Blaise Pascal

للقلب أسباب لا يعرفها العقل.

بليز باسكال كان عالم رياضيات فرنسياً، وفيزيائياً، ومخترعاً، وفيلسوفاً، وكاتباً، وعالماً في اللاهوت الكاثوليكي. كان طفلاً معجزة تلقى تعليمه من والده، مأمور ضرائب في Rouen. كان أول عمل رياضي لباسكال يتعلق بالأقسام المخروطية؛ فقد كتب أطروحة مهمة عن الهندسة الإسقاطية في سن السادسة عشرة. تراسل لاحقاً مع Pierre de Fermat حول نظرية الاحتمالات، مما أثر بقوة على تطور الاقتصاد الحديث والعلوم الاجتماعية. في عام 1642، وبينما كان لا يزال مراهقاً، بدأ عملاً رائداً على آلات الحساب التي سميت بآلات باسكال ولاحقاً Pascalines، مما أثبت أنه واحد من أول مخترعي الآلة الحاسبة الميكانيكية.

عمل أيضاً في العلوم الطبيعية والتطبيقية، حيث قدم مساهمات مهمة لدراسة السوائل، وأوضح مفاهيم الضغط والفراغ من خلال تعميم عمل Evangelista Torricelli. متابعة لـ Galileo Galilei و Torricelli، وفي عام 1647، فند باسكال أتباع أرسطو الذين أصروا على أن الطبيعة تكره الفراغ. أسفرت نتائج باسكال عن نزاعات عديدة قبل قبولها. كتب باسكال أيضاً في الدفاع عن المنهج العلمي.

في عام 1646، حدد هو وأخته Jacqueline انتماؤهما للحركة الدينية داخل الكاثوليكية التي يعرفها معارضوها باسم Jansenism. عقب تجربة دينية في أواخر عام 1654، بدأ كتابة أعمال مؤثرة عن الفلسفة واللاهوت. يعود تاريخ أشهر عمليه من هذه الفترة: الرسائل الإقليمية والأفكار، الأولى تدور في سياق الصراع بين Jansenists و Jesuits. تحتوي الأخيرة على رهان باسكال، المعروف في الأصل باسم الخطاب عن الآلة، وهي حجة احتمالية لوجود الله. في تلك السنة أيضاً، كتب أطروحة مهمة عن المثلث الحسابي. بين عامي 1658 و 1659، كتب عن الحلزون وفائدته في حساب حجم المواد الصلبة.

طوال حياته، عاني باسكال من صحة ضعيفة، خاصة بعد سن الثامنة عشرة؛ توفي بعد شهرين فقط من بلوغه سن التاسعة والثلاثين.

الحياة المبكرة والتعليم

وُلد باسكال في Clermont-Ferrand، وهي تقع في منطقة Auvergne الفرنسية، بالقرب من Massif Central. فقد والدته، Antoinette Begon، عندما كان في الثالثة من عمره. والده، Étienne Pascal 1588–1651، الذي كان يهتم أيضاً بالعلم والرياضيات، كان قاضياً محلياً وعضواً في "Noblesse de Robe". كان لباسكال أختان، Jacqueline الأصغر و Gilberte الأكبر.

في عام 1631، بعد خمس سنوات من وفاة زوجته، انتقل Étienne Pascal مع أطفاله إلى باريس. سرعان ما قامت العائلة الحديثة الوصول بتعيين Louise Delfault، خادمة أصبحت لاحقاً عضواً أساسياً في العائلة. قرر Étienne، الذي لم يتزوج مرة أخرى، أن يعلم أطفاله بنفسه، حيث أظهروا جميعاً قدرة فكرية استثنائية، خاصة ابنه Blaise. أظهر الشاب باسكال موهبة مذهلة للرياضيات والعلوم.

مقالة عن الأقسام المخروطية

كان من المهم بشكل خاص لباسكال عمل Desargues عن الأقسام المخروطية. متابعة لتفكير Desargues، أنتج باسكال في سن السادسة عشرة، كوسيلة للإثبات، أطروحة قصيرة عما سمي "Mystic Hexagram"، "Essai pour les coniques" "مقالة عن الأقسام المخروطية" وأرسلها – أول عمل رياضي جدي له – إلى Père Mersenne في باريس؛ وهي معروفة حتى اليوم باسم نظرية باسكال. تنص على أنه إذا تم نقش سداسي في دائرة أو قسم مخروطي، فإن نقاط التقاطع الثلاث للأضلاع المقابلة تقع على خط يسمى خط باسكال.

كان عمل باسكال متقدماً جداً لدرجة أن Descartes كان مقتنعاً بأن والد باسكال هو من كتبه. عندما أكده Mersenne بأنه بالفعل من إنتاج الابن وليس الأب، استهزأ Descartes: "لا أجد من الغريب أنه قدم براهين عن الأقسام المخروطية أفضل من براهين القدماء،" مضيفاً، "لكن يمكن طرح مسائل أخرى تتعلق بهذا الموضوع بصعوبة أن تخطر ببال طفل في السادسة عشرة من العمر."

