أنطوان أوغسطين كورنو: الرياضياتي الذي رسم أول منحنى عرض

في عام 1838، نشر أستاذ رياضيات فرنسي مجلدًا صغيرًا وكثيفًا يطبق حساب التفاضل والتكامل والدوال على شيء كان الاقتصاديون في ذلك الوقت يصفونه بالكامل تقريبًا بالنثر: سلوك الأسواق والاحتكارات والأسعار. لم يلقَ الكتاب نجاحًا. مرت ثلاثون عامًا تقريبًا قبل أن تجد أعمال أنطوان أوغسطين كورنو، أبحاث حول المبادئ الرياضية لنظرية الثروات، الجمهور الذي تستحقه، وبحلول ذلك الوقت كان كورنو نفسه، الذي فقد بصره، لم يعد قادرًا على قراءة المعادلات التي استخدمها لتأسيس فرع كامل من الاقتصاد.

تعليم إقليمي نحو باريس

وُلد كورنو في 28 أغسطس 1801 في غراي، في منطقة هوت-سون بفرنسا، ونشأ إلى حد كبير تحت تأثير عمه بدلاً من والديه. التحق بكلية غراي في عام 1809، حيث طور اهتمامًا مبكرًا بالعلوم والفلسفة من خلال أعمال فونتنيل ولابلاس، ودرس هناك حتى سن الخامسة عشرة. بعد أربع سنوات من العمل في مكتب محاماة، وجه نفسه نحو الرياضيات في الكلية الملكية في بيزانسون، وفي عام 1821 التحق بالمدرسة العليا للأساتذة في باريس - واحدة من أكثر المؤسسات الأكاديمية تنافسية في فرنسا. أجبره الإغلاق المبكر للمدرسة في عام 1822 على قضاء عقد غير مخطط له كسكرتير خاص للمارشال غوفيون سان سير، وهو منصب منحه، بشكل متناقض، الاستقرار المالي ووقت الفراغ لمواصلة متابعة الرياضيات بمفرده جنبًا إلى جنب مع عمل السكرتارية.

مسيرة أكاديمية متأخرة وواسعة النطاق

حصل كورنو على درجة الليسانس في الرياضيات من السوربون في عام 1823، وبشكل ملحوظ، حصل على درجتي دكتوراه إضافيتين، في الميكانيكا وعلم الفلك، إلى جانب شهادة في القانون، كل ذلك أثناء عمله لدى المارشال. جاءت دكتوراهه الرسمية في عام 1829، بأطروحة حول ميكانيكا الأجسام الصلبة، وبدعم من الرياضياتي سيميون بويسون حصل على منصب في الأكاديمية في عام 1833 وأستاذية في ليون في عام 1834. انتقل إلى غرونوبل كأستاذ في عام 1835، وعُين مفتشًا عامًا للتعليم في عام 1838 - وهو نفس العام الذي ظهر فيه كتابه الاقتصادي البارز - وفي عام 1854 أصبح عميدًا للأكاديمية في ديجون، وهو منصب شغله حتى تقاعده في باريس عام 1862.

الرياضيات المطبقة على الثروة

أدخلت أبحاث حول المبادئ الرياضية لنظرية الثروات (1838) لكورنو المعالجة الرياضية الرسمية إلى الاقتصاد قبل حوالي خمسة وعشرين عامًا من قيام ويليام ستانلي جيفونز وغيره من الاقتصاديين الهامشيين بنفس الشيء، وقبل حوالي ثلاثين عامًا من تحليل العرض والطلب الرسومي لألفريد مارشال، الذي كان كورنو قد توقعه بالفعل. كان أول من عرّف العرض والطلب كدوال رياضية للسعر ورسمهما كمنحنيات على رسم بياني - مخطط العرض والطلب المنتشر الآن في الاقتصاد التمهيدي يعود مباشرة إلى كتاب كورنو. عرّف السوق التنافسي، بكلماته الخاصة، كمساحة حيث "تميل أسعار نفس السلع إلى المساواة بسهولة وبسرعة"، وعمل على رياضيات الاحتكار، والمنافسة الكاملة، وفي مساهمته الأكثر استشهادًا - احتكار القلة: سوق به بائعان متنافسان بالضبط. ما يسمى الآن بنموذج احتكار القلة لكورنو أظهر كيف تصل شركتان، تختار كل منهما كمية إنتاج مع توقع استجابة الأخرى، إلى نتيجة توازن مستقرة - وهي صياغة توقعت، لأكثر من قرن، مفاهيم دالة الاستجابة والتوازن التي أضفى عليها جون ناش الطابع الرسمي لاحقًا في نظرية الألعاب.

