana Tartaglia الذي ادعى لاحقًا أن Cardano قد أقسم على عدم الكشف عنه، وأشرك Cardano في نزاع استمر عقدًا من الزمن في شكل قصيدة، لكن حل Ferro سبق حل Tartaglia. في عرضه، اعترف بوجود ما يُسمى الآن بالأرقام التخيلية، على الرغم من أنه لم يفهم خصائصها، وصفها لأول مرة معاصره الإيطالي Rafael Bombelli. في Opus novum de proportionibus قدم المعاملات ذات الحدين والنظرية ذات الحدين.
كان Cardano معروفًا بنقص المال وأبقى على نفسه محللاً من خلال كونه لاعب قمار وشطرنج بارعًا. كتابه عن ألعاب الصدفة، Liber de ludo aleae "Book on Games of Chance"، كتب حوالي 1564، لكن لم يتم نشره حتى 1663، يحتوي على أول علاج منهجي للاحتمالية، وكذلك قسم عن طرق الغش الفعالة. استخدم لعبة رمي النرد لفهم المفاهيم الأساسية للاحتمالية. أثبت فعالية تحديد الاحتمالات كنسبة من النتائج المواتية إلى غير المواتية مما يعني أن احتمالية الحدث يُعطى بنسبة النتائج المواتية إلى العدد الإجمالي للنتائج الممكنة. كان يدرك أيضًا قاعدة الضرب للأحداث المستقلة ولكنه لم يكن متأكدًا من القيم التي يجب مضاعفتها.
المساهمات الأخرى
أدى عمل Cardano مع الهيبوسيكلويدات إلى حركة Cardan أو آلية Cardan Gear، حيث يتم استخدام زوج من التروس حيث يكون الأصغر نصف حجم التروس الأكبر لتحويل الحركة الدورانية إلى حركة خطية بكفاءة وفي الدقة أكثر من Scotch yoke على سبيل المثال. كما يُنسب إليه الفضل في اختراع تعليق Cardan أو gimbal.
قدم Cardano عدة مساهمات في الديناميكا المائية وأمسك بأن الحركة الدائمة مستحيلة، باستثناء الأجسام السماوية. نشر موسوعتين عن العلوم الطبيعية تحتوي على مجموعة واسعة من الاختراعات والحقائق والخرافات الخفية. كما قدم Cardan grille، وهي أداة كتابة تشفيرية، في عام 1550.
قام شخص ما أيضًا بنسب الفضل إلى Cardano في اختراع ما يسمى بـ Cardano's Rings، وتُدعى أيضًا Chinese Rings، لكن من المحتمل جدًا أنها تسبق Cardano.
بشكل كبير، في تاريخ تعليم الصم، قال إن الصم كانوا قادرين على استخدام عقولهم، دفع بأهمية تعليمهم، وكان أحد أول من ذكر أن الصم يمكنهم تعلم القراءة والكتابة دون تعلم الكلام أولاً. كان على دراية بتقرير من Rudolph Agricola عن شخص أبكم أصم تعلم الكتابة.
De Subtilitate 1550
كما هو مقتبس من Charles Lyell's Principles of Geology:
عنوان عمل Cardano، المنشور في 1552، De Subtilitate (الذي يقابل ما سيُطلق عليه الآن الفلسفة المتعالية)، سيجعلنا نتوقع، في الفصل عن المعادن، العديد من النظريات البعيدة عن الواقع المميزة لتلك الحقبة؛ لكن عند معالجة الأصداف المتحجرة، قرر أنها تشير بوضوح إلى الإقامة السابقة للبحر على الجبال.
السنوات الأخيرة والموت
اثنين من أطفال Cardano — Giovanni Battista و Aldo Urbano — انتهيا نهايات سيئة. Giovanni Battista، الابن الأكبر والمفضل Cardano، تم محاكمته وقطع رأسه في عام 1560 لتسميم زوجته، بعد أن اكتشف أن أطفاله الثلاثة لم يكونوا له. كان Aldo Urbano قمارًا، سرق المال من والده، لذا قطعه Gerolamo عن الميراث في عام 1569.