مغادرة باريس

كان في فرنسا في ذلك الوقت يمكن شراء وبيع المناصب والوظائف. في عام 1631، باع Étienne منصبه كنائب رئيس Cour des Aides مقابل 65,665 livres. تم استثمار الأموال في سند حكومي وفر دخلاً مريحاً، إن لم يكن باهظاً، مما سمح لعائلة Pascal بالانتقال إلى باريس والاستمتاع بها. لكن في عام 1638 أفلس Richelieu، الذي كان في حاجة ماسة إلى المال لمتابعة حرب الثلاثين سنة، على سندات الحكومة. فجأة انخفضت قيمة Étienne Pascal من ما يقارب 66,000 livres إلى أقل من 7,300.

مثل الكثيرين الآخرين، اضطر Étienne في النهاية إلى الفرار من باريس بسبب معارضته للسياسات المالية Cardinal Richelieu، تاركاً أطفاله الثلاثة في رعاية جارته Madame Sainctot، امرأة جميلة جداً بماضٍ سيء السمعة كانت تدير واحدة من أكثر الصالونات الفكرية والرائعة في فرنسا. كان فقط عندما أدت Jacqueline بشكل جيد في مسرحية للأطفال مع Richelieu حاضراً، أن تم العفو عن Étienne. مع مرور الوقت، عاد Étienne إلى رضا الكاردينال وفي عام 1639 تم تعيينه مفوض ملك للضرائب في مدينة Rouen – مدينة كانت سجلات ضرائبها، بسبب الاضطرابات، في حالة من الفوضى التامة.

Pascaline

في عام 1642، في محاولة لتخفيف الحسابات التي لا تنتهي والمرهقة لوالده، لحسابات الضرائب المستحقة والمدفوعة التي تم تجنيد الشاب باسكال للعمل فيها، بنى باسكال، وهو لم يبلغ بعد 19 سنة، آلة حاسبة ميكانيكية قادرة على الجمع والطرح، تسمى آلة حساب باسكال أو Pascaline. من بين ثماني Pascalines المعروفة أنها نجت، تحتفظ أربع منها بـ Musée des Arts et Métiers في باريس وواحدة أخرى بـ Zwinger museum في Dresden، Germany، تعرض اثنتين من آلاته الحاسبة الميكانيكية الأصلية.

على الرغم من أن هذه الآلات تعتبر سلائف رائدة لمزيد من 400 سنة من تطور الطرق الميكانيكية للحساب، وبمعنى ما لمجال هندسة الحاسوب اللاحق، فشلت الآلة الحاسبة في أن تكون نجاحاً تجارياً كبيراً. جزئياً لأنها كانت لا تزال معقدة جداً في الاستخدام العملي، لكن ربما بشكل أساسي لأنها كانت غالية جداً بشكل استثنائي، أصبحت Pascaline أقل من لعبة وشيء من رموز المركز الاجتماعي للأغنياء جداً في فرنسا وأماكن أخرى في أوروبا. استمر باسكال في إجراء تحسينات على تصميمه خلال العقد التالي، ويشير إلى بعض 50 آلة تم بناؤها وفقاً لتصميمه. بنى 20 آلة نهائية على مدى السنوات العشر التالية

الرياضيات

استمر باسكال في التأثير على الرياضيات طوال حياته. تقيم جامعة Waterloo، Ontario، Canada، مسابقة رياضيات سنوية تحمل اسم باسكال.

نظرية الاحتمالات

كان تطور باسكال لنظرية الاحتمالات أكثر مساهماته تأثيراً في الرياضيات. في الأصل تم تطبيقها على المقامرة، واليوم هي مهمة جداً في الاقتصاد، خاصة في العلوم الاكتوارية. يكتب John Ross، "غيرت نظرية الاحتمالات والاكتشافات التي تلتها الطريقة التي ننظر بها إلى عدم اليقين والمخاطر واتخاذ القرارات وقدرة الفرد والمجتمع على التأثير على مسار الأحداث المستقبلية." ومع ذلك، لم يقم باسكال و Fermat، على الرغم من قيامهما بعمل مبكر مهم في نظرية الاحتمالات، بتطوير المجال بعيداً. كتب Christiaan Huygens، الذي تعلم الموضوع من مراسلات Pascal و Fermat، أول كتاب عن الموضوع. تشمل الأشخاص اللاحقون الذين استمروا في تطوير النظرية Abraham de Moivre و Pierre-Simon Laplace.