ما وراء الاقتصاد: الاحتمالات والفلسفة

امتد النطاق الرياضي لكورنو إلى ما هو أبعد بكثير من الاقتصاد. في عام 1841 نشر أطروحة حول حساب الدوال المتناهية الصغر، وفي عام 1843 عرض نظرية الفرص، وهي دراسة لنظرية الاحتمالات التي طورت موقفه الفلسفي المميز حول الصدفة، التي عرفها بأنها "لقاء سلسلتين سببيتين مستقلتين" - محاولة للتوفيق بين الحتمية العلمية الصارمة وواقع الأحداث غير المتوقعة. لقد دفع بهذا التوليف بين الرياضيات والفلسفة إلى أبعد من ذلك في أعمال لاحقة حول العلاقة بين الجبر والهندسة (1847) وحول أسس المعرفة الفلسفية (1851)، وبنى مجموعة من الكتابات الإبستمولوجية التي سارت بالتوازي مع اقتصاده الرياضي لبقية مسيرته المهنية.

العمى والاستقبال المخيب للآمال

كان كتاب كورنو الاقتصادي لعام 1838، وفقًا لروايته اللاحقة، سيئ الاستقبال، ورفض رياضياتيون آخرون في ذلك العصر إلى حد كبير تبني منهجيته، وهي خيبة أمل حملها لعقود. ومما زاد من الانتكاسة المهنية، أن مشاكل الرؤية التقدمية أعاقت بشكل متزايد قدرته على العمل مباشرة مع الرياضيات؛ بعد عام 1844 اعتمد على سكرتيرين للقراءة بصوت عالٍ له، ولكن كما أشار لاحقًا بإحباط واضح، "لم يتمكنوا أبدًا من قراءة الرياضيات" بصوت عالٍ بطريقة تسمح له بمتابعة التدوين الرمزي عن طريق السمع فقط. غير قادر على العمل من خلال المعادلات كما كان يفعل من قبل، ومحبطًا لأن نهجه الرياضي لم يلقَ رواجًا، نشر كورنو إعادة صياغة غير رياضية قائمة على النثر لأفكاره الاقتصادية في عام 1863، على أمل أن ينجح عرض أكثر سهولة حيث فشل العرض الأصلي. بالنظر إلى سنوات دراسته تحت إشراف الرياضياتيين سيلفستر لاكروا وجان هاتشيت، وصفها بأنها "أسعد سنوات حياتي"، وهي فترة قارنها بعزلة عماه اللاحق.

لماذا يُدعى أنطوان عبقريًا

حالة العبقرية لكورنو محددة وراسخة جيدًا من خلال التخصص الذي أسسه: لقد رأى، قبل عقود من أن تصبح ممارسة قياسية، أن السلوك الاقتصادي يمكن نمذجته بنفس الأدوات الوظيفية والقائمة على حساب التفاضل والتكامل المستخدمة في العلوم الفيزيائية، ونفذ تلك الرؤية بدقة كافية لتوقع مفاهيم - التوازن في احتكار القلة، دوال الاستجابة، العرض والطلب كدوال قابلة للرسم - التي لن يتم إضفاء الطابع الرسمي عليها بشكل مستقل من قبل الآخرين حتى القرن العشرين، وفي حالة ناش بعد أكثر من مائة عام. هذه أصالة مفاهيمية حقيقية، مؤكدة بأثر رجعي من خلال مدى تبني الاقتصاد اللاحق لإطاره. التعقيد الصادق هو أن معاصري كورنو أنفسهم لم يدركوا ذلك في ذلك الوقت؛ بيع كتابه بشكل سيئ وتجاهله الاقتصاديون إلى حد كبير لجيل كامل، مما يعني أن "عبقريته" هي حكم صادر عن بعد نظر وتاريخ تخصصي لاحق بدلاً من اعتراف أقرانه في عصره. إنجازه أيضًا أضيق مما قد يوحي به مصطلح "موسوعي": خارج الرياضيات وتطبيقها على الاقتصاد والفلسفة، لم يكن لديه ممارسة مختبرية علمية ولم يقم باكتشافات تجريبية - كانت عبقريته نظرية ورسمية، موهبة للتجريد بدلاً من الملاحظة.

الإرث

توفي كورنو في 31 مارس 1877، وكان شبه أعمى، بعد أن عاش ليرى أفكاره الاقتصادية تبدأ، وإن كان متأخرًا، في الحصول على الاعتراف الذي حُرمت منه في عام 1838. منحنى العرض والطلب، ومفهوم توازن السوق في ظل المنافسة المحدودة، ونموذج احتكار القلة لكورنو الذي توقع توازن ناش بقرن من الزمان، أصبحت الآن مواد قياسية في كل دورة اقتصاد تمهيدية - وهي مجموعة من النظريات التي استغرقت جيلًا بعد وفاة مؤلفها لتصبح المفردات العادية للتخصص الذي حاول، إلى حد كبير بمفرده، جعله رياضيًا.