انتقل Cardano من Pavia إلى Bologna، جزئيًا لأنه كان يعتقد أن القرار بتنفيذ Giovanni تأثر بمعارك Gerolamo مع المؤسسة الأكاديمية في Pavia، وحسد زملائه بسبب إنجازاته العلمية، وأيضًا لأنه كان يواجه اتهامات بالسلوك الجنسي غير اللائق مع طلابه. تم اعتقال Cardano من قبل محاكم التفتيش في عام 1570 لأسباب غير معروفة، وأُجبر على قضاء عدة أشهر في السجن وإنكار أستاذيته. انتقل إلى Rome، وتلقى راتبًا مدى الحياة من Pope Gregory XIII بعد أن تم رفضه في البداية من قبل Pope Pius V وأنهى سيرته الذاتية. تم قبوله في Royal College of Physicians، وبالإضافة إلى ممارسة الطب واصل دراساته الفلسفية حتى وفاته في عام 1576.
المراجع في الأدب
كان الطبيب والفيلسوف الإنجليزي من القرن السابع عشر Sir Thomas Browne يمتلك المجلدات العشرة من طبعة Leyden 1663 للأعمال الكاملة Cardan في مكتبته.
انتقد Browne Cardan بأنه:
ذلك الطبيب الشهير في Milan، بحث عظيم عن الحقيقة، لكنه متقبل جائع جدًا لذلك. لقد ترك عملاً رائعًا كثيرًا، طبيًا وطبيعيًا وتنجيمًا؛ أكثرها مريبة هي الاثنان اللذان كتبهما بموجب تنبيه في الحلم، أي De Subtilitate & Varietate Rerum. بالتأكيد، هذا الرجل المتعلم استقبل أشياء كثيرة عند الثقة، وعلى الرغم من أنه فحص البعض، فقد ترك الكثيرين الآخرين ينزلقون. إنه ذو فائدة فريدة للقارئ الحكيم؛ لكن بالنسبة له الذي يريد فقط Hoties، أو لملء رأسه بالتنوعات؛ مثل كثيرين آخرين قبل ذلك المتعلقة، إما في الأصل أو التأكيد، قد يصبح سببًا صغيرًا للخطأ.
يروي Richard Hinckley Allen قصة مرجعية طريفة قام بها Samuel Butler في كتابه Hudibras:
Cardan believ'd great states depend
Upon the tip o'th' Bear's tail's end;
That, as she wisk'd it t'wards the Sun,
Strew'd mighty empires up and down;
Which others say must needs be false,
Because your true bears have no tails.
Cardan believ'd great states depend Upon the tip o'th' Bear's tail's end; That, as she wisk'd it t'wards the Sun, Strew'd mighty empires up and down; Which others say must needs be false, Because your true bears have no tails.
روايةAlessandro Manzoni I Promessi Sposi تصور عالمًا متحذلقًا من الفترة الزمنية الزائلة، Don Ferrante، كمعجب كبير Cardano. بشكل كبير، يقدره فقط لكتاباته الخرافية والتنجيمية؛ يتم رفض كتاباته العلمية لأنها تتناقض مع Aristotle، لكن يعتذر عن ذلك على أساس أن مؤلف الأعمال التنجيمية يستحق الاستماع إليه حتى عندما يكون مخطئًا.
تقدم روايةE. M. Forster الإنجليزية Abinger Harvest، مجموعة مقالات وتقييمات تأليفية وعمل مسرحي من عام 1936، معاملة متعاطفة Cardano في القسم بعنوان 'The Past'. يعتقد Forster أن Cardano كان مستوعبًا جدًا في "تحليل الذات حتى أنه غالبًا ما نسي أن يندم على طبعه السيء، وغبائه، ورذالته، وحب الانتقام" 212.
الأعمال
- Cardano, Girolamo. Emperor Nero: Son of Promise, Child of Hope ترجمه Angelo Paratico pp.185-6, Gingko Edizioni, Verona, 2019. ISBN 978-1689118538
- De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venice, 1536 في الطب.
- Practica arithmetice et mensurandi singularis في الرياضيات, Io. Antoninus Castellion