في عام 1654، مدفوعاً بصديقه Chevalier de Méré، تراسل مع Pierre de Fermat حول موضوع مشاكل المقامرة، ومن هذا التعاون وُلدت النظرية الرياضية للاحتمالات. كانت المشكلة المحددة هي مشكلة لاعبي بريد يريدان إنهاء اللعبة مبكراً وحسب الظروف الحالية للعبة، يريدان تقسيم الرهانات بعدالة، بناءً على فرصة كل منهما في الفوز من تلك النقطة. من هذه المناقشة، تم تقديم مفهوم القيمة المتوقعة. استخدم باسكال لاحقاً في الأفكار حجة احتمالية، رهان باسكال، لتبرير الإيمان بالله والحياة الفاضلة. أرست الأعمال التي قام بها Fermat و Pascal في حساب الاحتمالات أساساً مهماً لصيغة Leibniz للحساب.

مثلث باسكال

كان Traité du triangle arithmétique لباسكال "رسالة في المثلث الحسابي" من عام 1654 يصف عرضاً جدولياً مريحاً للمعاملات ذات الحدين، يُعرف الآن باسم مثلث باسكال. يمكن أيضاً تمثيل المثلث:

يعرّف الأرقام في المثلث بالتكرار: استدعاء الرقم في الصف m + 1 والعمود n + 1 tmn. ثم tmn = tm–1,n + tm,n–1، عندما m = 0, 1, 2, ... و n = 0, 1, 2, ... شروط الحدود هي tm,−1 = 0, t−1,n = 0 عندما m = 1, 2, 3, ... و n = 1, 2, 3, ... مولد t00 = 1. يختتم باسكال بالإثبات،

في عام 1654، أثبت باسكال هويته المتعلقة بمجاميع القوى p للأعداد الصحيحة الموجبة الأولى n من أجل p = 0, 1, 2, ..., k. في نفس السنة، عاني باسكال تجربة دينية، وتخلى عملياً عن العمل في الرياضيات.

الحلزون

في عام 1658، بدأ باسكال، بينما يعاني من ألم الأسنان، بالتفكير في عدة مشاكل تتعلق بالحلزون. اختفى ألم الأسنان لديه، واعتبر ذلك علامة سماوية للمضي قدماً في بحثه. بعد ثمانية أيام، أكمل مقالته وللإعلان عن النتائج، اقترح مسابقة.

اقترح باسكال ثلاث أسئلة تتعلق بمركز الجاذبية والمساحة والحجم من الحلزون، ويتلقى الفائز أو الفائزون جوائز قدرها 20 و 40 دوبلون إسباني. كان باسكال و Gilles de Roberval و Pierre de Carcavi هم الحكام، ولم تحكم على أي من قدمتين الطلبات من قبل John Wallis و Antoine de Lalouvère بأنها كافية. بينما كانت المسابقة جارية، أرسل Christopher Wren باسكال اقتراحاً لإثبات تصحيح الحلزون؛ ادعى Roberval على الفور أنه كان يعرف الإثبات منذ سنوات. نشر Wallis إثبات Wren مع نسب الفضل إلى Wren في Wallis's Tractus Duo، معطياً Wren الأولوية للإثبات المنشور الأول.

الفيزياء

ساهم باسكال في عدة مجالات في الفيزياء، وأبرزها مجالات ميكانيكا السوائل والضغط. تكريماً لمساهماته العلمية، تم إعطاء اسم باسكال لوحدة الضغط SI ولقانون باسكال، مبدأ مهم من مبادئ الهيدروستاتيكا. قدم شكلاً بدائياً من لعبة الروليت وعجلة الروليت في بحثه عن آلة حركة أبدية.

ديناميكا السوائل

تركز عمله في مجالات الديناميكا المائية والهيدروستاتيكا على مبادئ السوائل الهيدروليكية. تشمل اختراعاته المكبس الهيدروليكي الذي يستخدم الضغط الهيدروليكي لمضاعفة القوة والحقنة. أثبت أن الضغط الهيدروستاتيكي لا يعتمد على وزن السائل بل على اختلاف الارتفاع. أوضح هذا المبدأ بإرفاق أنبوب رقيق بـ برميل مليء بالماء وملء الأنبوب بالماء حتى مستوى الطابق الثالث من مبنى. تسبب هذا في تسرب البرميل، وأصبح يُعرف باسم تجربة برميل باسكال.

الفراغ

بحلول عام 1647، تعلم باسكال عن تجارب Evangelista Torricelli مع البارومترات. بعد تكرار تجربة تتضمن وضع أنبوب مملوء بالزئبق رأساً على عقب في وعاء من الزئبق، تساءل باسكال عن القوة التي أبقت بعض الزئبق في الأنبوب وما الذي ملأ المساحة فوق الزئبق في الأنبوب. في الوقت الحالي، كان معظم العلماء بما فيهم Descartes ي